自治系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
1 一維自治系統(tǒng)穩(wěn)定性
2 一維的一個例子：雙穩(wěn)態(tài)方程
一個典型的一維自治系統(tǒng)是
3 高維自治系統(tǒng)穩(wěn)定性：以二維為例
首先拋出結(jié)論。對于高維自治系統(tǒng)
到這里，雅可比矩陣的特征值實部為什么要小于零才能穩(wěn)定，就很清楚了。
Quantitative Physiology 上還有一張很清晰的二維系統(tǒng)穩(wěn)定性分類圖。
這個圖要怎么看呢？
假設(shè)由雅可比行列式導(dǎo)出的特征方程為
這就很清楚了。
4 二維的一個例子：簡諧運(yùn)動的分析
這是 MOOC 視頻中舉的一個例子。簡諧運(yùn)動可由下列微分方程組描述：
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