磁通定理_磁通密度計(jì)算公式_變壓器空載運(yùn)行的磁通和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

　　表示磁場(chǎng)分布情況的物理量。通過(guò)磁場(chǎng)中某處的面元dS的磁通量dΦ定義為該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B與dS在垂直于B方向的投影dScosθ的乘積，即dFB =BdScosθ式中θ是面元的法線方向n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角。磁通量是標(biāo)量，θ《90°為正值，θ》90°為負(fù)值。通過(guò)任意閉合曲面的磁通量 ΦB 等于通過(guò)構(gòu)成它的那些面元的磁通量的代數(shù)和，即對(duì)于閉合曲面，通常取它的外法線矢量（指向外部空間）為正。上篇中提到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是什么_感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式_感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算）這篇小編要講磁通定理，看看變壓器空載運(yùn)行的磁通和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)發(fā)生什么？

　　什么是磁通

　　垂直穿過(guò)某一截面S的磁力線總數(shù)稱(chēng)為磁通。

　　磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向S的乘積，稱(chēng)為通過(guò)該面積的磁通，即φ=BS

　　磁通的單位為韋伯（Wb）

　　若磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等則為均勻磁場(chǎng)。

　　磁通定理

　　如果在磁場(chǎng)中任取一閉合面 ，規(guī)定外法線為正，則穿出閉合面的磁通量為正，穿入閉合面的磁通量為負(fù)。由于磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合線，有幾根磁感應(yīng)線穿入閉合面，一定有同樣數(shù)目的磁感應(yīng)線穿出閉合面。所以，通過(guò)任意閉合面的磁通量恒等于零。這就是磁通定理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

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　　磁通定理與靜電場(chǎng)的高斯定理在數(shù)學(xué)表達(dá)式上相似，但它們?cè)诒举|(zhì)上不同，分別反映磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)（從磁感應(yīng)線和電力線）在本質(zhì)上的不同。上式可以從畢 - 薩定律出發(fā)加以嚴(yán)格證明。

　　磁通密度計(jì)算公式

　　定義：在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B和垂直于磁場(chǎng)方向的某一面積S的乘積，稱(chēng)為通過(guò)這個(gè)面積的磁通量，用符號(hào)“Φ”表示。

　　因此可得知磁通量計(jì)算公式為：

　　上述公式中所代表的的具體含義分別是：

　　B：表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位（T）

　　S：表示與磁力線方向垂直的面積，單位（m2）

　　Φ：表示穿過(guò)S面積的磁通，單位（Wb）

　　磁通量單位：磁通量標(biāo)示符Φ的國(guó)際單位制單位是韋伯，常以符號(hào)Wb表示。在電力工程計(jì)算中，也常采用麥克斯韋作單位，簡(jiǎn)稱(chēng)“麥”，韋伯和麥克斯韋之間的換算關(guān)系為：

　　1麥克斯韋（Mx）= 1 高斯（Gs）×厘米2 = 10-8韋伯（Wb）

　　磁通密度

　　如果吧磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和磁通量Φ與磁力線抽象的聯(lián)系起來(lái)，則可認(rèn)為磁通Φ在數(shù)值上就等于垂直通過(guò)該單位截面的磁力線條數(shù)。由磁通量計(jì)算公式Φ=BS得：

　　這樣，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小就等于通過(guò)單位面積上的磁力線條數(shù)。因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小又稱(chēng)為磁通密度。由此得出一個(gè)結(jié)論：磁通密度是磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個(gè)別名，它表示垂直穿過(guò)單位面積的磁力線的多少。（注意筆者上面將Φ和B比作磁力線的描述中加粗的字體含義區(qū)別）

　　由此可知，B和Φ是從不同角度描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁場(chǎng)大小，而磁通量Φ是表示磁場(chǎng)中某一范圍內(nèi)的磁場(chǎng)總體情況的物理量。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量（有大小和方向的量叫矢量），而Φ是標(biāo)量（只有大小而無(wú)方向的量叫標(biāo)量）。在分析電磁現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)視具體情況而選用合適的量。

　　變壓器空載運(yùn)行的磁通和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

　　空載運(yùn)行：是指變壓器一次側(cè)繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，二次側(cè)繞組開(kāi)路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。

　　物理現(xiàn)象：

　　磁動(dòng)勢(shì)和磁通的情況：

　　主磁通和漏磁通的區(qū)別：

　　1、由于鐵磁材料有飽和現(xiàn)象，所以主磁路的磁阻不是常數(shù)，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關(guān)系。而漏磁通的磁路大部分是非鐵磁材料組成，所以漏磁路的磁阻基本上是常數(shù)，漏磁通與產(chǎn)生它的電流呈線性關(guān)系。

　　2、主磁通在一次側(cè)、二次側(cè)繞組中均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)二次側(cè)接上負(fù)載時(shí)便有電功率向負(fù)載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用。而漏磁通僅在一次側(cè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不能傳遞能量，僅起壓降作用。因此，在分析變壓器和交流電機(jī)時(shí)常將主磁通和漏磁通分開(kāi)處理。

　　正方向的規(guī)定

　　為什么要規(guī)定正方向？

　　1、根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式；

　　2、根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：

　　若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致；

　　若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反。

　　從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。

　　正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機(jī)方向的學(xué)科中通常按電工慣例來(lái)規(guī)定正方向。

　　在負(fù)載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致，而在電源支路，電流的正方向與電動(dòng)勢(shì)的正方向一致；

　　磁通的正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合右手螺旋定則；

　　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則；

　　在一次側(cè)，u1由首端指向末端，i1（i0）從首端流入。當(dāng)u1與i1同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)時(shí)，表示電功率從一次側(cè)輸入，稱(chēng)為電動(dòng)機(jī)慣例。在二次側(cè)，u2和i2的正方向是由e2的正方向決定的，即i2沿e2的正方向流出。當(dāng)u2和i2同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)時(shí)，電功率從二次側(cè)輸出，稱(chēng)為發(fā)電機(jī)慣例。

　　圖 3．1 變壓器的空載運(yùn)行

　　空載時(shí)的電磁關(guān)系

　　電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系：

　　假定主磁通按正弦規(guī)律變化，即Φ=Φmsinωt

　　根據(jù)電磁感應(yīng)定律和對(duì)正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為 ：

　　式中：