計算單相分支電路和饋線電壓降的公式

適用于計算直流電壓降的一些近似方法可能適用于負(fù)載小、相當(dāng)短且導(dǎo)體間距較近的交流電路。這些方法忽略了線路電抗的影響。然而，它對結(jié)果的影響可能小于簡單接線計算中遇到的其他因素。

圓形米爾

圓密耳 （CM） 是導(dǎo)體橫截面積的量度。圖 1 顯示了圓形導(dǎo)體的實(shí)際橫截面積 A = ΠD2/4 = 3.1416 x D2/4。

圖 1.導(dǎo)體橫截面。圖片由 Lorenzo Mari 提供

找到圓形密耳的面積需要密耳的直徑。

1 mil = 1/1 000 英寸 = 10ˉ3 英寸 （in）

根據(jù)定義，直徑 D = 1 mil 的導(dǎo)體的橫截面積為 1 厘米。

如果 D = 1 mil，則 A = 1 CM = 3.1416 x D2/4 = 3.1416 x ? = 0.7854 平方密耳 （sq mils）

平方密耳 = 0.7854 x 厘米

厘米 = 1/0.7854 x 平方密耳 = 1.2732 x 平方密耳

選擇 D = N mils（N = 任意正數(shù)）的導(dǎo)體。

A = 0.7854 x N2 平方密耳

厘米 = 1.2732 x 0.7854 x N2 = N2

然后，任何導(dǎo)體的圓形密耳面積等于密耳平方的直徑。

ACM = D2

以 mm2 為單位的面積是

Amm2 = ΠD2/4 = 0.7854 x D2

其中 D = 直徑，單位為 mm。

NEC 表 8

NEC 表 8 顯示標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)體尺寸。它的導(dǎo)體尺寸從 18 到 4/0 AWG（美國線規(guī)）和從 250 到 2 000 kcmil、銅（未涂層和涂層）和鋁。18 至 8 AWG 尺寸包括實(shí)心圓形和絞合導(dǎo)體。除其他數(shù)據(jù)外，表 8 以圓形密耳、mm2 和 in.2 為單位顯示橫截面積。

表 8 還包含 75°C 時的導(dǎo)體直流電阻。NEC 的電阻、電抗和阻抗值是線對中性線或歐姆對中性線。

示例 1。

求直徑為 0.1285 英寸的實(shí)心導(dǎo)體的導(dǎo)體尺寸。

0.1285 英寸 = 1.285 億

ACM = D2 = 128.52 = 16 512

表 8 顯示尺寸為 N° 8 AWG 的 CM = 16 510。

這個問題可以通過在表 8 的“總直徑”列中查找 0.128 英寸的直徑來解決。觀察到絞合導(dǎo)體的總直徑大于實(shí)心導(dǎo)體的總直徑。

示例 2。

計算示例 1 中導(dǎo)體的橫截面積，單位為 mm2。

D = 0.1285 英寸 x 25.4 毫米/英寸 = 3.264 毫米

Amm2 = 0.7854 x D2 = 0.7854 x 3.2642 = 8.367 mm2

表 8 顯示實(shí)心導(dǎo)體 N° 8 AWG 的面積為 8.367 mm2。

計算電壓降的公式

計算單相電路中近似電壓降的典型公式是

VD = 2 x ρ x I x L / A

在哪里：

A = 以 CM 或 mm2 為單位的導(dǎo)體橫截面積。

ρ = 導(dǎo)線材料的電阻率，單位為 Ω CM/ft 或 Ω mm2/m。ρ 是 1 英尺長的導(dǎo)體、1 CM 的橫截面積或 1 m 長的導(dǎo)體以及 1 mm2 的橫截面積的電阻 - 回想一下 R = ρL/A。

I = 負(fù)載電流 （A）。

VD = 電壓降 （V）。

L = 從源到負(fù)載的距離，以英尺或米為單位。

常數(shù) 2 考慮了從負(fù)載到源的返回導(dǎo)體。

要確定會產(chǎn)生特定電壓降的導(dǎo)線尺寸，請將公式轉(zhuǎn)置為

A = 2 x ρ x I x L / VD

一些參考文獻(xiàn)將這些公式描述為

VD = 2 x K x I x L / A

A = 2 x K x I x L / VD

式中 K 為導(dǎo)體電阻率。

英制和公制單位的電壓降公式

商用硬拉銅線在 25°C 時的電阻率為 10.895 Ω CM/ft 或 0.018113 Ω mm2/m。

商用鋁線在 25°C 時的電阻率為 17.345 Ω CM/ft 或 0.028834 Ω mm2/m。

由于分子運(yùn)動增強(qiáng)，銅和鋁的電阻隨著溫度的增加而增加，這一點(diǎn)至關(guān)重要。以下公式中的材料常數(shù)將隨溫度變化。

英制單位

2 x K = 2 x 10.895 Ω CM/ft = 21.79 Ω CM/ft

CM = 21.79 Ω CM/ft x I（A） x L（ft） / VD（V） 用于銅

2 x K = 2 x 17.345 Ω 厘米/英尺 = 34.69 Ω 厘米/英尺

CM = 34.69 Ω CM/ft x I（A） x L（ft） / VD（（V） 用于鋁

要計算每個導(dǎo)體的 K，請根據(jù) NEC 表 8 將圓形密耳乘以每英尺的電阻。

K = CM x Ω/ft = Ω CM/ft

表 1 顯示了 K = 12.873 Ω CM/ft 的平均值，考慮到銅導(dǎo)體（75°C 時的直流電阻）。

表 1.從 NEC 表 8 數(shù)據(jù)（銅導(dǎo)體）得出的 K 平均值。

使用 K 平均值的單相電路方程為

2 x K = 2 x 12.873 = 25.746

CM = 25.75 Ω CM/ft x I（A） x L（ft） / VD（V），銅在 75°C

表 2 顯示了鋁導(dǎo)體的 K = 21.182 Ω CM/ft 的平均值。

表 2.從 NEC 表 8 數(shù)據(jù)（鋁導(dǎo)體）得出的 K 平均值。

使用 K 平均值的單相電路方程為

2 x K = 2 x 21.182 = 42.364

CM = 42.36 Ω CM/ft x I（A） x L（ft）/VD（V） 對于鋁，在 75°C

公制單位

對單相電路執(zhí)行類似的程序（在 25°C 時）會導(dǎo)致

2 x K = 2 x 0.018113 Ω mm2/m = 0.03623 Ω mm2/m

A（mm2） = 0.03623 Ω mm2/mx I（A） x L（m） / VD（V） 對于銅，以及

2 x K = 2 x 0.028834 Ω mm2/m = 0.05767 Ω mm2/m

A （mm2） = 0.05767 Ω mm2/mx I（A） x L（m） / VD（V） 用于鋁

我們不計算 75°C 時銅的 K 平均值，而是僅計算 500 kcmil 導(dǎo)體的 K，數(shù)據(jù)來自 NEC 表 8。

K = 253 mm2 x 0.0845 Ω/km /1 000 = 0.021379 Ω mm2/m

2 x K = 2 x 0.021379 Ω mm2/m = 0.04276 Ω mm2/m

A = 0.04276 Ω mm2/mx I（A） x L（m） / VD（V） 用于銅

使用 NEC 表 8 中的數(shù)據(jù)計算 500 kcmil 鋁導(dǎo)體在 75°C 下的 K。

K = 253 mm2 x 0.1391 Ω/km/1 000 = 0.035192 Ω mm2/m

2 x K = 2 x 0.035 Ω mm2/m = 0.07038 Ω mm2/m

A = 0.07038 Ω mm2/mx I（A） x L（m） / VD（V） 用于鋁

共享英制和公制單位的公式

以下公式結(jié)合了單相電路中 25°C 時銅導(dǎo)體的英制和公制單位。

厘米 = 70.86 x I（A） x L（m） / VD（V）

這些近似公式適用于具有高功率因數(shù)（最好為 100%）的直流和交流電路，這在住宅電氣裝置中通常是這種情況。

商業(yè)和工業(yè)電氣裝置中的電壓降計算通常需要使用阻抗而不是電阻的公式。將公式應(yīng)用于具有低功率因數(shù)負(fù)載和顯著線路電抗的交流電路可能會導(dǎo)致嚴(yán)重錯誤。

示例 3。

在圖2的電路中

圖 2. 240V、2 線、單相電路。圖片由 Lorenzo Mari 提供

一個。使用英制單位在 25°C 時以伏特和百分比計算 VD。

NEC 表 8 顯示了 26 240 圓密耳的導(dǎo)體 N° 6 AWG。

VD = 21.79 Ω 厘米/英尺 x 60 A x 55 英尺/26 240 = 2.74 V

VD = （2.74V/240V） * 100 = 1.14%

灣。求接收端電壓 VR。

VR = Vs – VD

VR = 240 V – 2.74 V = 237.26 V

例 4。

在 25°C 下使用公制單位重復(fù)示例 1。

一個。

NEC 表 8 顯示 13.30 mm2 的導(dǎo)體 N° 6 AWG。

50 英尺 x 0.3048 米/英尺 = 16.764 米

VD= 0.03623 Ω mm2/mx 60 A x 16.764 m / 13.30 mm2 = 2.74 V。

VD = （2.74V/240V） * 100 = 1.14%

灣。

VR = Vs – VD

VR = 240 V – 2.74 V = 237.26 V

例 5。

使用英制/公制公式計算示例 1 中的 VD。

VD = 70.86 x 60A x 16.764 m/26 240 = 2.72 V。

電壓降表

無需每次都應(yīng)用電壓降公式。雖然有很多關(guān)于這個主題的軟件，但手頭有一些表格來快速估算總是很實(shí)用的。

了解表格的基礎(chǔ)至關(guān)重要，例如使用的公式、單相或多相、電線數(shù)量、導(dǎo)體材料、交流或直流、磁性或非磁性導(dǎo)管、環(huán)境溫度、功率因數(shù)和頻率。

表 3 根據(jù)公式顯示了銅導(dǎo)體的電壓降

VD（V） = 25.75 Ω CM/ft x I（A） x L（ft） / CM，對于 75°C 的銅

此表使用安培英尺法。乘積 I（A） x L（ft） 變?yōu)槌?shù)，如下所示：以相同的比例增加電流和減少距離，反之亦然，保持 VD 不變。

表 3.非磁性導(dǎo)管中銅導(dǎo)體的電壓降。單相、2 線和 3 線、100% 功率因數(shù)、60Hz。

安培英尺 = I（A） x L（ft）

VD（V） = 25.75 Ω x 安培英尺/厘米

例 6。

圖 3 顯示了一個 120/240V、3 線、單相饋線，它為具有 23 kW 平衡負(fù)載的照明面板供電。使用表 3，如果運(yùn)行長度為 250 英尺，計算最大線間電壓降 2% 所需的銅導(dǎo)體尺寸。

圖 3.為照明負(fù)載供電的 120/240 V、3 線、單相電路。圖片由 Lorenzo Mari 提供

I = 23 千瓦/240 伏 = 95.83 安

L = 250 英尺

95.83 A x 250 英尺 = 23，958 A-ft，例如 24，000 A-ft

允許的最大 VD = 240 x 0.02 = 4.8 V

表 3 顯示在 20，000 A-ft 線和尺寸 1/0 列的交叉處的 VD = 4.88 V，高于所需的 VD。

VD = 4.84 V 在 25，000 A-ft 線和尺寸 2/0 列的交叉處，余量為 1，000 A-ft。

在 3.87 V （20，000 A-ft） 和 4.84 V （25，000 A-ft） 之間插值，實(shí)際 VD = 4.64 V （24，000 A-ft） = 1.93%，低于所需的 VD。

使用尺寸 N° 2/0 的導(dǎo)線。

解決表 3 問題的另一種方法。

試穿 2/0 碼

24，000 英尺 = 20，000 英尺 + 4，000 英尺

20，000 A-ft 時的 VD = 3.87 V

4，000 A-ft 時的 VD = 0.77 V

總 VD = 3.87 V + 0.77 V = 4.64 V = 1.93%

使用尺寸 N° 2/0 的導(dǎo)線。

有使用安培計方法的類似表格。

概括

CM 定義了橫截面積。一圓密爾是直徑為1密爾的圓的面積。

導(dǎo)體橫截面積的另一種表達(dá)方式是平方毫米 （mm2）。

NEC 表 8 提供了大量的導(dǎo)體數(shù)據(jù)。

幾個公式允許在簡單電路中以近似結(jié)果計算電壓降。這些公式在線路電抗可忽略不計和高功率因數(shù)負(fù)載的直流電路和交流電路中很有幫助。

在大多數(shù)情況下，沒有必要使用公式來確定電線尺寸。有許多表格可用于快速計算。了解用于避免計算錯誤的表格的基礎(chǔ)至關(guān)重要。