c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)一元線性回歸

第一：用所給樣本求出兩個(gè)相關(guān)變量的(算術(shù)）平均值

第二：分別計(jì)算分子和分母：（兩個(gè)公式任選其一）分子

第三：計(jì)算b：b=分子/分母

用最小二乘法估計(jì)參數(shù)b,設(shè)服從正態(tài)分布,分別求對(duì)a、b的偏導(dǎo)數(shù)并令它們等于零。

先求x,y的平均值X,Y，再用公式代入求解:

后把x,y的平均數(shù)X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入總的公式y(tǒng)=bx+a得到線性回歸方程

(X為xi的平均數(shù)，Y為yi的平均數(shù))

#include  
#include  
void main()
 {
	float x[8] = {300.0 , 400.0 , 400.0 , 550.0 , 720.0 , 850.0 , 900.0 , 950.0};
	float y[8] = {300.0 , 350.0 , 490.0 , 500.0 , 600.0 , 610.0 , 700.0 , 660.0};
    int i;
	int n; 
	float x_ave, y_ave, a, b, b1, mxy, sum_x, sum_y, lxy, xiSubSqr;
	n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);
 

	a = b = mxy = sum_x = sum_y = lxy = xiSubSqr = 0.0;
 
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		sum_x += x[i];
		sum_y += y[i];
	}
 
     x_ave = sum_x / n;
	 y_ave = sum_y / n;
 
	for (i = 0; i != n; i++)
	{
		lxy += (x[i] - x_ave) * (y[i] - y_ave);
		xiSubSqr += (x[i] - x_ave) * (x[i] - x_ave);
	}
 
	b = lxy / xiSubSqr;
	a = y_ave - b * x_ave;
 
	printf("y=%0.2fx+%0.2f\n", b, a);
 
	system("pause");
}

運(yùn)行代碼如下：