一文搞懂圖像二值化算法

傳統(tǒng)的機(jī)器視覺(jué)通常包括兩個(gè)步驟：

預(yù)處理和物體檢測(cè)。而溝通二者的橋梁則是圖像分割（Image Segmentation）[1]。圖像分割通過(guò)簡(jiǎn)化或改變圖像的表示形式，使得圖像更易于分析。

舉個(gè)例子，食品加工廠新進(jìn)了一批肉雞，想通過(guò)視覺(jué)檢測(cè)其美味程度。機(jī)器在預(yù)處理優(yōu)化完圖像之后，要先把圖像中的雞肉和背景分開(kāi)，并對(duì)感興趣的區(qū)域單獨(dú)進(jìn)行分析，才能做出快速準(zhǔn)確的判斷。

食品加工廠的視覺(jué)處理

然而，圖像分割對(duì)愚蠢的AI來(lái)說(shuō)并不容易。聰明的人類一眼就能看出下圖中哪些東西能吃、哪些不能吃。但計(jì)算機(jī)要把這些東西分開(kāi)卻得花費(fèi)一番功夫。

原圖

圖像分割結(jié)果

最簡(jiǎn)單的圖像分割方法是二值化（Binarization）。

圖像二值化（ Image Binarization）就是將圖像上的像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為0或255，也就是將整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果的過(guò)程。二值圖像每個(gè)像素只有兩種取值：要么純黑，要么純白。

彩色圖、灰度圖、二值圖對(duì)比

由于二值圖像數(shù)據(jù)足夠簡(jiǎn)單，許多視覺(jué)算法都依賴二值圖像。通過(guò)二值圖像，能更好地分析物體的形狀和輪廓。二值圖像也常常用作原始圖像的掩模（又稱遮罩、蒙版，Mask）：它就像一張部分鏤空的紙，把我們不感興趣的區(qū)域遮掉。進(jìn)行二值化有多種方式，其中最常用的就是采用閾值法（Thresholding）進(jìn)行二值化。

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)里，一般用矩陣來(lái)表示圖像。也就是說(shuō)，無(wú)論你的圖片看上去多么好吃，對(duì)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)都不過(guò)是個(gè)矩陣而已。

在這個(gè)矩陣?yán)?，每一個(gè)像素就是矩陣中的一個(gè)元素。在三通道的彩色圖像中，這個(gè)元素是由三個(gè)數(shù)字組成的元組。

彩色三通道圖像

而對(duì)于單通道的灰度圖像來(lái)說(shuō)，這個(gè)元素就是一個(gè)數(shù)字。這個(gè)數(shù)字代表了圖像在這個(gè)點(diǎn)的亮度，數(shù)字越大像素點(diǎn)也就越亮，在常見(jiàn)的八位單通道色彩空間中，0代表全黑，255代表全白。

單通道的灰度圖

閾值法是指選取一個(gè)數(shù)字，大于它就視為全白，小于它就視為全黑。就像教室里的燈管開(kāi)關(guān)，我們輕輕地推動(dòng)它，如果突然間超過(guò)了某個(gè)閾值，燈就啪的一聲亮了。

根據(jù)閾值選取方式的不同，可以分為全局閾值和局部閾值。

全局閾值，指的是對(duì)整個(gè)圖像中的每一個(gè)像素都選用相同的閾值。我們可以在Photoshop的圖像—調(diào)整—閾值里體驗(yàn)這一操作：

Photoshop里的閾值

可以看到閾值色階從1到255的移動(dòng)過(guò)程中，圖像變黑的區(qū)域越來(lái)越多。當(dāng)閾值數(shù)字在某個(gè)特定范圍內(nèi)的時(shí)候，紅米腸的輪廓清晰可辨。

正確的二值化使紅米腸輪廓清晰可辨

在生產(chǎn)線環(huán)境下，光照是已知的，常常會(huì)設(shè)定一個(gè)固定的數(shù)字來(lái)作為全局閾值。但是在室外或者機(jī)器人比賽中，光照條件往往更加復(fù)雜。

同樣是奧利奧冰激凌，在白天和晚上，攝像頭看到的畫(huà)面可能不太一樣，常數(shù)閾值無(wú)法同時(shí)適應(yīng)這兩種情況。

明暗不同的畫(huà)面

對(duì)于畫(huà)面比較暗的晚上，我們需要一個(gè)比較低的閾值，比如說(shuō)設(shè)定閾值為50，它在晚上能很清楚地把黑白兩種顏色分開(kāi)，但是到了白天就是一片白（左邊）；如果我們把閾值設(shè)置得比較高，比如說(shuō)172，在白天能順利分割，但在晚上就是一片黑（右邊）。我們需要能夠適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的算法。

左邊閾值=50，右邊閾值=172

其實(shí)，稍作分析我們可以發(fā)現(xiàn)，這張圖像中的顏色差異還是比較明顯的，只有深淺兩種顏色。因此，無(wú)論是在白天還是黑夜，它的色階直方圖都應(yīng)該是兩個(gè)明顯的波峰，分別代表深色和淺色的區(qū)域。只是色階直方圖在白天會(huì)整體向右偏移，而在夜晚整體向左偏移。

圖像的色階直方圖

如果選擇兩個(gè)波峰之間的波谷作為閾值，就能輕松地把這兩類像素分開(kāi)。但是圖像的直方圖往往是不連續(xù)的，有非常多尖峰和抖動(dòng)，要找到準(zhǔn)確的極值點(diǎn)十分困難。

日本工程師大津展之為這個(gè)波谷找到了一個(gè)合適的數(shù)學(xué)表達(dá)，并于1979年發(fā)表[2]。這個(gè)二值化方法稱為大津算法（Otsu’s method）。大津算法類似于一維Fisher判別分析的離散化模擬。通過(guò)窮舉法找到一個(gè)閾值數(shù)字，把這些像素切成兩類，使得這兩類像素的亮度的類內(nèi)方差最小。類內(nèi)方差指的是兩類像素的方差的加權(quán)和，這里權(quán)指的是這類像素點(diǎn)數(shù)量占整個(gè)圖像像素點(diǎn)數(shù)量的比值。

也許你的畫(huà)面不會(huì)只有兩坨差異較大的顏色，比如這款雪糕的就有三個(gè)尖峰。

三色雪糕（取雪糕部位的直方圖）

這時(shí)候，只需對(duì)大津算法稍加擴(kuò)展也可以完成。對(duì)大津算法的多級(jí)推廣成為多大津算法（multi Otsu method）[3]。

局部閾值（Local Method）又稱自適應(yīng)閾值（Adaptive Thresholding）。

比賽中常常會(huì)有聚光燈照在一個(gè)特定區(qū)域，產(chǎn)生局部受光、局部不受光的畫(huà)面。

局部受光的圖像

對(duì)于局部受光的圖像進(jìn)行全局閾值，可能會(huì)出現(xiàn)“無(wú)論設(shè)置什么閾值參數(shù)，都無(wú)法滿足全圖要求”的尷尬。比如上面這幅圖像，直接進(jìn)行全局閾值時(shí)，左上半邊的壽司全都顯露出來(lái)時(shí)，右下半邊還是一片黑色。

局部受光圖像的全局閾值處理

這個(gè)時(shí)候我們就要用到局部閾值來(lái)處理了。其實(shí)，人的眼睛也是自帶了這一步操作的。我們判定一個(gè)東西顏色深淺，往往會(huì)受到物體周邊的顏色影響，這也就是為什么黑人的牙齒看上去更白。

局部閾值法假定圖像在一定區(qū)域內(nèi)受到的光照比較接近。它用一個(gè)滑窗掃描圖像，并取滑窗中心點(diǎn)亮度與滑窗內(nèi)其他區(qū)域（稱為鄰域, neighborhood area）的亮度進(jìn)行比較。如果中心點(diǎn)亮度高于鄰域亮度，則將中心點(diǎn)標(biāo)記為白色，否則標(biāo)記為黑色。

局部閾值的滑窗

這里提到的是局部閾值的基本方法，對(duì)于實(shí)際使用中常見(jiàn)的其他局部閾值方法，請(qǐng)參閱Chow-Kaneko自適應(yīng)閾值法[4]。

局部閾值的應(yīng)用非常廣泛，特別是對(duì)白紙黑字的處理非常有效。光學(xué)字符識(shí)別（OCR）和二維碼掃描的算法中，很多都用了局部閾值操作。

比如下面這張二維碼就是一張典型的局部受光圖像：

局部受光的二維碼

如果對(duì)這張圖片采用全局閾值（例如下圖采用大津算法進(jìn)行分割），是無(wú)論如何都無(wú)法正確分割的。

全局方法不能處理局部受光圖像

而采用局部閾值方法就能很好地分割圖像。從圖片里可以明顯觀察到，局部閾值方法對(duì)于一大片干凈區(qū)域的細(xì)節(jié)比較敏感，所以紙面上多出了很多我們?cè)咀⒁獠坏降陌唿c(diǎn)。

局部方法分割二維碼

實(shí)際運(yùn)用中，我們要根據(jù)需求選擇不同的二值化方法，沒(méi)有哪個(gè)方法是絕對(duì)完美的。

例如，在識(shí)別敵方機(jī)器人時(shí)，由于裝甲片燈條是自發(fā)光物體，受環(huán)境光影響較小，為了提高程序運(yùn)行效率，我們采用固定數(shù)字作為全局閾值：

基地自動(dòng)反擊

在能量機(jī)關(guān)的識(shí)別中，由于能量機(jī)關(guān)只有黑白兩種顏色，我們采用了大津算法及其多種變體：

大能量機(jī)關(guān)各區(qū)域的二值圖

而在空中機(jī)器人讀取基地區(qū)二維碼的時(shí)候又用到了局部閾值方法：

空中機(jī)器人識(shí)別基地

除了基于閾值的圖像分割方法外，常用的分割方法還可以基于邊緣（如Yanowitz-Bruckstein自適應(yīng)閾值方法[5]）、區(qū)域（如區(qū)域生長(zhǎng)算法[6]）等，它們?cè)谛l(wèi)星圖像處理、交通控制系統(tǒng)、工業(yè)生產(chǎn)監(jiān)控、醫(yī)療影像等領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用。

腦部組織圖像分割

本文所述閾值方法的OpenCV實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)參見(jiàn)博客：Python+OpenCV圖像處理實(shí)驗(yàn)

項(xiàng)目效果

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