一文詳解信號完整性-傳輸線的阻抗

12.1 信號傳播的過程

對于所有的信號，我們關(guān)心的是它的傳播速度有多快和感受到的阻抗是多少。

我們知道，因為信號路徑與返回路徑是兩條分開的導(dǎo)線，所以在這個區(qū)域內(nèi)兩條導(dǎo)線之間必然有電容存在。如果兩條導(dǎo)線之間有1V電壓，則信號路徑必然帶上一定量的電荷，返回路徑則帶上極性相反而電量相等的電荷。

信號的電壓是由信號源決定的，而電流的大小取決于每段長度的電容和電容充電時間的長短。只要信號的速度和單位長度電容是恒定的，注入導(dǎo)線的電流就是恒定的，那么信號受到的阻抗也就是恒定的。

我們把信號在每一步所感受到的阻抗稱為 瞬時阻抗 。如果互連特性是均勻一致的，那么每一步的瞬時阻抗都是相同的。均勻傳輸線稱為阻抗受控傳輸線，是因為在導(dǎo)線的任何位置其瞬時阻抗都是相同的。

假設(shè)兩條導(dǎo)線的寬度突然增加，則每一步之間的電容就會增加，那么電容充電的電流也會增加。電流增加而電壓不變，這意味著傳輸線的阻抗減小了。在傳輸線的這一部分，瞬時阻抗較低。相反，如果導(dǎo)線的寬度突然變小，每一步之間的電容就會減小，給電容充電所需的電流就會減小，傳輸線上的信號受到的阻抗就會增加。

我們把信號在每一步受到的阻抗稱為傳輸線的瞬時阻抗。沿著傳輸線往下走，信號將不斷地探測到每一步的瞬時阻抗。瞬時阻抗的值等于線上所加的電壓與電流之比，這個電流用于傳輸線的充電和信號向下一步的傳播。

瞬時阻抗取決于信號的速度(它是一個材料特性)和單位長度電容。對于均勻傳輸線，當材料相同時，若沿線的橫截面積不變，則信號受到的瞬時阻抗也是恒定的。信號與傳輸線相互作用的一個重要特征是：當信號遇到的瞬時阻抗變化時，一部分信號被反射，一部分信號失真，信號完整性會受到破壞。這是對信號受到的瞬時阻抗需要加以控制的主要原因。

減少反射問題的主要方法是：保持導(dǎo)線的幾何結(jié)構(gòu)不變，從而使信號受到的瞬時阻抗保持不變。這就是可控阻抗互連或保持沿線的瞬時阻抗不變的意義。

12.2 傳輸線的瞬時阻抗

下面通過建立一個傳輸線的簡單物理模型，定量分析傳輸線的瞬時阻抗問題。傳輸線模型由一排小電容器組成，其值等于傳輸線的1跨度的電容量，1跨度就是我們(信號)的1步長。我們把這個模型(用于工程感悟的最簡易模型)稱為傳輸線的零階模型。

我們所定義的傳輸線電流-電壓(I-V)特性，它說明了任何一處的瞬時電流與電壓成正比。如果施加的電壓加倍，則流入傳輸線的電流也加倍。這與電阻的特性是完全一致的。所以，在傳輸線上每前進一步時，信號受到的阻抗就與一個電阻性負載的特性一樣。

根據(jù)這個關(guān)系式可計算出信號沿傳輸線傳播時受到的瞬時阻抗。瞬時阻抗等于施加的電壓與流過元器件的電流的比值，即：

其中，Z表示傳輸線的瞬時阻抗(單位為Ω)，C_L表示單位長度電容量(單位為pF/in)，v表示材料中的光速，ε_r表示材料的介電常數(shù)。

所以，信號受到的瞬時阻抗僅由傳輸線的兩個固有參數(shù)決定，即由傳輸線的橫截面和材料的特性共同決定，與傳輸線的長度無關(guān)。只要這兩個參數(shù)保持不變，信號受到的瞬時阻抗就是一個固定的值。

12.3 特性阻抗與可控阻抗

對于均勻傳輸線，當信號在上面?zhèn)鞑r，在任何一處受到的瞬時阻抗都是相同的。這個瞬時阻抗可以表征傳輸線特性，這里稱之為 特性阻抗 ，記作Z_0 ，其單位是Ω。

特性阻抗在數(shù)值上與均勻傳輸線的瞬時阻抗相等，它是傳輸線的固有屬性，且僅與材料特性、介電常數(shù)和單位長度電容有關(guān)，而與傳輸線長度無關(guān)。

對于均勻傳輸線，其特性阻抗為：

一種衡量傳輸線均勻性的測度就是：沿線的瞬時阻抗是否為常量。如果導(dǎo)線的寬度沿傳輸線而變化，整條傳輸線就沒有唯一的瞬時阻抗。根據(jù)定義，非均勻傳輸線沒有特性阻抗。如果沿線的橫截面不變，信號沿互連傳播時受到的阻抗就是恒定的，我們就說導(dǎo)線的阻抗是可控的。基于這個原因，我們把均勻橫截面?zhèn)鬏斁€稱為 可控阻抗傳輸線 。

現(xiàn)在，我們基本上對電容和傳輸線單位長度電容有了很好的認識。如果增加兩條導(dǎo)線的寬度，就會增加單位長度電容。如果增加兩條導(dǎo)線之間的距離，就會減小單位長度電容。

一般而言，寬導(dǎo)線和薄介質(zhì)構(gòu)成的傳輸線的特性阻抗是很低的。例如，印制電路板中電源平面和地平面構(gòu)成的傳輸線的特性阻抗通常小于1Ω。相反地，窄導(dǎo)線和厚介質(zhì)構(gòu)成的傳輸線的特性阻抗比較高，典型值為60~90Ω之間。

下表為一些常見的可控阻抗傳輸線及其特性阻抗：

自由空間的特性阻抗有特殊的重要含義。前面提到，傳輸線上傳播的信號實際是光波，信號路徑和返回路徑約束并引導(dǎo)電磁 波。電磁波傳播場以光速在復(fù)合電介質(zhì)中傳播。

如果沒有導(dǎo)線的引導(dǎo)，光就會以電磁波的形式在自由空間中傳播。電磁波在空間傳播時，電場和磁場就會受到一個阻抗，這個阻抗與兩個基本常數(shù)有關(guān)：自由空間的磁導(dǎo)率和自由空間的介電常數(shù)，即：

這個值很重要，當天線的阻抗與自由空間的特性阻抗(377Ω)相匹配時，天線的輻射量是最優(yōu)的。只有自由空間這個377Ω的特性阻抗值具有根本性的意義。其他阻抗都可以是任意的。互連的特性阻抗可以是任意值，它只受到可制造性的限制。

在早期，對于確定外徑值的同軸電纜，選取特性阻抗是50Ω的原因就是為了使衰減降至最低。這個選擇標準后來成為提高無線電和雷達系統(tǒng)效率的一個準則，這樣的電纜也很容易制造。隨著這個標準的確立，更多的系統(tǒng)采用這個特性阻抗則是為了提高兼容性。如果所有的測試和測量系統(tǒng)都匹配到標準的50Ω，儀器之間的反射就會變得很小，信號質(zhì)量就會變得很好。

對于FR4的板子，當線寬是介質(zhì)厚度的2倍時，可以制造出50Ω左右的特性阻抗的微帶線。

在高速數(shù)字系統(tǒng)中，確定整個系統(tǒng)最佳特性阻抗的折中選項有很多種。50Ω是一個很好的出發(fā)點。間距相同時，采用的特性阻抗越高，串擾就越嚴重。但是，高特性阻抗的連接器或雙絞線容易制造，從而價格更低。特性阻抗越低，串擾越小，對連接器、元件和過孔引起的時延累加就越不敏感。但同時其功率損耗也就越高，而這在高速系統(tǒng)中非常重要。

每個系統(tǒng)對最佳特性阻抗的選擇都有自己的權(quán)衡。通常，這個最佳值并不是唯一的。只要整個系統(tǒng)采用的特性阻抗值都一致，精確值的選擇并不重要。除非系統(tǒng)的驅(qū)動能力很強，否則一般都采用50Ω。

12.4 傳輸線的阻抗

假設(shè)一段電纜線光從一端傳到遠端所用的時間約為2s，返回又需要2s。如果將歐姆表連到這段長電纜線的前端，給被測元器件加1V的電壓，然后測量電壓與電流的比值。那么測到的阻抗會是多少?

如果在信號的往返時間即4s內(nèi)測量阻抗，則與驅(qū)動一條傳輸線的情況完全一致。在前4s內(nèi)，信號出發(fā)沿傳輸線向下傳播到底并返回，這時流入傳輸線前端的電流是一個常量，其大小等于信號沿線向前傳播時信號給每小段連續(xù)電纜充電的電流。

信號源在傳輸線前端看過去的阻抗，也就是“輸入”阻抗，它和信號看到的瞬時阻抗相同，這就是傳輸線的特性阻抗。事實上，在信號返程結(jié)束前，即前4s內(nèi)，信號源并不知道傳輸線有終點。在這種情況下，歐姆表前4s內(nèi)的讀數(shù)就是傳輸線的特性阻抗，即50Ω。但長時間后，測得的是開路。

所以說電纜線的輸入阻抗沒有一個固定值，它隨時間而變化。在信號的往返時間內(nèi)，傳輸線前端的阻抗就是傳輸線的特性阻抗。在信號往返時間之后，根據(jù)傳輸線末端負載的不同，輸入阻抗可在零到無窮大之間變化。

當提到電纜或傳輸線為50Ω時，實際上是說信號沿傳輸線傳播時受到的瞬時阻抗為50Ω。或者說，傳輸線的特性阻抗是50Ω。即在開始階段，如果在相對于信號往返時間較短的時間內(nèi)看測量結(jié)果，就會看到傳輸線的輸入阻抗為50Ω。

傳輸線的瞬時阻抗就是信號沿傳輸線傳播時所受到的阻抗。如果橫截面是均勻的，沿線的瞬時阻抗就處處相等。但是在突變處，瞬時阻抗就會變化，比如在末端。如果末端開路，當信號傳播到末端時，它所受到的瞬時阻抗就為無窮大。如果有一分支，信號在分支點處受到的瞬時阻抗就會下降。

傳輸線的特性阻抗是描述由幾何結(jié)構(gòu)和材料決定的傳輸線特征的一個物理量，它等于信號沿均勻傳輸線傳播時所受到的瞬時阻抗。如果傳輸線不均勻，瞬時阻抗就會發(fā)生變化，這樣就無法用一個阻抗來表征這條線。特性阻抗只適用于均勻傳輸線。

當上升邊比互連的往返時間短時，驅(qū)動器就把傳輸線看成電阻性輸入阻抗，其阻值等于傳輸線的特性阻抗。即使傳輸線的末端可能是開路，在信號跳變期間，傳輸線前端的特性也會像是一個電阻器。

信號的往返時間與材料的介電常數(shù)和傳輸線的長度有關(guān)。大多數(shù)驅(qū)動器的上升邊都在亞納秒級，所以只要互連的長度大于幾英寸，就可以認為它是長線。這種情況下的跳變過程中，互連對驅(qū)動器而言就表現(xiàn)為阻性負載。這就是必須把所有互連看成傳輸線的一個重要原因。

有了這個準則，高速數(shù)字系統(tǒng)中的所有互連都是傳輸線，傳輸線的特性將主導(dǎo)信號完整性效應(yīng)。對于FR4電路板上3in長的傳輸線而言，往返時間約為1ns。如果驅(qū)動這條線的集成電路的上升邊小于1ns，那么在信號的上升邊或下降邊時從傳輸線前端看進去，驅(qū)動器受到的阻抗就是傳輸線的特性阻抗，即驅(qū)動器集成電路受到的阻抗表現(xiàn)為電阻性。

如果上升邊遠大于1ns，則感受的傳輸線阻抗將是開路。如果信號的上升邊介于兩者之間，當邊沿在低阻抗驅(qū)動端和開路接收端之間往返反彈時，驅(qū)動信號就會看到一個變化非常復(fù)雜的阻抗。

12.5 傳輸線的驅(qū)動

高速驅(qū)動器驅(qū)動傳輸線時，傳輸線的輸入阻抗在往返時間內(nèi)表現(xiàn)為電阻性，其大小等于傳輸線的特性阻抗。如下圖所示，我們可以建立驅(qū)動器和傳輸線的等效電路模型，并計算加到傳輸線上的電壓。

驅(qū)動器可以建模為一個高速開關(guān)的電壓源和一個源內(nèi)電阻。電壓源的具體電壓與晶體管的拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)。對于CMOS器件，根據(jù)晶體管所屬年代的不同，電壓可在1.5～5V范圍內(nèi)變化。這些電壓是電源電壓，當器件驅(qū)動純開路電路時，它們與輸出電壓非常接近。

源電阻的大小取決于器件工藝，通常在5~60Ω范圍內(nèi)。驅(qū)動器突然導(dǎo)通時，電流經(jīng)源阻抗流至傳輸線。所以，在到達引腳之前，門的內(nèi)部已有一個壓降，這就意味著驅(qū)動電壓不是完全加到驅(qū)動器的輸出引腳上的。

把這個電路等效為電阻型分壓器，就可以計算出加到傳輸線上的電壓。這時，信號將經(jīng)過由源電阻和傳輸線阻抗組成的分壓器，所以最初加到傳輸線上的電壓就是傳輸線的阻抗與它和源電阻串聯(lián)組合的比值，如下式：

其中，V_launched表示加到傳輸線上的電壓，V_output表示驅(qū)動器驅(qū)動開路電路時的輸出電壓，R_source表示驅(qū)動器的輸出源電阻，Z_0表示傳輸線的特性阻抗。

為了使初始加到傳輸線上的電壓更接近于源電壓，驅(qū)動器的輸出源電阻就必須很小，它的重要性僅次于傳輸線的特性阻抗。

換句話說，為了驅(qū)動傳輸線，就要使加到傳輸線上的電壓接近于源電壓，這要求驅(qū)動器的輸出電阻與傳輸線的特性阻抗相比要非常小。例如，如果傳輸線的特性阻抗為50Ω，則源電阻應(yīng)小于10Ω。

若輸出器件的輸出阻抗特別低，如10Ω或更小，通常稱之為線驅(qū)動器，因為這樣就能把絕大部分電壓加到傳輸線上。較早工藝的CMOS器件不能驅(qū)動傳輸線，因為它們的輸出阻抗很高，約在90～130Ω范圍內(nèi)。由于大多數(shù)互連表現(xiàn)為傳輸線，驅(qū)動互連的電流產(chǎn)生器、高速CMOS器件必須設(shè)計成低輸出阻抗門。

12.6 返回路徑參考平面的切換

在多層板的平面型互連中，返回路徑通常設(shè)計成平面。例如微帶線，有一個平面直接位于信號路徑下方，這樣返回電流就很清楚。但是，如果與信號路徑相鄰的平面不是被驅(qū)動的平面，那么情況又會如何呢?如下圖所示，信號在信號路徑與另一平面之間是什么樣的?返回路徑又將是什么樣的?

電流的分布總是趨向于減小信號路徑-返回路徑的回路阻抗。在傳輸線的起始端，返回路徑將從位于第3層的底平面耦合到位于第2層的中間平面，然后又回到位于第1層的信號路徑。

信號路徑上的電流在懸空中間平面的上表面感應(yīng)出渦流，底平面的返回電流又在中間平面的下表面感應(yīng)出渦流。這些感應(yīng)的渦流在中間平面上靠近信號電流和返回電流輸入端的那一邊相連。這樣，信號電流和返回電流就被注入傳輸線中。電流的流向如下圖所示。

驅(qū)動器把信號輸入信號路徑和返回路徑上，而中間平面是懸空的，這時信號受到的阻抗是兩條傳輸線的串聯(lián)。如下圖所示，這兩條傳輸線中的一條由信號路徑和第2層中間平面構(gòu)成；另一條由第2層平面和第3層平面構(gòu)成。所以，信號受到的串聯(lián)阻抗為：

兩平面的阻抗Z_2-3越小，信號受到的阻抗就越接近于Z_1-2。

對于多層板中的傳輸線，驅(qū)動器受到的阻抗主要由信號路徑和與之最近平面構(gòu)成的傳輸線的阻抗決定，而與實際連接在驅(qū)動器返回端的平面無關(guān)。

假設(shè)h≤w，兩個長而寬的平面之間的特性阻抗可近似為：

其中，Z_0表示兩平面的特性阻抗(單位為Ω)，h表示平面之間的介質(zhì)厚度(單位為in)，w表示平面的寬度(單位為mil)，ε_r表示平面之間材料的介電常數(shù)。

減小相鄰平面之間阻抗的最重要方法就是盡量減小平面之間介質(zhì)的厚度。這不僅使平面之間的阻抗最小，而且使兩平面是緊耦合的。

如果平面之間是緊耦合的，并且它們之間的阻抗很小，則軌道塌陷不管怎樣都很低。這時驅(qū)動器實際連接哪個平面都無關(guān)緊要了。平面之間的耦合為返回電流盡量接近信號電流提供了低阻抗路徑。

如上圖所示的4層電路板中，信號路徑從第1層開始，通過過孔連接到第4層上。在電路板的前半部分，返回電流分布在信號路徑下方的平面，即第2層平面上。另外，對于高于10MHz的電流正弦波頻率分量，返回電流僅在第2層的上表面流動。

在電路板的下半部分，信號路徑在第4層上，返回電流分布在靠近信號層的平面上，即第3層，并且分布在該平面的下表面。在均勻傳輸線的地方，返回電流比較容易跟隨。顯然，過孔是信號電流從第1層走到第4層的路徑，那么返回電流是如何從第2層切換到第3層的呢?

如果兩平面具有相同的電位，并有過孔將它們短接，則返回電流就會走這條低阻抗路徑。雖然返回電流在這里會放慢一點，但它只通過平面的一個很短距離，而平面的總電感又很低，因此不會造成很大的阻抗突變。這是一種較好的疊層設(shè)計。

如果沒有其他約束條件，如費用，讓最相鄰的參考平面具有相同的電壓并使它們在靠近信號過孔處短接，就是最佳的設(shè)計準則。為了減小返回路徑的壓降，通?？紤]在信號過孔旁邊增加一個返回過孔。

但是，有時為了減少電路板層數(shù)，必須使用電壓值不同的鄰近返回平面。如果平面2的電壓為5V，平面3的電壓為0V，則它們之間沒有直流通路。那么返回電流是如何從平面3流到平面2的呢?

電流只能從平面之間的電容流過。返回電流圍繞出砂孔盤旋而上，并轉(zhuǎn)換到同一平面的另一表面上。此時電流在兩平面的內(nèi)表面上擴散開，并通過兩平面之間的電容耦合。電流在兩平面之間以介質(zhì)光速擴散開，兩個返回路徑平面構(gòu)成一條傳輸線，而且返回電流受到的阻抗就是兩平面的瞬時阻抗。

返回電流必須流過這個阻抗，所以返回路徑上會產(chǎn)生壓降。我們把返回路徑上的這一壓降稱為 地彈 。返回路徑的阻抗越高，壓降就越大，產(chǎn)生的地彈噪聲也就越大。所有引起返回平面改變的信號線都會加大這一地彈電壓噪聲，并且這些信號線也將受到其他信號所產(chǎn)生地彈噪聲的影響。

設(shè)計返回路徑的目標是：設(shè)法減小返回路徑的阻抗，以便減小返回路徑上的地彈噪聲。通常的做法是把它們相鄰放置，而且平面之間的介質(zhì)要盡量薄。

分析表明，當多條信號線都在幾個參考平面之間切換，而快速信號的前沿又同時出現(xiàn)時，在返回路徑上產(chǎn)生的地彈電壓就很大。減小地彈電壓的唯一方法就是減小返回路徑的阻抗。

主要的措施有以下幾種：

1. 在信號路徑切換層時，設(shè)法讓其相鄰參考平面具有相同的電壓。這時在切換平面之間打短路過孔并盡量靠近信號過孔。
2. 具有不同直流電壓的返回平面之間的距離應(yīng)盡量薄。
3. 擴大相鄰切換過孔的距離，以免在初始瞬間當返回路徑的阻抗很高時，返回電流疊加在一起。

有時認為，當在兩個返回平面之間切換返回電流時，在這兩個平面之間并聯(lián)一個去耦電容器將有助于減小返回路徑的阻抗。在兩個平面之間連接的分立電容器，希望它能為返回電流從一個返回平面流到另一個返回平面提供一條低阻抗路徑。

為了起到有效作用，在上升邊頻率分量的帶寬內(nèi)，實際電容器必須使兩個平面之間的阻抗小于5%×50Ω，即2.5Ω。

實際的電容器都有相應(yīng)的回路電感和等效串聯(lián)電阻，這樣就限制了分立去耦電容器對短上升邊信號的去耦作用。至于長時間之后或?qū)τ诘皖l分量而言，平面之間的阻抗原本總是很低。

當使用分立電容器減小返回路徑的阻抗時，使用串聯(lián)電感低的電容器比電容量大于1nF的電容器更有效。不同直流電壓平面之間的電容器并不能有效地控制切換平面引起的地彈，然而它可以為較低頻段噪聲提供額外的去耦作用，但是隨著上升邊持續(xù)縮短，它仍然解決不了地彈問題。

所以在多層板中，當信號路徑必須切換不同電平的返回層時，減小地彈電壓的唯一方法就是使返回平面之間的介質(zhì)盡量薄。

當信號改變返回平面，并且電流在兩相鄰平面構(gòu)成的傳輸線中流動時，另一個問題產(chǎn)生了。電流在何處終止?

電流向外傳播，終歸要遇到板的邊沿。因信號電流開關(guān)而注入兩平面之間的電流在兩平面之間傳播散開，并在兩平面之間產(chǎn)生瞬變電壓。

由于兩平面之間的阻抗很小，遠小于1Ω，因此產(chǎn)生的瞬變電壓很低。然而，當多個信號同時開關(guān)時，每個信號都給平面注入一定的噪聲。開關(guān)的信號越多，產(chǎn)生的噪聲就越大。注入平面的電流由信號的阻抗(50Ω)決定，而兩平面之間產(chǎn)生的電壓噪聲取決于平面之間的阻抗。要減小這個電壓噪聲，就必須減小平面之間的距離，以減小平面之間的阻抗。

信號切換返回平面是噪聲注入平面對的一個主導(dǎo)性根源。這個電壓噪聲會迅速回蕩并形成電源分配網(wǎng)絡(luò)中的噪聲。在低噪聲系統(tǒng)中，這個電壓噪聲會成為一些敏感線，比如射頻接收機、模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸入端、電壓參考基準中的線條的主要串擾源。為了使系統(tǒng)中的這種噪聲最小化，必須仔細選擇返回平面的電壓、返回過孔和低電感的去耦電容器，以盡量減少平面之間的返回電流注入量。

有時把相鄰平面層之間的電壓在電路板邊沿之間的往返回蕩稱為兩平面中間的 諧振 。由于導(dǎo)體及介質(zhì)損耗，這些諧振會逐漸消失。它們之間有些頻率分量與電路板兩邊之間的往返時間相匹配，如邊長為10～20in的電路板，諧振頻率范圍為150~300MHz。這就是不同電壓平面之間的電容器能起到某些改善作用的原因，它們幫助維持平面之間的低阻抗(在電路板的諧振頻率范圍內(nèi))，并維持平面之間的電壓為低。然而，在快速跳變期間，這些電容器并不能降低瞬變地彈電壓。

為了減小諧振電壓傳播，特別是在小型多層封裝中，避免返回電流在不同的參考電壓層之間切換非常重要。相鄰返回層的直流電壓要設(shè)法相同，而且應(yīng)當在信號過孔附近用返回過孔連接返回路徑。這樣就可以避免在平面之間注入電流，并避免平面諧振的產(chǎn)生。