如何計(jì)算分支電路和饋線中的電壓降

電氣裝置中使用的電線應(yīng)適合承載電流并避免過大的電壓降。除了少數(shù)例外，NEC 對電壓降沒有要求，因?yàn)樗槐徽J(rèn)為是不安全的。然而，它會(huì)浪費(fèi)能量，這取決于你檢查它。

什么是電壓降？

讓我們回到基爾霍夫電壓定律 （KVL） 的基礎(chǔ)知識(shí)，該定律指出“閉合路徑周圍電壓降的代數(shù)和為零”。KVL 遵循更一般的物理原理，即在任何保守能量場中沿閉合路徑的電位差之和必須為零。

圖 1 顯示了閉合路徑周圍的電壓。

圖 1.閉合路徑周圍的電壓。圖片由 Lorenzo Mari 提供

在穿過元件并遵循閉合路徑 abcda 時(shí)，將每個(gè)電壓的符號從 + 到 -（從高到低電位）取為正，從 - 到 +（從低到高電位）取為負(fù)，我們有

-V1 + V2+ V3 = 0

我們看到所有電壓都下降并加到零。然而，V1 是負(fù)電壓降或正電壓上升。

說明上述等式的另一種方法是

V2 + V3 = V1 或，

電壓降之和等于沿任何閉合路徑的電壓上升之和。

圖 1 中的 V1 是電路上的電位上升，而 V2 和 V3 是電位降或電壓降。

假設(shè) V1 是源電壓，V2 是分支電路或饋線的電壓降，V3 是負(fù)載中的電壓降，我們將重點(diǎn)關(guān)注 V2。

保持低壓降的基本原理

電壓降計(jì)算的主要目的是：

確認(rèn)負(fù)載電壓允許正常運(yùn)行。

電氣設(shè)備在其額定電壓下運(yùn)行效率最高。電動(dòng)機(jī)在低于 5% 額定電壓時(shí)降低約 10% 的功率輸出，在低于 10% 額定電壓時(shí)降低約 19%。白熾燈在電壓低于額定電壓 5% 時(shí)會(huì)降低約 16% 的光，在低于額定電壓 10% 時(shí)會(huì)降低約 30%。在高壓降下，熒光燈可能根本不工作。

達(dá)到可接受的銅損（導(dǎo)體中的散熱）。

NEC 推薦的電壓降

第 210.19（A） 節(jié) – 分支電路 – 信息說明 N° 3 建議將電源、加熱和照明或此類負(fù)載組合的最遠(yuǎn)出口處的電壓降為施加電壓的 3%。或者，饋線和分支電路到最遠(yuǎn)出口的最大組合電壓降應(yīng)為 5%。

第 215.2（A）（1） 節(jié) - 饋線 - 信息說明 N° 2 對饋線有相同的建議。

這些陳述意味著，如果分支電路的電壓降不超過 4%，饋線可能會(huì)有 1% 的電壓降。此外，將支路電壓降限制在 3% 將允許饋線下降 2%。這些或任何其他饋線和支路電壓降的組合不超過 5% 的總和就足夠了。

第 647.3 節(jié)允許使用單獨(dú)派生的 120 V、3 線、單相系統(tǒng)，每個(gè)未接地導(dǎo)體和設(shè)備接地導(dǎo)體之間的電壓為 60 V，以降低敏感電子設(shè)備位置的噪聲，僅限商業(yè)或工業(yè)場所。

第 647.4（D） 節(jié)將用于敏感電子設(shè)備的任何分支電路上的電壓降限制為施加電壓的 1.5%。或者，它將饋線和分支電路導(dǎo)體的最大組合電壓降限制為 2.5%。

第 647（D）（1） 和 （2） 節(jié)進(jìn)一步詳細(xì)說明了固定設(shè)備和有線連接設(shè)備的電壓降。

敏感電子設(shè)備的電壓降要求不是信息性說明，而是強(qiáng)制性的。

聲壓降

分支電路的典型電壓降為 2%，饋線為 1% 至 2%。在 120 V 系統(tǒng)中，最大支路電壓降為 2.4 V，在 240 V 系統(tǒng)中為 4.8 V。

雖然在分支電路中使用 N° 14 AWG 導(dǎo)體是有效的，但在住宅中通常至少使用 N° 12 AWG，特別是在長期運(yùn)行中。第 210.11（C） 節(jié)要求小型電器、洗衣房、浴室和車庫使用 20A 分支電路。這種做法源于住宅用電的增加。

在商業(yè)和工業(yè)場所，N° 12 AWG 最小值對于避免過度壓降通常至關(guān)重要。

歐姆定律計(jì)算電壓降的方法

有幾種方法可以計(jì)算單相和三相電壓降，從基本近似值到精確值或?qū)嶋H值——使用的技術(shù)和詳細(xì)程度取決于所需的精度。近似方法可用于住宅、商業(yè)和工業(yè)場所的日常使用。

歐姆定律方法是獲得近似結(jié)果的一種直接方法。一個(gè)小型基本手持計(jì)算器在以下示例中進(jìn)行了所有計(jì)算。

每次能量轉(zhuǎn)換都可以與方程相關(guān)

結(jié)果=原因/對立

在電路中，歐姆定律 I（Ampere） = V（Volt）/R（Ohm） 反映了這一原理。

以下示例將歐姆定律應(yīng)用于單相電路，假設(shè)負(fù)載功率因數(shù)為 100%，且導(dǎo)體電抗可忽略不計(jì)，除非另有說明。他們使用直流分析方法。

導(dǎo)體電阻數(shù)據(jù)來自 NEC 表 8，在 75°C 時(shí)的直流電阻列下。

示例 1：

考慮圖 2 所示的串聯(lián)電路，其中 R1 表示分支電路導(dǎo)體的電阻，R2 表示負(fù)載電阻。

圖 2.串聯(lián)電路。圖片由 Lorenzo Mari 提供

一個(gè)。找到室溫。

Rt = R1 + R2 = 0.65 Ω + 15.8 Ω = 16.45 Ω。

灣。找到我。

I=V/Rt = 240 V/16.45 Ω = 14.59 A。

C。找到 V2 和 V3。

V2 = IR1 = 14.59 A x 0.65 Ω = 9.48 V（支路電壓降）

V3 = IR2 = 14.59 A x 15.8 Ω = 230.52 V。

d。找出電阻器消耗的功率。

P1 = V22/R1 = 9.482/0.65 = 138.26 W（銅損）。

P2 = V32/R2 = 230.522/15.8 = 3 363.26 W。

e. 找出源的功率輸出并將其與電阻器耗散的功率進(jìn)行比較。

Psource = V x I = 240 V x 14.59 A = 3 501.60 W。

P（R1+R2） = 3 501.52 瓦。

權(quán)力檢查。細(xì)微的差別是舍入誤差。

F。求支路電壓降百分比。

（9.48 V/240 V） x 100 = 3.95%。

歐姆定律方法的公式

計(jì)算電壓降的歐姆定律方法可以采用以下公式

VD = 2 x I x R x L

在哪里

VD = 導(dǎo)體中的電壓降 （V）。

I = 電流 （A）。

R = 導(dǎo)體電阻（或交流電路中的阻抗），單位 Ω/km。

L = 從電源到負(fù)載的導(dǎo)體長度（以米為單位）除以 1 000。

數(shù)字 2 反映了從負(fù)載到源的返回導(dǎo)體。

更高電壓的好處

示例 2：

圖 3 顯示了在 60 m 距離處提供恒定 3.36 kW 負(fù)載的分支電路導(dǎo)體。電源有兩種電壓選項(xiàng)：240 V 或 120 V。計(jì)算最大電壓降為 3% 的導(dǎo)體尺寸。

NEC 表 8 顯示導(dǎo)體尺寸 N°4 AWG 的直流電阻為 1.01 Ω/km。

單向電阻：1.01 Ω/km x 0.060 km = 0.0606 Ω。

240 V 時(shí)的電流：3.36 kW/240 V = 14 A。

120 V 時(shí)的電流：3.36 kW/120 V = 28 A。

圖 3.分支電路導(dǎo)體提供恒定功率。圖片由 Lorenzo Mari 提供

VD1 = 2 x 14 A x 1.01 Ω/km x 0.060 km = 1.70 V = 0.71%。

VD2 = 2 x 28 A x 1.01 Ω/km x 0.060 km = 3.39 V = 2.83%。

表 1 總結(jié)了以伏特和百分比表示的導(dǎo)體電壓降。

表 1.導(dǎo)體 N° 4 AWG 的電壓降。圖片由 Lorenzo Mari 提供

兩種電壓都滿足使用導(dǎo)體 N° 4 AWG 所需的電壓降百分比。

請注意，對于相同的負(fù)載、距離和導(dǎo)體尺寸，120 V 系統(tǒng)中的電壓降（以伏特為單位）是 240 V 系統(tǒng)中的兩倍。然而，在 120 V 系統(tǒng)中以百分比測量的電壓降是 240 V 系統(tǒng)的四倍。

這些結(jié)果表明，在相同的導(dǎo)體尺寸和相同的電壓降百分比下，240 V 可以承載比 120 V 遠(yuǎn)四倍的功率。

表 1 顯示了 240 V 中較小導(dǎo)體尺寸的空間。NEC 表 8 顯示了對于尺寸為 N°10 AWG 的實(shí)心導(dǎo)體的直流電阻為 3.984 Ω/km。

VD = 2 x 14 A x 3，984 Ω/km x 0.060 km = 6.69 V = 2.79%。

根據(jù)需要，電壓降低于3%。

表 2 總結(jié)了以伏特和百分比表示的導(dǎo)體電壓降。

表 2.導(dǎo)體 N° 10 AWG 的電壓降。圖片由 Lorenzo Mari 提供

更高的電壓允許使用更小的導(dǎo)體，從而大大節(jié)省了建設(shè)成本。

銅損

電壓降是以熱的形式浪費(fèi)在電路導(dǎo)體中的電能。在數(shù)學(xué)上，銅損是一個(gè)簡單的 I2R 或 V2/R，以瓦特表示。在這些示例中使用這兩個(gè)表達(dá)式獲得的微小差異是舍入誤差。

總導(dǎo)體長度：2 x 60 m = 120 m = 0.12 km。

總 N° 4 AWG 導(dǎo)體電阻：1.01 Ω/km x 0.12 km = 0.1212 Ω。

總 N° 10 AWG 導(dǎo)體電阻：3.984 Ω/km x 0.12 km = 0.4781 Ω。

表 3 比較了示例 2 中分析的布置中的銅損。

表 3.示例 2 布置中銅損的比較。圖片由 Lorenzo Mari 提供

布置 1 和 2 的比較顯示了電壓降和銅損之間的密切關(guān)系。布置 1 將在電路的生命周期內(nèi)浪費(fèi)更少的能量——只需增加電壓即可。

盡管布置 1 的銅損最低，但它采用了較大的導(dǎo)體尺寸，增加了材料和勞動(dòng)力成本。請注意，布置 3 使用較小的導(dǎo)體尺寸 - 經(jīng)濟(jì)上有利 - 同時(shí)符合電壓降規(guī)范和類似于布置 2 的銅損，使其成為最佳選擇。

示例 3：

對 240Vac 的電源電壓重復(fù)示例 2，假設(shè)負(fù)載功率因數(shù)為 0.85。PVC 導(dǎo)管中的 2 根 10 AWG 導(dǎo)體。

讓我們使用 NEC 表 9 并將公式修改為

VD = 2 x I x Z x L

考慮電路的有效阻抗。

PVC 導(dǎo)管中 0.85 PF 柱的有效 Z = 3.60 Ω/km。

VD = 2 x 14 A x 3.60 Ω/km x 0.06 km = 6.05 V = 2.52 %。

將這些結(jié)果與表 2 進(jìn)行比較。

結(jié)論

美國國家電氣規(guī)范提到的大多數(shù)電壓降都是建議性的。請注意，某些部分中的數(shù)字是要求。

電壓降必須盡可能低，平衡技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素。

在涉及顯著距離和功率的情況下，使用更高的電壓來減小導(dǎo)體尺寸和銅損是有利的。

近似的電壓降計(jì)算通常是可以接受的。但是，必須了解不同類型的電壓降計(jì)算程序的基本限制?！　?/p>