原則和公理：仿真的底層機(jī)理

仿真目標(biāo)四原則

工業(yè)仿真是使用計(jì)算機(jī)軟件完成數(shù)學(xué)方法定義的工業(yè)過程的模擬。工業(yè)仿真按照方程的原理領(lǐng)域可以分為：化學(xué)仿真、結(jié)構(gòu)仿真、電磁仿真、流動(dòng)仿真等；按照空間幾何，可以分為三維仿真、二維仿真、一維仿真和零維仿真；按照設(shè)計(jì)過程可以分為系統(tǒng)仿真、部件仿真；按照應(yīng)用領(lǐng)域可以分為：電力仿真、化工仿真、燃燒仿真等等。

這些五花馬千金裘差異非常大，那么他們共享哪些基本原則？

NO1：速度原則

速度一直是人類追求的目標(biāo)。對(duì)于旅行來說，高鐵的普及使得千里之遠(yuǎn)的城市，早已不是夕發(fā)朝至，而是千里之城一日還。今天京滬兩地的高鐵票價(jià)相當(dāng)于平均收入的十分之一不到。在機(jī)械交通工具未普及的年代，交通成本之高使得人們有上青天之感覺。

溝通的速度從信件到傳真到電話，再到Email和視頻，幾乎可以理解為溝通可以在即刻開始。書寫和記錄的速度從最快的草書，到極端的速記，都毫無例外的敗給了電腦文字輸入和語音識(shí)別。

廣義地看，速度是工作效率的同義詞。在工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為了提高制圖速度，人們發(fā)明了CAD軟件，從而脫離了成本極高的紙質(zhì)繪圖。在產(chǎn)品性能設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為了提供設(shè)計(jì)效率，評(píng)估產(chǎn)品性能，人們發(fā)明了CAE軟件。

實(shí)際上有一個(gè)暗含的道理，任何仿真系統(tǒng)，不管是系統(tǒng)級(jí)別的還是零部件級(jí)別的，決定具體使用者所用的分辨率尺度、網(wǎng)格大小、硬件選擇、和計(jì)算精度的實(shí)際上是系統(tǒng)優(yōu)化所需要的時(shí)間效率。隨具體產(chǎn)品的不同這個(gè)限制是不同的，比如一個(gè)電動(dòng)汽車的整車設(shè)計(jì)現(xiàn)在可以縮短到18個(gè)月從Kickoff到SOP，所以三電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)定型估計(jì)只能允許有12個(gè)月，分解到電池/電機(jī)/電控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)選型可能是9個(gè)月，這其中整車結(jié)構(gòu)安全、電池系統(tǒng)、電控系統(tǒng)等子系統(tǒng)的各自設(shè)計(jì)和仿真都只有不到6個(gè)月的時(shí)間。如果考慮到一次油冷電機(jī)的一次三維計(jì)算就需要一周，6個(gè)月只能完成24次計(jì)算，所以時(shí)間是非常緊張的，不可能在三維計(jì)算中允許過多的自變量選擇。人們會(huì)在工作中自動(dòng)調(diào)節(jié)和分配仿真的速度以適應(yīng)汽車開發(fā)的需要。

滿足工業(yè)需要的計(jì)算速度是第一原則，失去了計(jì)算速度，就失去了仿真的本意。

NO2：成本原則

人們?yōu)榱双@得速度實(shí)際上還需要考慮另外一個(gè)問題就是成本。高速鐵路在一千公里左右的行程中比飛機(jī)有價(jià)格優(yōu)勢(shì)和微弱的時(shí)間劣勢(shì)，比普速火車和大巴有價(jià)格和時(shí)間上的雙重優(yōu)勢(shì)，所以高鐵成了人們出行的首選。在城市內(nèi)的跨區(qū)交通地鐵是首選，但是5km以內(nèi)自行車或者電動(dòng)自行車對(duì)普通人是較好的選擇。

總體來說，人們總是追求完成一件事情的工作效率，同時(shí)人們同樣關(guān)注與工作效率同等重要的成本。歐美國(guó)家的男人們周末經(jīng)常在家里敲敲打打，原因也是成本而不是效率。年邁的父母看護(hù)孫子孫女雖然是中華傳統(tǒng)，更深層次的原因也是人力資源成本。

硬件CPU/GPU廠商總是用一代又一代高性能處理器吸引人們?yōu)樗懔M(jìn)行投資。正是因?yàn)楠?dú)立的算力投資過高，云計(jì)算廠商才拔地而起。

仿真計(jì)算成本是人們始終關(guān)注的第二原則。

NO3：分辨率原則

新的問題是：人們?cè)谧非笏俣仍瓌t的同時(shí)，用什么方法控制成本呢？答案是尺度或者說分辨率。仿真技術(shù)是可以覆蓋從分子級(jí)的動(dòng)力學(xué)仿真到地理上大洋/大洲級(jí)別的氣候模擬，空間尺度覆蓋超過15個(gè)數(shù)量級(jí)。所以仿真在橫的領(lǐng)域中有多物理場(chǎng)耦合仿真的概念，在縱的方向上實(shí)際上也有多尺度仿真的概念。

當(dāng)人們獲得更高的計(jì)算速度同時(shí)，人們會(huì)同步追求更高的分辨率。如果把百萬網(wǎng)格計(jì)算時(shí)間和網(wǎng)格分辨率看作一個(gè)函數(shù)關(guān)系的話，他們很可能是一個(gè)雙曲型函數(shù)。

NO4：優(yōu)化原則

一切仿真都是直接或者間接的目標(biāo)優(yōu)化的一部分，不管這個(gè)優(yōu)化是不是顯式的存在，甚至是不是提到了優(yōu)化。不存在只算1次/1個(gè)工況的仿真計(jì)算。

系統(tǒng)仿真四公理

在仿真領(lǐng)域，有一類仿真有個(gè)獨(dú)特的名字叫系統(tǒng)仿真。它們之間有很多區(qū)別，比如系統(tǒng)仿真是自上而下，三維仿真是自下而上；系統(tǒng)仿真速度快，三維仿真速度慢。那么從本質(zhì)上說這兩類仿真有哪些區(qū)別呢？似乎這是一個(gè)顯而易見的的問題。但是Newton、Galileo和愛恩史坦恩的故事說明真理往往隱藏在顯而易見的常識(shí)之下，所以何妨略作探究？

度量公理

通常系統(tǒng)仿真的尺度一般以具有獨(dú)立功能和性能描述的子系統(tǒng)組件作為最小的單元，三維仿真則沒有具體的限制，比如可以噴油器的物化性能，也可以模擬汽車輪胎的動(dòng)態(tài)力學(xué)，還可以模擬汽車的車身結(jié)構(gòu)安全。

真正的區(qū)別是尺度的跨度，三維仿真通常的計(jì)算域尺度和空間分辨率尺度在單一維度上不會(huì)超過10的五次方。簡(jiǎn)單的說模擬一個(gè)10米大小的物體，網(wǎng)格尺度不會(huì)小于0.1毫米。當(dāng)然這個(gè)能力主要是受計(jì)算資源的限制。

系統(tǒng)仿真的尺度要大得多，甚至說尺度不是它的限制，再進(jìn)一步說尺度都不是衡量它的因素。系統(tǒng)仿真可以進(jìn)行一個(gè)諸如奧運(yùn)會(huì)開幕式的建模，把初始策劃、場(chǎng)館建設(shè)、設(shè)施搭建、彩排、安保、人流疏散、電視直播都?xì)w納其中，即便衛(wèi)星、燃?xì)廨啓C(jī)、軍用飛機(jī)機(jī)等高附加值產(chǎn)品是其通常的用途。

所以用什么進(jìn)行度量，和用多少指標(biāo)來度量你的仿真，決定了仿真的特性。

維數(shù)公理

系統(tǒng)仿真和三維仿真在自變量的維數(shù)上具有很大差別。多數(shù)三維仿真由于計(jì)算復(fù)雜度的原因，不會(huì)進(jìn)行多的自變量定義，但是系統(tǒng)仿真通常沒有自變量維度的限制，甚至說多自變量維度正是其特征。

幾何公理

區(qū)別一個(gè)具有相同物理量的仿真是三維仿真還是系統(tǒng)仿真，一個(gè)重要區(qū)別是幾何的精確定義。三維仿真都具有高度精確的幾何定義，但是系統(tǒng)仿真的幾何尺度定義通常是初步的，多數(shù)沒有確定的幾何形狀。

元模型公理

系統(tǒng)仿真的子系統(tǒng)模型是元模型。元模型是一個(gè)零部件、子系統(tǒng)總體性能特征的抽象。元模型數(shù)據(jù)可以來源于三維仿真的提取，也可以來源于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的抽象，也可以是1D模型。

三維仿真本身不需要元模型，它可以為元模型提供基礎(chǔ)采樣數(shù)據(jù)。

審核編輯：劉清