如何設(shè)計RC濾波器及運算放大器的選擇

逐次逼近型（SAR）ADC 是在在工業(yè)，汽車，通訊行業(yè)中應(yīng)用最廣泛的 ADC 之一，例如電機電流采樣，電池電壓電流監(jiān)控，溫度監(jiān)控等等。

通常工程師在設(shè)計 SAR ADC 時，通常需要注意以下三個方面：ADC 前端驅(qū)動設(shè)計，參考電壓設(shè)計，數(shù)字信號輸出部分設(shè)計。本文將介紹 ADC 的前端驅(qū)動所需要的注意的一些要素。

如圖所示是一個常見的 SAR ADC 的驅(qū)動電路包括驅(qū)動放大器和 RC 濾波。接下來將從如何設(shè)計 RC 濾波器，以及如何選擇合適的運算放大器展開。

圖 1. SAR ADC 驅(qū)動電路基本架構(gòu)

如何設(shè)計 RC 濾波網(wǎng)絡(luò)

首先我們來看一下 RC 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置，對于 RC 網(wǎng)絡(luò)，它的主要作用分為以下兩個方面：

1：對 ADC 的 Csh 進行充電，由于 ADC 采樣保持階段需要輸入給采樣保持電容 Csh 充電。如圖所示，開始采樣時，Csh 的電荷由輸入部分（Qfrm_opa）和 RC 濾波電容（Qfrm_cflit）提供，保證在一定時間內(nèi)達到精度的要求。顯然，隨著采樣精度和采樣率的不斷提高，驅(qū)動 ADC 的難度加大，因為必須在有限的時間內(nèi)采樣時間（tacq）內(nèi)將 Csh 上的電壓達到滿足精度要求（1/2LSB 內(nèi)）。所以我們在 ADC 前加入電容，當(dāng)采樣保持階段時對 Csh 進行充電，保證采樣的精度。電阻則作為隔離作用，避免運放直接驅(qū)動容性負載，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖 2. SAR ADC 采樣保持階段電流方向

2：RC 網(wǎng)絡(luò)同時也限制了輸入信號的帶寬，并且降低了運放帶來的噪聲量，但是于此同時，帶寬的限制會使信號的延長建立時間，引起信號的失真。

我們設(shè)計 RC 網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)就是在有限的時間內(nèi)采樣時間（tacq）內(nèi)將 Csh 上的電壓達到滿足精度要求（1/2LSB 內(nèi)），如果不加入 RC 或者 RC 選擇不合適，可能出現(xiàn)如圖所示的情況（橫坐標(biāo)為時間，縱左邊為 Vfilt 電壓，可以看到信號幅值變化大且反向恢復(fù)時間長），這是因為運放的帶寬不足或者 RC 電路中電容太小，導(dǎo)致 Qfrm_opa 與 Qfrm_cflit 不能在采樣時間（tacq）內(nèi)將電荷轉(zhuǎn)移至 Csh 中，如果在信號沒有達到足夠的采樣時間內(nèi)進行采樣，就會產(chǎn)生信號失真。

圖 3. 不合適的 RC 濾波導(dǎo)致信號幅度變化大且反向恢復(fù)時間長

顯然，我們無法同一個 RC 網(wǎng)絡(luò)使用在不同的 SAR ADC 的應(yīng)用中，那么我們要怎么去為 SAR ADC 設(shè)計一個合適的 RC 濾波網(wǎng)絡(luò)呢？

如下圖所示為 SAR ADC 的簡化原理圖，以最壞的情況，CSH 對地放電為例。當(dāng)開關(guān) S1 關(guān)閉時，開關(guān) S2 打開時，電容 CIN 與 CSH 共享電荷可得出等式

如圖所示：

圖 5. SAR ADC 驅(qū)動 VIN 電壓

在 ADC 的采集階段，ADC 建立至 1/2LSB 所需要的 RC 時間常數(shù)

其中 tacq 為采集時間 Ntc 為建立所需的時間常數(shù)數(shù)目。所需的時間常數(shù)數(shù)目可以通過計算階躍大小 VSTEP 與建立誤差（本例為 1/2LSB）之比的自然對數(shù)來獲得：

由此，我們可以求出 RC 的時間常數(shù)根據(jù)可以得出 RC 的值以及帶寬。

以 TI 16 位 ADC：ADS8860 為例，從數(shù)據(jù)手冊第 8 頁可以得到以下信息：

圖 6. ADS8860 數(shù)據(jù)手冊數(shù)據(jù)

它的 MAX Conversion time 為 710ns ，Min Acquisition time 為 290ns ，吞吐率為 1Msps，假設(shè)，參考電壓為 5V，信號為 100kHz 的正弦波

那么在轉(zhuǎn)換時間，信號最大變化量為：

因此選擇 R=8.6ohm，帶寬為 3.13MHz

將取值帶入仿真后可得圖，相對于沒有 RC 濾波的 ADC 而言，加入合適的 RC 濾波可以使 ADC-Vin 電壓變化幅度變小，反向建立時間也更短。

圖 7. 不合適的 RC 與加入計算后 RC 的 VIN 電壓波形對比

由我們的公式我們可以知道，當(dāng)吞吐率越高時，我們對采樣保持的時間就相對越短，從而需要更大的 RC 帶寬。所以當(dāng)隨著精度和采樣率的不斷提高，設(shè)計 RC 的難度會加大，我們需要權(quán)衡設(shè)計驅(qū)動的參數(shù)。

如何選擇適合的驅(qū)動放大器

首先必須說明的是驅(qū)動放大電路并不是總是需要的，他的作用通常有以下幾個：

用于信號類型的轉(zhuǎn)換，例如單端信號轉(zhuǎn)化為差分信號

以對信號進行調(diào)理，例如將信號放大 / 縮小等

如果輸入阻抗小，可以放置運放來增大輸入的阻抗，和減少輸出阻抗

限制帶寬，防止高頻信號輸入進行干擾

當(dāng)信號帶寬低，信號變化十分緩慢，如氣體，溫度等，可以直接使用 RC 進行驅(qū)動，降低成本，結(jié)構(gòu)如圖所示。

圖 8. 無運放驅(qū)動 SAR ADC 電路簡圖

那么在我們選擇運放的時候需要注意以下參數(shù)：運放的帶寬，運放的噪聲特性，運放的失真特性等。

運放的帶寬：帶寬大的運放可以讓 RC 電路更快的進行充電，一般來說，選擇運放的帶寬為 RC 濾波器的 4 倍以上，如果需要運放提供電壓增益則需要選擇更大帶寬的運放。但是同時帶寬大的運放往往靜態(tài)電流和失調(diào) / 偏置電流會比較大，所以要進行取舍。

運放的噪聲特性：對于運放的噪聲特性來說，為了不讓運放的噪聲對 ADC 的精度產(chǎn)生影響，一般會使運放的總噪聲在 ADC 噪聲的 1/5 左右。如果，ADC 的 SNR 為 86dB，Vref=5V，那么該系統(tǒng)中的總噪聲應(yīng)該小于：

根據(jù)計算得出的總噪聲，取 ADC 噪聲的 1/5，進行計算可以計算出應(yīng)該選擇的運放的 1/f 噪聲和寬帶噪聲的最大影響值，假設(shè)選用的運放有極小的 1/f 噪聲可以忽略不計的話，可以經(jīng)過以下公式計算，得出結(jié)果：

像 Ti 的產(chǎn)品 OPA320，由數(shù)據(jù)手冊第 8 頁中可得，寬帶噪聲密度為可以滿足要求

圖 9. OPA320 數(shù)據(jù)手冊噪聲數(shù)據(jù)

運放的失真特性：對于 ADC 的驅(qū)動運放來說，我們通常需要選擇輸入輸出軌對軌的運放，防止不必要的輸出失真，但是通常正負軌對軌的運放價格相對的高，所以通常使用的是單電源輸入，單極軌對軌的運放。
編輯：hfy