淺談模擬電路中的時域仿真和頻域仿真

今天再來講一講模擬電路中的時域仿真和頻域仿真。主要想講一講各種仿真的特點、使用范圍、使用注意事項等等，而不是一個包含每個設(shè)置步驟的仿真教程。

在模擬集成電路設(shè)計中我們需要用到各種各樣的仿真類型。首先是基礎(chǔ)三大件：DC仿真、TRAN仿真、AC仿真。在剛開始學(xué)習模擬電路時，我們最早接觸到的仿真類型就是這三種。后來學(xué)習射頻電路，引入了S參數(shù)的概念，又多了一個SP仿真。SpectreRF還提供了在VCO設(shè)計中很好用的周期性穩(wěn)態(tài)分析（Periodic Steady State，PSS），以及同屬于PSS旗下的QPSS、PAC、PSP、PXF等等。在Keysight的ADS平臺下，還有諧波平衡分析（Harmonic Balance Analysis，HB），以及包絡(luò)分析（Envelope Analysis）。

Spectre中的仿真類型

這么多令人眼花繚亂的仿真類型，每一種都有一些獨特的假設(shè)，適合處理某一類情況。電路設(shè)計者需要根據(jù)自己的電路類型挑選出一種最合適的仿真方法。如果使用了錯的仿真類型，不僅會降低效率，還有可能得到錯誤的結(jié)果。比如拿SP仿真去看放大器的線性度，很顯然不可能得到正確的結(jié)果。

如果對這些仿真類型大致分類，可分為時域仿真、頻域仿真。粗略來講，如果一種電路處理的信號平滑、接近正弦信號，則適合于頻域仿真，如LNA、PA、Mixer等；如果這種電路處理的信號有很多圖片，接近方波，則適合用時域的仿真方法，如ADC/DAC、DC-DC converter等等。在一篇論文中總結(jié)出了下面的圖。

不同電路適合的仿真類型

時域仿真

最主要的時域仿真是TRAN仿真。TRAN仿真直接模擬電路的工作過程，類似于暴力破解方法，可以用來仿所有的電路類型。但是，TRAN仿真可用于所有電路并不意味著我們就該都用TRAN仿真，就像屠龍刀什么都能干，并不意味著它是最合適的削蘋果工具。天下沒有免費的午餐，一種仿真方法，如果適用范圍越廣，那么針對某種特定的電路類型時效率越低。TRAN仿真也是這樣。例如，我們需要仿真一個放大器的小信號增益和帶寬，使用AC仿真，一次就能得到結(jié)果。如果使用TRAN仿真，則需要添加不同頻率的正弦波激勵，跑多次TRAN仿真，拿輸出時域波形和輸入時域波形做比較，求得此頻率點的增益，最終畫出整個放大器的增益，整個過程繁瑣且計算量大。因此，如果有其他適用的仿真類型，我們傾向于不使用TRAN仿真來設(shè)計電路和優(yōu)化參數(shù)，這些過程需要大量的迭代，采用TRAN仿真會導(dǎo)致效率很低。只有在沒有其他更合適的仿真方法，或電路設(shè)計完成后的最終驗證，我們會使用TRAN仿真。

在電路設(shè)計完成后拿TRAN仿真做一次最終驗證很有必要。因為其他仿真類型會有一些假設(shè)，有一定的風險在最后的電路中這些假設(shè)不成立了。我遇到過這樣一個例子，在ADS中設(shè)計一個差分壓控振蕩器，采用HB分析，電路工作的好好的，性能也不錯。一跑TRAN仿真，電路振在了兩倍頻附近，與HB仿真結(jié)果對不上。進一步分析，發(fā)現(xiàn)振蕩器的差分輸出端電壓波形幾乎相同，電路工作在共模狀態(tài)。當然這個問題很好解決，利用差分電路的虛地特性，在某個共模點引入損耗即可。但如果僅僅使用HB仿真，可能根本察覺不了這個問題。HB仿真中需要設(shè)置搜索頻率范圍，仿真器僅僅在搜索頻率范圍附近尋找某個振蕩解，很容易忽略掉共模振蕩。

TRAN仿真一個需要注意的地方是輸入信號的幅度。我遇到過另一個例子，振蕩器的脈沖敏感函數(shù)（Inpulse Sensitive Function，ISF）的仿真。大家可能知道，Hajimiri發(fā)展了一套線性時變理論來分析振蕩器的相位噪聲。這套理論非常好用，至少對寫論文來說非常好用，我見過很多論文從這個理論出發(fā)，得到一些創(chuàng)新點來提高相噪性能。這個理論最核心的部分就是ISF函數(shù)，即微小的注入電荷對振蕩器輸出相位的擾動。根據(jù)它的定義在時域設(shè)置仿真環(huán)境很容易，但是得到精確的結(jié)果非常難。如果注入電荷過大，影響到了振蕩器的狀態(tài)，算出來的結(jié)果會有很大偏差；如果注入電荷過小，那么振蕩器的輸出相位改變非常小，小到我們需要把TRAN仿真的精度無限提高才能算得準。當時我拿這個理論去仿一個幾GHz的振蕩器，仿真精度要設(shè)到fs以下才能得到較光滑的曲線。這個仿真對輸入幅度的敏感程度使得TRAN仿真在這里變得不實用了。因此有人專門研究了一套使用PSS和PXF仿真ISF函數(shù)的方法。有需求的同學(xué)可以進一步了解。

TRAN仿真另外一點需要注意的地方是仿真步長的設(shè)定。現(xiàn)在的仿真器一般都能夠根據(jù)信號變化的速度自適應(yīng)的設(shè)定仿真步長，仿真時不需要額外設(shè)置。有兩類情況是例外，第一類是振蕩器的仿真。對于振蕩器，步長需要小于周期的百分之一，即每個周期內(nèi)至少有一百個點，否則振蕩器可能會不起振。第二類是高動態(tài)范圍的情況。在仿真器的設(shè)置選項中，有一個相對誤差（reltol）的設(shè)定，這個設(shè)定與動態(tài)范圍有關(guān)，對應(yīng)關(guān)系如下表。假如我們仿真一個12bit的ADC，其動態(tài)范圍有74dB，我們可以把reltol設(shè)為1e-4，留6dB的裕度。在仿真移相器、相位插值器的香味變化時，將reltol設(shè)為1e-4可以得到更平滑更準確的相位過渡。

reltol與動態(tài)范圍的關(guān)系

頻域仿真

AC仿真、SP仿真、HB仿真和PSS仿真都屬于頻域仿真。

AC仿真和SP仿真都是頻域仿真中的小信號仿真。所謂小信號，指的是仿真器在仿真開始時會先對電路在直流工作點上進行線性化，然后才開始求解。因此，這兩種仿真得到的增益都與輸入幅度無關(guān)，我們不能指望通過它們來得到電路的線性度。AC仿真和SP仿真的原理基本相同，對于相同的端口設(shè)置，他們的計算結(jié)果應(yīng)該是完全一樣的。但是，SP仿真有更強大的預(yù)設(shè)函數(shù)，如Gmax、Gumx、NFmin、Gmin等等。例如在設(shè)計LNA時，可以先拿單個晶體管來仿一次SP仿真，畫出SP仿真預(yù)設(shè)的這些值，能夠讓我們快速了解到這只晶體管需要什么負載阻抗和源阻抗、能達到什么樣的最優(yōu)增益和噪聲系數(shù)，即指明設(shè)計方向又給出了理論極限，對提高優(yōu)化效率幫助極大。

SP仿真有豐富的預(yù)設(shè)函數(shù)

有時候我們需要仿真一個電路的輸入電容或電阻有多大，SP仿真和AC仿真都能做到，但SP仿真更方便。

HB仿真和PSS仿真都是頻域的大信號仿真。功能似乎較為重疊，都可以仿真PA的飽和輸出功率、線性度、效率等，都可以仿真VCO的振蕩頻率和相位噪聲，都可以仿真多個頻點的混頻。據(jù)我觀察，在cadence的spectre平臺下，大家更習慣于使用PSS仿真，而在keysight的ADS平臺下，大家更習慣使用HB分析。當初我在設(shè)計毫米波功率放大器時，全部都在ADS平臺下用HB仿真完成。ADS提供了非常多的設(shè)計實例，寫了很漂亮的公式，我只需要把例子中的器件替換成我自己的器件，即可完成load pull分析、輸入功率掃描等等，省時省力。

Cadence的PSS仿真與PXF或PAC等聯(lián)合起來有一些很強大，且除了TRAN之外不太有替代的應(yīng)用。比如我們之前提到的ISF函數(shù)的仿真。我最近還遇到了另一個例子，在時鐘分布網(wǎng)絡(luò)上，有時候我們需要了解電源噪聲會給時鐘帶來多少jitter。大家最典型的仿真方法是在時鐘上加入一個單頻正弦波，然后把輸出時鐘的眼圖打印出來，看帶來了多大的jitter。這種方法一次只能看一個頻點，而且仿真時間非常長。如果用PSS+PXF可以很好的解決這個問題，PXF可以計算出電源噪聲到時鐘邊沿中點的轉(zhuǎn)換增益，然后除以此處邊沿的斜率，即可得出電源噪聲到j(luò)itter的轉(zhuǎn)換，一次可以計算整個頻段，使用起來方便多了。

文章來源于haikun01 ，作者賈海昆