亞穩(wěn)態(tài)理論介紹

一、介紹

在同步系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)始終相對(duì)于時(shí)鐘具有固定的關(guān)系 當(dāng)該關(guān)系滿(mǎn)足設(shè)備的建立和保持要求時(shí)，輸出將在其指定的傳播延遲時(shí)間內(nèi)進(jìn)入有效狀態(tài)。在同步系統(tǒng)中，輸入信號(hào)始終滿(mǎn)足觸發(fā)器的時(shí)序要求。因此，不會(huì)發(fā)生亞穩(wěn)性。但是，在異步系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)和時(shí)鐘之間的關(guān)系不是固定的。因此，會(huì)偶爾發(fā)生違反建立時(shí)間和保持時(shí)序的情況。發(fā)生這種建立和保持時(shí)序的情況時(shí)，輸出可能會(huì)到達(dá)其兩個(gè)有效狀態(tài)（0和1）之間的中間水平，不穩(wěn)定的狀態(tài)（0和1之外的狀態(tài)即亞穩(wěn)態(tài)）保持的時(shí)間也是不確定的，直到自己進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

二、亞穩(wěn)態(tài)理論

由于違反了觸發(fā)器的建立和保持時(shí)間，因此會(huì)產(chǎn)生亞穩(wěn)定性。在任何設(shè)計(jì)中使用的每個(gè)觸發(fā)器都有指定的建立和保持時(shí)間，或者說(shuō)是在時(shí)鐘上升沿之前和之后不允許輸入數(shù)據(jù)變化的時(shí)間。如果信號(hào)在此時(shí)間窗口內(nèi)確實(shí)發(fā)生變化，則輸出將是未知的或“亞穩(wěn)的”。這種有害狀態(tài)的傳播稱(chēng)為亞穩(wěn)態(tài)。結(jié)果，觸發(fā)器的輸出會(huì)產(chǎn)生毛刺或暫時(shí)保持在亞穩(wěn)狀態(tài)，因此需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能返回到穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)觸發(fā)器處于亞穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出會(huì)在高電平和低電平之間徘徊，導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)換被延遲，并超過(guò)指定的時(shí)鐘到輸出延遲（tco）。亞穩(wěn)態(tài)輸出需要花費(fèi)超過(guò)tco的額外時(shí)間才能解析為穩(wěn)定狀態(tài)，該時(shí)間稱(chēng)為穩(wěn)定時(shí)間（tMET）。

圖1.1亞穩(wěn)時(shí)序參數(shù)

這已在圖1.1中顯示，但并非每個(gè)違反建立或保持時(shí)間的轉(zhuǎn)換（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換）都會(huì)導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)輸出。觸發(fā)器進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)的可能性和返回穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間取決于用于制造器件的工藝技術(shù)以及環(huán)境條件。通常，觸發(fā)器將在一兩個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)返回穩(wěn)定狀態(tài)。

觸發(fā)器的操作類(lèi)似于在無(wú)摩擦的山坡上滾動(dòng)的球，如圖1.2所示。小山的每一側(cè)代表穩(wěn)定狀態(tài)（即高或低），頂部代表亞穩(wěn)態(tài)。假設(shè)球處于穩(wěn)定狀態(tài)（即1或0），并且對(duì)球進(jìn)行了足夠的推動(dòng)（狀態(tài)轉(zhuǎn)換）（沒(méi)有違反建立時(shí)間或保持時(shí)間），足以使球越過(guò)另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，則球在指定時(shí)間內(nèi)越過(guò)另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。

但是，如果推力較?。催`反建立和保持時(shí)間），則球應(yīng)移動(dòng)到山頂（即輸出亞穩(wěn)態(tài)），停留在那里一段時(shí)間，然后返回任一穩(wěn)定狀態(tài)（即輸出最終變得穩(wěn)定）。球也可能會(huì)部分升起然后回來(lái)（即輸出可能會(huì)產(chǎn)生一些毛刺）。任何一種情況都會(huì)增加從時(shí)鐘轉(zhuǎn)換到穩(wěn)定輸出的延遲。

因此，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，當(dāng)信號(hào)在一個(gè)時(shí)鐘域（src_data_out）中發(fā)生變化并在另一個(gè)時(shí)鐘域（dest_data_in）中被采樣時(shí)，這將導(dǎo)致輸出變得亞穩(wěn)。這被稱(chēng)為同步失?。ㄈ鐖D1.3所示）。

圖1.2觸發(fā)器的亞穩(wěn)態(tài)行為

圖1.3觸發(fā)器中的亞穩(wěn)態(tài)

三、亞穩(wěn)態(tài)窗口

亞穩(wěn)態(tài)窗口被定義為特定的時(shí)間長(zhǎng)度，在此期間數(shù)據(jù)和時(shí)鐘均不應(yīng)更改。如果兩個(gè)信號(hào)有發(fā)生改變，則輸出可能變?yōu)閬喎€(wěn)態(tài)。如圖1.4所示，建立時(shí)間和保持時(shí)間的組合決定了亞穩(wěn)窗口的寬度。窗口越大，設(shè)備進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)的機(jī)會(huì)就越大。在大多數(shù)情況下，較新的邏輯系列具有較小的亞穩(wěn)態(tài)窗口，從而減少了設(shè)備變?yōu)閬喎€(wěn)的機(jī)會(huì)。

四、計(jì)算MTBF

系統(tǒng)之間的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）是在故障率恒定的特殊情況下故障率的倒數(shù)。這提供了有關(guān)特定觸發(fā)器失敗頻率的信息。對(duì)于具有給定時(shí)鐘頻率和異步數(shù)據(jù)邊沿的單級(jí)同步器，該邊沿在時(shí)鐘周期內(nèi)具有均勻的概率密度，通過(guò)建立和保持時(shí)間窗口與時(shí)鐘邊沿之間的時(shí)間之比，再乘以數(shù)據(jù)邊沿頻率，可以計(jì)算出亞穩(wěn)態(tài)事件的發(fā)生率。

圖1.4亞穩(wěn)窗口

圖1.5故障率與時(shí)間的關(guān)系（對(duì)數(shù)刻度）

其中

tr =允許的解決時(shí)間超過(guò)器件的正常傳播延遲時(shí)間

π =觸發(fā)器的亞穩(wěn)態(tài)（解析）時(shí)間常數(shù)

W =亞穩(wěn)態(tài)窗口

fc =時(shí)鐘頻率

fd =異步數(shù)據(jù)邊沿頻率

常數(shù)W和τ與設(shè)備的電氣特性有關(guān)，并且會(huì)根據(jù)工藝技術(shù)節(jié)點(diǎn)而變化。因此，使用相同工藝制造的不同設(shè)備的W和τ值相似。

如果在不同的分辨時(shí)間下測(cè)量設(shè)備的故障率并繪制圖表，則結(jié)果將呈指數(shù)衰減曲線(xiàn)。如圖1.5所示，當(dāng)以半對(duì)數(shù)標(biāo)度繪制時(shí)，它成為一條斜率等于τ的直線(xiàn)；因此，線(xiàn)上的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)足以使用等式1.2計(jì)算τ的值。

其中：

tr1 = 解析時(shí)間1

tr2 = 解析時(shí)間2

N1 = tr1處的故障數(shù)

N2 = tr2處的故障數(shù)

根據(jù)公式1.1和1.2，可以通過(guò)下面的公式1.3計(jì)算兩級(jí)同步器的MTBF

其中：

tr1=同步器第一級(jí)所允許的解析時(shí)間

tr2 =接入正常傳播延遲時(shí)的解析時(shí)間

公式1.3中的第一項(xiàng)計(jì)算了同步器第一階段的MTBF，這實(shí)際上成為了下一階段亞穩(wěn)態(tài)事件的發(fā)生率。然后，第二項(xiàng)根據(jù)tr2的值（同步器外部允許的解決時(shí)間）計(jì)算亞穩(wěn)態(tài)事件將被解決的概率。這兩個(gè)項(xiàng)的乘積給出了兩級(jí)同步器的總體MTBF。以定量的方式，使用上面的公式1.3，如果特定觸發(fā)器在給定時(shí)鐘速率和輸入轉(zhuǎn)換速率的范圍內(nèi)的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）為40 s，則使用兩個(gè)這樣的觸發(fā)器的MTBF 同步輸入將是40×40 = 26.6分鐘。

五、避免亞穩(wěn)態(tài)

如第二節(jié)所示，只要違反建立或保持時(shí)間，就會(huì)發(fā)生亞穩(wěn)。因此，在以下情況下，信號(hào)可能會(huì)違反時(shí)序要求：

1、當(dāng)輸入信號(hào)是異步信號(hào)時(shí)。

2、當(dāng)時(shí)鐘偏斜/偏擺（上升/下降時(shí)間）高于容許極限時(shí)。

3、當(dāng)信號(hào)越過(guò)工作在兩個(gè)不同頻率或頻率相同但相位和偏斜不同的域時(shí)。

4、當(dāng)組合延遲使得觸發(fā)器數(shù)據(jù)輸入在亞穩(wěn)態(tài)窗口中發(fā)生變化時(shí)

亞穩(wěn)定性可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)度的傳播延遲和后續(xù)的系統(tǒng)故障。所有觸發(fā)器和鎖存器均具有亞穩(wěn)性。這個(gè)問(wèn)題無(wú)法消除。但是有可能降低亞穩(wěn)態(tài)的發(fā)生率

圖1.6 N級(jí)同步器

圖1.7具有時(shí)鐘提升電路的多級(jí)同步器

Multi-stage synchronizer with clock boost circuitry

在最簡(jiǎn)單的情況下，設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)讓時(shí)鐘周期足夠長(zhǎng)以解決準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)以及減少路徑中可能傳播到下一個(gè)觸發(fā)器中的任何延遲邏輯來(lái)避免亞穩(wěn)態(tài)?？紤]到大多數(shù)現(xiàn)代設(shè)計(jì)的性能要求，這種方法雖然簡(jiǎn)單，卻并不實(shí)用。另一種方法是使用同步器。

5.1使用多級(jí)同步器

避免亞穩(wěn)態(tài)的最常見(jiàn)方法是在一個(gè)時(shí)鐘域到另一個(gè)時(shí)鐘域的信號(hào)上添加一個(gè)或多個(gè)同步觸發(fā)器。如圖1.6所示，這種方法為第一個(gè)同步觸發(fā)器中的亞穩(wěn)態(tài)事件提供了一個(gè)完整的時(shí)鐘周期（第二個(gè)觸發(fā)器的建立時(shí)間除外）以解決自身問(wèn)題。但是，這確實(shí)增加了同步邏輯觀察輸入的等待時(shí)間。

5.2使用時(shí)鐘升壓電路的多級(jí)同步器

多級(jí)同步器的一個(gè)限制是系統(tǒng)響應(yīng)異步輸入所花費(fèi)的時(shí)間更長(zhǎng)。解決此問(wèn)題的方法是使用時(shí)鐘倍頻器的輸出為兩個(gè)同步觸發(fā)器提供時(shí)鐘。Altera的FPGA將這種技術(shù)稱(chēng)為Clock Boost或Clock Doubler（圖1.7）。

這種方法允許系統(tǒng)在一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期內(nèi)響應(yīng)異步輸入，同時(shí)仍能改善MTBF。盡管Clock Boost時(shí)鐘可能會(huì)降低MTBF，但這種影響遠(yuǎn)不止于兩個(gè)同步觸發(fā)器的抵消。這兩種方法都不能保證亞穩(wěn)性不能通過(guò)同步器。它們只是降低了亞穩(wěn)發(fā)生的可能性。

六、亞穩(wěn)測(cè)試電路

每當(dāng)觸發(fā)器對(duì)異步輸入進(jìn)行采樣時(shí)，小概率的不可預(yù)測(cè)延遲總會(huì)在觸發(fā)器輸出端呈現(xiàn)出來(lái)。這不僅發(fā)生在輸入轉(zhuǎn)換違反建立和保持時(shí)間規(guī)范時(shí)，而且還發(fā)生在觸發(fā)器接收新數(shù)據(jù)時(shí)的小的時(shí)序窗口，在這些情況下，觸發(fā)器會(huì)進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)。

圖1.8中描述的測(cè)試電路用于確定觸發(fā)器的亞穩(wěn)特性。圖1.8顯示了在時(shí)鐘“ clk”的上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器“ FFA”的異步輸入“ async_In”。如圖所示，觸發(fā)器“ FFB”和“ FFC”均在時(shí)鐘的下降沿觸發(fā)，以便捕獲“ FFA”上的亞穩(wěn)事件。

當(dāng)互補(bǔ)信號(hào)在觸發(fā)器“ FFB”和“ FFC”的輸入上傳遞時(shí)，無(wú)論何時(shí)“ FFA”上發(fā)生亞穩(wěn)態(tài)事件，XNOR門(mén)的輸出都將變?yōu)楦唠娖健４藯l件在觸發(fā)器“ FFD”的輸出上捕獲，指示已檢測(cè)到亞穩(wěn)態(tài)事件。

該測(cè)試電路中所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)序如圖1.9所示。由于解析觸發(fā)器（“ FFB”和“ FFC”）由時(shí)鐘下降沿提供時(shí)鐘，因此可以通過(guò)更改時(shí)鐘高電平時(shí)間（△t）來(lái)控制所需的建立時(shí)間。穩(wěn)定時(shí)間tMET可通過(guò)以下公式確定

其中tACN是最小時(shí)鐘周期，它等于解析觸發(fā)器（FFB或FFC）的tCQ（FFA的時(shí)鐘到輸出延遲）的建立時(shí)間tsu。

圖1.8亞穩(wěn)性測(cè)試電路

圖1.9亞穩(wěn)測(cè)試電路的時(shí)序

減少解析時(shí)間或建立時(shí)間的方法之一是在建立/保持期間以數(shù)據(jù)為中心增加抖動(dòng)。

七、同步器類(lèi)型

根據(jù)等式 1.1，具有異步輸入的電路的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）與可從亞穩(wěn)態(tài)條件恢復(fù)的時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系。使用同步器創(chuàng)建時(shí)間緩沖區(qū)，以從亞穩(wěn)態(tài)事件中恢復(fù)。

請(qǐng)注意，異步信號(hào)絕不能由多個(gè)同步器同步。（這樣做會(huì)冒著使多個(gè)同步器的輸出產(chǎn)生不同信號(hào)的風(fēng)險(xiǎn)）。本節(jié)顯示了兩個(gè)同步器方案A和B。

方案A是常規(guī)方案，當(dāng)異步輸入信號(hào)的寬度大于時(shí)鐘周期時(shí)，其工作效果最佳（圖1.10）。

請(qǐng)注意，即使異步輸入在設(shè)置間隔之外達(dá)到穩(wěn)定條件，它仍將以?xún)蓚€(gè)時(shí)鐘周期的延遲進(jìn)行計(jì)時(shí)，否則FF1可能會(huì)進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)。

如果亞穩(wěn)在少于一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)得到解決，則FF2將具有穩(wěn)定的輸入，否則需要更深的級(jí)聯(lián)，如圖1.6所示。

圖1.10兩級(jí)同步器的同步器方案A

圖1.11兩級(jí)同步器的同步器方案B

但是，在異步輸入的寬度小于時(shí)鐘周期的情況下，方案A不起作用。在這種情況下，方案B的工作效果最佳，如圖1.11所示。

請(qǐng)注意，在同步器方案B的情況下，第一個(gè)FF（觸發(fā)器）的D輸入連接到VCC，而異步輸入為FF提供時(shí)鐘。該階段中的其他兩個(gè)FF由系統(tǒng)時(shí)鐘或clk直接提供時(shí)鐘。短脈沖將驅(qū)動(dòng)q1高電平，該信號(hào)將在兩個(gè)“clk”邊沿之后傳播到sync_out。因此，這定義了我們的經(jīng)驗(yàn)法則，總結(jié)如下：

當(dāng)信號(hào)必須跨越時(shí)鐘域之間的邊界時(shí)，請(qǐng)使用同步器。

如果Clk1《Clk2在時(shí)鐘域2的輸入處使用同步器方案A（如圖1.11所示），否則使用同步器方案B。

八、處理亞穩(wěn)態(tài)的建議

（a）使用同步器。

（b）使用更快的觸發(fā)器（更窄的亞穩(wěn)態(tài)窗口TW）。

（c）使用亞穩(wěn)態(tài)硬化觸發(fā)器（專(zhuān)為非常高的帶寬和減少的采樣時(shí)間而設(shè)計(jì)，并針對(duì)時(shí)鐘域輸入電路進(jìn)行了優(yōu)化）。

（d）級(jí)聯(lián)觸發(fā)器作為同步器（兩個(gè)或更多），如圖1.6所示。一串N個(gè)觸發(fā)器的概率為PN（P的N次方），其中P是一個(gè)觸發(fā)器發(fā)生亞穩(wěn)態(tài)故障的機(jī)會(huì)。

（e）降低采樣率。

（f）避免輸入dV/dt低的信號(hào)

原文標(biāo)題：亞穩(wěn)態(tài)詳解

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