光學(xué)成像系統(tǒng)的功能及其特性參數(shù)

視頻監(jiān)控中使用的光學(xué)系統(tǒng)主要是攝像機(jī)的攝像鏡頭。這種鏡頭的作用功能主要是收集被攝場(chǎng)景反射來(lái)的光線(xiàn)，并將其聚焦到攝像機(jī)的傳感器上，以便能“看到”被攝場(chǎng)景。顯然，鏡頭的功能與人眼類(lèi)似，它們都從被攝場(chǎng)景處收集光線(xiàn)，然后將圖像會(huì)聚到眼睛的視網(wǎng)膜和攝像機(jī)的傳感器上。其不同之處在于，人眼的焦距是固定的，視網(wǎng)膜的尺寸也是固定的；而攝像機(jī)鏡頭的焦距并不固定，圖像傳感器的尺寸也不固定。對(duì)沒(méi)有附加裝置的人眼來(lái)說(shuō)，視場(chǎng)范圍是固定的；而攝像機(jī)的視場(chǎng)卻可在很大范圍內(nèi)調(diào)整。為了適應(yīng)環(huán)境照度的變化，人眼采用可自動(dòng)調(diào)節(jié)的虹膜來(lái)控制到達(dá)視網(wǎng)膜的光線(xiàn)強(qiáng)度來(lái)提高成像質(zhì)量；而攝像機(jī)鏡頭則采用自動(dòng)光圈或手動(dòng)光圈來(lái)調(diào)整到達(dá)傳感器的光線(xiàn)強(qiáng)度。

鏡頭的光學(xué)特性參數(shù)，主要包括成像尺寸、焦距、相對(duì)孔徑和視場(chǎng)角等，一般在鏡頭所附的說(shuō)明書(shū)中都有注明，下面分別給予說(shuō)明。

一

成像尺寸

鏡頭一般可分為25.4mm（即1英寸，常以in表示）、16.9mm（2/3 in）、12.7mm（1/2 in）、8.5mm（1/3 in）和6.4mm（1/4 in）等幾種規(guī)格，它們分別對(duì)應(yīng)著不同的成像尺寸。選用鏡頭時(shí)，應(yīng)使鏡頭的成像尺寸與攝像機(jī)的感光面（如CCD）尺寸大小相吻合。表1列出了幾種常見(jiàn)CCD芯片的感光面尺寸，表中單位為mm。

由表可知，1/2in（12.7mm）的鏡頭應(yīng)配1/2in感光面的攝像機(jī)，當(dāng)鏡頭的成像尺寸比攝像機(jī)感光面的尺寸大時(shí)，不會(huì)影響成像，但實(shí)際成像的視場(chǎng)角要比該鏡頭的標(biāo)稱(chēng)視場(chǎng)角小，如圖1（a）所示；而當(dāng)鏡頭的成像尺寸比攝像機(jī)的感光面的尺寸小時(shí)，就會(huì)影響成像，并表現(xiàn)為成像的畫(huà)面四周被鏡筒遮擋，在畫(huà)面的四個(gè)角上就會(huì)出現(xiàn)黑角，如圖1（b）所示。

圖1鏡頭在不同光圈值時(shí)的景深覆蓋范圍

由此可知，對(duì)1/3in的攝像機(jī)，可選用1/3 in、1/2 in和2/3 in的鏡頭；對(duì)1/2 in的攝像機(jī)，可選用1/2 in、2/3 in的鏡頭，而不能用1/3 in的鏡頭。因?yàn)镃CD就像人的眼睛，鏡頭就像人們用的眼鏡，眼鏡太小，眼睛就會(huì)看不清周邊的事物。

二

焦距

由理想光學(xué)系統(tǒng)知，焦距就是光組主點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。由于鏡頭是由許多鏡片組成的，如凸、凹透鏡等，鏡頭的焦距，實(shí)際上就是構(gòu)成鏡頭的組合光組的焦距，即鏡頭的組合光組的中心點(diǎn)到CCD中心點(diǎn)的距離。顯然，鏡頭的焦距的長(zhǎng)短，決定了攝取圖像的大小。例如，對(duì)同一位置的某物體攝像時(shí)，配長(zhǎng)焦距鏡頭的攝像機(jī)所攝取的這一位置的物體的尺寸就大；反之，短焦距鏡頭所攝取的物體的尺寸就小。圖2為被攝物體在CCD感光面上成像的示意圖。

圖2鏡頭在不同光圈值時(shí)的景深覆蓋范圍

鏡頭的焦距就是圖2中所示的f的長(zhǎng)度（mm）。

當(dāng)已知被攝物體的大小及物體到鏡頭的距離時(shí)，則可由圖2得出所需鏡頭焦距為

式中，D為鏡頭中心到被攝物體的距離；H和V分別為被攝物體的水平尺寸和垂直尺寸；h和v為CCD感光面的水平尺寸和垂直尺寸。如已知被攝物體距鏡頭中心的距離為3m，物體的高度為1.8m，所用的攝像機(jī)CCD感光面為1/2 in，由表1可得，其對(duì)應(yīng)的感光面垂直尺寸為4.8mm。這樣，根據(jù)式（1），即可算出所需鏡頭的焦距為

f=vD/V=4.8x3000÷1800=8.02mm

因此，該監(jiān)控?cái)z像機(jī)的鏡頭應(yīng)選焦距為8mm。

理論上，任何一種鏡頭均可拍攝很遠(yuǎn)處的物體，而在固體成像器件感光面上成一很小的像，但當(dāng)成像小于固體成像器件感光面上的一個(gè)像素大小時(shí)，便不再能形成被攝物體的像。因此，為能較為清晰地探測(cè)到監(jiān)視范圍內(nèi)的目標(biāo)，并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤，一般要求成在固體成像器件感光面上的目標(biāo)像，至少要占有3行電視線(xiàn)。所以，在選擇鏡頭的焦距時(shí)，一般應(yīng)以目標(biāo)在固體成像器件感光面上的成像，至少占有2行以上的電視線(xiàn)。如要能分辨出人物的面部像，它在14 in監(jiān)視器上至少要占到0.5 in（12.7mm）以上。

三

相對(duì)孔徑

為控制通過(guò)鏡頭光通量的大小，一般在鏡頭的后部均設(shè)置了光闌，如設(shè)光闌的有效孔徑為d，因光線(xiàn)折射的關(guān)系，則鏡頭實(shí)際的有效孔徑為D，將D與焦距，之比定義為相對(duì)孔徑Na，即

NA=D/f（2）

物鏡相對(duì)孔徑的大小，決定了光學(xué)系統(tǒng)的集光能力或像面照度以及物鏡的分辨率，因而影響成像質(zhì)量。

（1）光圈F值（或F數(shù)）。一般，習(xí)慣上用相對(duì)孔徑的倒數(shù)來(lái)表示鏡頭光闌的大小

F=f/D （3）

式中，F(xiàn)一般稱(chēng)為光闌F數(shù)，標(biāo)注在鏡頭光闌調(diào)整圈（即光圈）上，其標(biāo)稱(chēng)值為1.4、2、2.8、4、5.6、8、11.16、22等序列值，其中每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)值中，后一個(gè)數(shù)值是前一個(gè)數(shù)值的2倍。由于像面照度與光闌的平方成正比，所以光闌每變化一檔，像面亮度就變化一倍。F值越小，光闌越大，到達(dá)攝像機(jī)光敏面的光通量就越大。一般，F(xiàn)值的范圍為1.2~360，前者為最大進(jìn)光量，后者為最小進(jìn)光量，最大進(jìn)光量與最小進(jìn)光量的范圍差距越大越好。還有1.4~125或1.6-94范圍的鏡頭。F1.2是指最大進(jìn)光量，用于較暗之處，即夜晚燈光較弱時(shí)，鏡頭可以通過(guò)較多的光線(xiàn)；F360指最小進(jìn)光量，用于光線(xiàn)較強(qiáng)（如戶(hù)外陽(yáng)光最亮處）或反射光較強(qiáng)處（如被攝物為白色物體）。為使攝像機(jī)能有較佳的影像，就必須使用較大的F值，可以防止過(guò)分曝光，因?yàn)檫^(guò)分的曝光也是導(dǎo)致影像模糊的原因之一。

總之，F(xiàn)值愈小代表進(jìn)光量愈大，如F1.2就優(yōu)于F1.4。在光線(xiàn)較強(qiáng)之處，基本上所有的自動(dòng)光圈鏡頭，都是利用中性密度光點(diǎn)濾片（Neutral Density Spot Filter）來(lái)增加F值的最大值的，但部份鏡頭制造商為降低成本并未安裝此濾片，所以F值的高低是判斷鏡頭品質(zhì)的重要因素，也直接影響影像的深度。

（2）D/f與物鏡分辨率的關(guān)系。由前知，物鏡分辨率是以單位長(zhǎng)度（1mm）內(nèi)可分辨的線(xiàn)條數(shù)N來(lái)表示。若物鏡在像方焦平面上能分辨開(kāi)的二線(xiàn)間的最小距離為R（即前述的分辨力），則物鏡在焦平面上每毫米能分辨開(kāi)的線(xiàn)條數(shù)N可得到物鏡分辨率的另一種表示形式，即

當(dāng)λ=555nm時(shí)，則式（4）可變成

N=1447D/f（5）

這是攝影物鏡的理論分辨率，由式（5）可知，它完全由相對(duì)孔徑?jīng)Q定。相對(duì)孔徑越大，物鏡的分辨率越高。值得提岀的是，式（5）所表示的分辨率是對(duì)視場(chǎng)中心而言的。在視場(chǎng)邊緣，分辨率將有所下降，而且由于攝影物鏡一般都存在較大的剩余像差，因此它的實(shí)際分辨率要比理論分辨率低。

（3）D/f與像面照度的關(guān)系。若被攝景物照度為E。，光學(xué)反射系數(shù)為γ，根據(jù)幾何光學(xué)公式可寫(xiě)出像面（即CCD光敏面）的照度E為

式中，τ為光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率；β=h/H為光學(xué)系統(tǒng)的垂直放大率，一般攝像時(shí)β<<1，因而式（6）可變成

E=1/4Eoγτ（D/f）2（7）

由此可見(jiàn)，像面的照度與相對(duì)孔徑的平方成正比。相對(duì)孔徑越大，像面照度也越大。但相對(duì)孔徑不宜任意增大。因?yàn)橐O(shè)計(jì)一個(gè)f長(zhǎng)D大的像質(zhì)好的物鏡，技術(shù)難度大、造價(jià)貴；且D/f過(guò)大，尺寸與重量要增大，不適于小型化；此外，D大的物鏡，其f也過(guò)長(zhǎng)，這樣相對(duì)景深要短些。常見(jiàn)的攝影物鏡的相對(duì)孔徑為1:4.5~1:2。

（4）景深。即景物的影像的清晰深度，它是光學(xué)系統(tǒng)可以清楚觀察到的從近到遠(yuǎn)的一段距離。在這段距離內(nèi)，場(chǎng)景中的物體不論是移近鏡頭，還是移向遠(yuǎn)處，都能夠形成清晰的圖像。顯然，我們希望這個(gè)距離越大越好；從距鏡頭幾米到距鏡頭幾百米的地方的場(chǎng)景，我們都想看得清清楚楚。在這種情況下，視場(chǎng)中幾乎所有的東西都清晰可見(jiàn)，但實(shí)際上做不到。為便于討論景深的性質(zhì)，由幾何光學(xué)可獲得如下的景深的公式，即景深為

式中，Z’為容許的光斑直徑。顯然，景深與焦距相對(duì)孔徑D/F或F值有關(guān)。相對(duì)孔徑越大或F值越?。垂馊υ酱螅?，景深越??；在D/F相同條件下，焦距f越小，景深越大。

短焦距鏡頭（2.7~5mm）的景深較大。這些鏡頭可以生成0.3~30m之間的被攝物的清晰圖像（即使是在小F值下工作也可以）；長(zhǎng)焦距鏡頭（50~300mm）的景深較小，它們只能生成較短距離內(nèi)的清晰圖像。因此，在觀察場(chǎng)景中的不同物體時(shí)，往往需要重新調(diào)焦。自動(dòng)光圈鏡頭的自動(dòng)調(diào)整，也意味著影像深度的經(jīng)常性變化。夜晚時(shí)，淺的影像深度最明顯。當(dāng)鏡頭光圈全打開(kāi)，景深達(dá)最小值時(shí)，原本白大在焦距內(nèi)清楚的物體，就可能會(huì)偏離焦點(diǎn)之外了。容許的光斑直徑Z’的大小與光學(xué)系統(tǒng)接收器（如感光乳劑、光電成像器件等）的分辨率和對(duì)成像的清晰度要求有關(guān)。若對(duì)清晰度要求低，允許Z’大，景深就越大。

一般，在安裝攝像機(jī)并調(diào)整焦距以獲得清晰圖像時(shí)，通常要求在較大的光圈下進(jìn)行調(diào)整，這樣便于對(duì)所監(jiān)視的目標(biāo)精確對(duì)焦，否則就可能有一定的誤差。對(duì)自動(dòng)光圈鏡頭來(lái)說(shuō)，當(dāng)光照較強(qiáng)肘，由于光圈會(huì)自動(dòng)縮小（此時(shí)景深寬）使被監(jiān)視的目標(biāo)較清晰；一旦光照變暗，被監(jiān)視的目標(biāo)則由于光圈自動(dòng)變大（景深變窄）而變得模糊起來(lái)。

圖3所示為某款鏡頭在不同光圈值時(shí)的景深覆蓋范圍。

圖3鏡頭在不同光圈值時(shí)的景深覆蓋范圍

由圖3可見(jiàn)，當(dāng)光圈值在F16時(shí)，處于2~10.5m范圍之內(nèi)的目標(biāo)都可以清晰地成像；而當(dāng)光圈開(kāi)大到F2時(shí)，只有在4~5m范圍之內(nèi)的目標(biāo)才可能被清晰地成像顯示。

四

視場(chǎng)角

鏡頭有一個(gè)確定的視野（即場(chǎng)景范圍），鏡頭對(duì)這個(gè)視野的高度和寬度的張角，就稱(chēng)為視場(chǎng)角。圖像傳感器、鏡頭和場(chǎng)景之間的幾何關(guān)系如圖4所示，視場(chǎng)角與鏡頭的焦距f及攝像機(jī)中成像器件的敏感面的尺寸（水平尺寸h及錘子尺寸v）的大小有關(guān)。

圖4 圖像傳感器、鏡頭和場(chǎng)景之間的幾何關(guān)系

利用三角函數(shù)公式可列出

即

由此得出鏡頭的水平視場(chǎng)角為

利用相似三角形法則可得出水平視場(chǎng)范圍（即場(chǎng)景寬度）為

同樣，可得出鏡頭的垂直視場(chǎng)角為

同樣，可得出垂直視場(chǎng)范圍（即場(chǎng)景高度）為

由以上公式可知，鏡頭的焦距f越短，其視場(chǎng)角與視場(chǎng)范圍越大；攝像機(jī)CCD傳感器尺寸h或v越大，其視場(chǎng)角與視場(chǎng)范圍也越大。如果所選擇的鏡頭的視場(chǎng)角太小，可能會(huì)因?qū)绗F(xiàn)監(jiān)視死角而漏監(jiān)；若所選擇的鏡頭的視場(chǎng)角太大，又可能造成被監(jiān)視的主體畫(huà)面尺寸太小，而難以辨認(rèn)，且畫(huà)面邊緣出現(xiàn)畸變。因此，只有根據(jù)具體的應(yīng)用環(huán)境選擇視場(chǎng)角合適的鏡頭，才能保證既不出現(xiàn)監(jiān)視死角，又能使被監(jiān)視的主體畫(huà)面盡可能大而清晰。

不同焦距鏡頭所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角示意圖，如圖5所示，其中所用鏡頭均配接1/2in光敏面的CCD攝像機(jī)。

圖5 不同焦距鏡頭所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角

五

透光率

光學(xué)系統(tǒng)的透光率（或透過(guò)率），反映了光經(jīng)過(guò)該系統(tǒng)之后光能量的損失程度。因?yàn)楫?dāng)光線(xiàn)通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)（即鏡頭）時(shí)，由于光學(xué)鏡頭中鏡片對(duì)光的反射與吸收，會(huì)使透過(guò)鏡頭的光通量受到一定的損失。對(duì)攝像系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果光學(xué)系統(tǒng)的透光率低，就會(huì)直接影響像面上的照度，因而使用時(shí)要增加曝光時(shí)間。因此，光學(xué)系統(tǒng)的透光率，是衡量光通量通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后損失程度的一個(gè)參數(shù)?，F(xiàn)將光學(xué)系統(tǒng)的透光率（用τ表示）定義為透過(guò)鏡頭的光通量Φ’與射入鏡頭的光通量Φ中的百分比，即

τ=Φ’/Φx100% （12）

一般，光學(xué)鏡頭由一組或多組透鏡鏡片構(gòu)成。顯然，構(gòu)成鏡頭的透鏡鏡片數(shù)越多，其透過(guò)鏡頭的光通量損失就越大，因而透光率τ也就越小。目前一般定焦鏡頭的透光率τ可達(dá)90%以上，而變焦鏡頭的鏡片數(shù)多一些，其透光率τ也能達(dá)到85%以上。因此，選擇透光率高的鏡頭，對(duì)光通量的損失小一些。如果鏡頭的透光率不高，對(duì)光通量的損失就比較大，這時(shí)就需要加強(qiáng)對(duì)監(jiān)控場(chǎng)景的照明，或采用高靈敏度的攝像機(jī)，或采用大孔徑光闌的鏡頭等。

由于光學(xué)零件表面所鍍膜層的選擇性吸收和玻璃材料的選擇性吸收，光的透過(guò)率實(shí)際上是入射光波長(zhǎng)的函數(shù)。對(duì)像質(zhì)要求不高的系統(tǒng)，透過(guò)率隨波長(zhǎng)而變的問(wèn)題可不予考慮。目前，一般的目視儀器只須檢測(cè)白光的透過(guò)率，但彩色攝像、彩色電視和多波段照相等光學(xué)系統(tǒng)，都應(yīng)測(cè)量光譜透過(guò)率。因?yàn)槿绻承┎ㄩL(zhǎng)光的透過(guò)率特別低，則視場(chǎng)里就會(huì)看到不應(yīng)有的帶色現(xiàn)象，即所謂的“泛黃”現(xiàn)象。所以，如某些波長(zhǎng)光的透光率相對(duì)值過(guò)小，則會(huì)影響到攝像時(shí)的彩色還原效果。因此，光學(xué)系統(tǒng)的透光率，也是成像質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)。

審核編輯 ：李倩