如何測(cè)量串聯(lián)諧振電路的諧振頻率

本期我們主要介紹諧振電路

01關(guān)于萬(wàn)用表

萬(wàn)用表測(cè)交流信號(hào)的電壓和電流時(shí)的缺陷及原因

1. 不同的量程選擇會(huì)產(chǎn)生誤差

在用萬(wàn)用表測(cè)量電流和電壓時(shí)，我們選用不同的量程造成的誤差是不同的，而且相差非常大，比如同一個(gè)電壓U，使用20V和200V兩個(gè)電壓檔所產(chǎn)生的誤差就會(huì)相差很遠(yuǎn)。

2. 實(shí)驗(yàn)操作時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差

由于萬(wàn)用表是使用表筆進(jìn)行測(cè)量，在實(shí)驗(yàn)操作時(shí)非常容易出現(xiàn)接觸不良、手碰到表筆頭等影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且在交流電路的測(cè)量時(shí)，使用人工使用表筆測(cè)量來(lái)保持一個(gè)穩(wěn)定的電流或電壓示數(shù)是非常困難的，這點(diǎn)也會(huì)在下一點(diǎn)中講到。

3. 示數(shù)有時(shí)會(huì)上下浮動(dòng)不定

由于在測(cè)量交流量時(shí)萬(wàn)用表內(nèi)在不斷地進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換，并且加上表筆部分很難保證接觸緊密且穩(wěn)定，會(huì)導(dǎo)致一些較為靈敏的萬(wàn)用表的示數(shù)不斷跳動(dòng),而使用不靈敏的萬(wàn)用表則會(huì)導(dǎo)致誤差的增大。

4. 操作復(fù)雜

使用萬(wàn)用表測(cè)量電流時(shí)需要將萬(wàn)用表串聯(lián)進(jìn)電路，而測(cè)量電壓時(shí)則需要進(jìn)行并聯(lián)，這就需要我們不斷拆卸電路，使實(shí)驗(yàn)操作十分復(fù)雜，同時(shí)也會(huì)使交流電路難以穩(wěn)定，造成誤差。

解決方法

1、使用交流電流表和交流電壓表。避免萬(wàn)用表帶來(lái)的缺陷的最簡(jiǎn)單的方法就是使用交流電流表和電壓表分別測(cè)量電路的電流與電壓，但是要注意選擇合適量程的電流表和電壓表。

2、使用瓦特表進(jìn)行測(cè)量交流電流與電壓量。一般的瓦特表有四個(gè)接口，可以將兩個(gè)接口串聯(lián)入電路，兩個(gè)接口并聯(lián)入電路，從而可以同時(shí)測(cè)量電路電壓與電流（有些瓦特表只能讀到功率值，這時(shí)我們可以再使用一個(gè)電流表，或者使用萬(wàn)用表測(cè)量電流或電壓之一，結(jié)合功率值我們就能得到電流和電壓了）

02關(guān)于串聯(lián)諧振

在RLC電路中，當(dāng)滿足

（公式1）

時(shí)，稱此時(shí)電路為串聯(lián)諧振

串聯(lián)諧振諧振頻率測(cè)量方法

由串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)，測(cè)量諧振頻率有以下方法

方法1 最大電流法

串聯(lián)諧振中阻抗的模值最小，電流最大，調(diào)節(jié)電源的工作頻率，當(dāng)電路電流達(dá)到最大值時(shí)，此時(shí)的頻率即為諧振頻率

方法2 電阻與電源等電壓法

由于串聯(lián)諧振中電容與電感兩端電壓之和為0，故電阻兩端電壓值即為電壓源的電壓值，調(diào)節(jié)電壓源頻率的同時(shí)觀察電阻兩端的電壓值，當(dāng)出現(xiàn)電阻兩端電壓值等于電源電壓值時(shí)，此時(shí)的頻率即為諧振頻率

方法3 電容與電感等電壓法

發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)電感與電容兩端的電壓是等大反向的，故可以調(diào)節(jié)電壓源工作頻率使得電容與電感兩端電壓等大，此時(shí)的工作頻率即為諧振頻率

方法4 示波器法

串聯(lián)諧振電路表現(xiàn)純電阻性，電壓與電流相位差為0，利用這一特點(diǎn)，我們可以將電壓與電流分別輸入示波器的兩個(gè)端口，調(diào)節(jié)頻率使得示波器上兩列正弦波相位差為0，此時(shí)即是諧振頻率。

截止頻率與通頻帶

由于串聯(lián)諧振電路中到達(dá)諧振頻率時(shí)，電流達(dá)到最大值Im，改變電路中的電流I,當(dāng)有

（公式2）

時(shí)，此時(shí)的頻率即為截止頻率，在峰值左右兩側(cè)有兩個(gè)截止頻率，分別為上截止頻率和下截止頻率，他們的差即為通頻帶

測(cè)量方法

1、先測(cè)量發(fā)生諧振時(shí)的電流Im，

2、由公式計(jì)算出達(dá)到截至頻率時(shí)的電流I1

3、改變信號(hào)源的頻率使電路電流變?yōu)镮1此時(shí)的頻率即為截至頻率，左右兩個(gè)截至頻率做差即為通頻帶

實(shí)際誤差

實(shí)際信號(hào)源有自身內(nèi)阻，會(huì)對(duì)本實(shí)驗(yàn)造成誤差。實(shí)際電壓源可以看做一個(gè)理想電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)組合，故實(shí)際電路圖如下

（圖2）

此時(shí)我們可以把R與R0等效為R’，所以導(dǎo)致我們?cè)跍y(cè)量諧振頻率時(shí)無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)電源頻率都無(wú)法使電阻R兩端電壓與電源電源相等

為了消除內(nèi)阻的影響，我們可以在實(shí)驗(yàn)前先測(cè)量電源的內(nèi)阻，然后在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中利用串聯(lián)分壓和等效電阻來(lái)進(jìn)行相應(yīng)操作即可。