MEMS陀螺儀的原理及應(yīng)用案例分析

Leon Foucault在1852年發(fā)明了世界首個(gè)陀螺儀，這種傳統(tǒng)的機(jī)械式陀螺儀如圖1所示。Foucault認(rèn)為，利用固定位置上的旋轉(zhuǎn)物體可以測(cè)量地球的旋轉(zhuǎn)。在理論上他的想法是正確的，但當(dāng)時(shí)他只能讓物體保持旋轉(zhuǎn)數(shù)分鐘的時(shí)間，因此不足以觀察到地球的顯著運(yùn)動(dòng)。不過(guò)隨著電氣馬達(dá)的發(fā)明，陀螺儀突然變得切實(shí)可行了，因?yàn)轳R達(dá)能讓物體無(wú)限地旋轉(zhuǎn)下去。在這種思想指導(dǎo)下，人類發(fā)明了電動(dòng)回轉(zhuǎn)羅盤，并很快用于船只和飛機(jī)上。

微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的飛速發(fā)展已經(jīng)允許制造商在微型芯片上制造出完整的陀螺裝置。不僅如此，隨著時(shí)間的推移，MEMS陀螺儀價(jià)格正變得越來(lái)越便宜，體積也越來(lái)越小。技術(shù)的發(fā)展和價(jià)格的降低使得集成式MEMS陀螺儀能很好地工作于許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合。

雖然傳統(tǒng)的陀螺儀主要用于測(cè)量角位移，但目前的MEMS陀螺儀可以用來(lái)測(cè)量以度/秒為單位的角速度。如圖1所示的傳統(tǒng)陀螺儀的工作原理是角慣性屬性。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體，如旋轉(zhuǎn)陀螺，在它的旋轉(zhuǎn)軸方向變化方面出現(xiàn)很強(qiáng)的慣性時(shí)，這種屬性可以很容易觀察到。

這種現(xiàn)象跟我們能騎自行車的道理是一樣的。圖1所示裝置的中間有個(gè)圓盤在高速旋轉(zhuǎn)。這種旋轉(zhuǎn)將使圓盤產(chǎn)生巨大的慣性。當(dāng)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，中間的圓盤會(huì)停留在相同的角位置。此時(shí)可以很容易測(cè)出圓環(huán)和固定旋轉(zhuǎn)圓盤之間夾角的變化。陀螺儀的旋轉(zhuǎn)部分也能有效地用于保持角取向不變，因此陀螺儀在羅盤中得到了很好地應(yīng)用。

MEMS陀螺儀的原理

MEMS陀螺儀比傳統(tǒng)陀螺儀更有用，因?yàn)樗鼈円话銣y(cè)量的是角速度而不角位移。角速度測(cè)量更加有用，因?yàn)殡S著時(shí)間的累積能夠間接測(cè)量出角位移和速度。

有許多技術(shù)可以用來(lái)檢測(cè)MEMS陀螺儀的角速度。這些技術(shù)通常都有一個(gè)共同點(diǎn)，即它們使用振動(dòng)塊而不是使用旋轉(zhuǎn)塊。振動(dòng)塊能抵制振動(dòng)軸向的變化，即使與它相連的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)。因此，使用振動(dòng)而不是全程旋轉(zhuǎn)可以獲得同樣的旋轉(zhuǎn)檢測(cè)效果，而全程旋轉(zhuǎn)在MEMS設(shè)備中更難實(shí)現(xiàn)。

MEMS陀螺儀背后的物理現(xiàn)象就是科里奧利效應(yīng)。這種現(xiàn)象是當(dāng)一個(gè)物體在旋轉(zhuǎn)的參考系中作線性方向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的（請(qǐng)參考圖2）。假設(shè)你站在正在旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)木馬上，所處位置標(biāo)示為t1。如果你決定經(jīng)直線向外邊走，你就能體會(huì)到科里奧利效應(yīng)。

圖1. 傳統(tǒng)機(jī)械式陀螺儀。

圖2. 科里奧利效應(yīng)中呈現(xiàn)的速度和加速向量。

根據(jù)物理知識(shí)我們知道，旋轉(zhuǎn)木馬上的任何點(diǎn)都有一個(gè)瞬時(shí)速度Ωr，其中Ω是旋轉(zhuǎn)速度，r是旋轉(zhuǎn)木馬上該點(diǎn)的半徑。因此圖2中每個(gè)藍(lán)色速度向量都有一個(gè)幅度Ωr，如果你站在其中任何點(diǎn)上，你會(huì)擁有相同的切向速度。紅色的等速向量代表了徑向速度，是你走向外邊的速度。當(dāng)你接近外邊時(shí)，你的切向速度會(huì)增加。這樣就從科里奧利效應(yīng)獲得了一半的加速效果，其值等于Ωv，其中v代表徑向速度。

科里奧利加速的第二部分來(lái)自加速向量（標(biāo)為綠色）。如果看一下t1和t2處的紅色速度向量，你會(huì)注意到它們的幅度是相同的，但它們的方向不同。這種速度向量的方向變化意味著綠色向量的方向上必定存在切向加速。這種加速就是科里奧利加速的另外一半，同樣等于Ωv。因此，如果將兩個(gè)獨(dú)立的加速向量加在一起，你就可以得到2Ωv。如果你的質(zhì)量是m，這種加速將對(duì)你施加2Ωvm的力。該力會(huì)在旋轉(zhuǎn)木馬上產(chǎn)生幅度相同、方向相反的反作用力，其值等于–2Ωvm。因?yàn)檫@是負(fù)值，因此該力的方向與旋轉(zhuǎn)方向相反。

如果你準(zhǔn)備走回到旋轉(zhuǎn)木馬的中心，那么所有數(shù)學(xué)計(jì)算都是一樣的，除了紅色速度向量現(xiàn)在指向里面，使它們呈現(xiàn)相反的符號(hào)。此時(shí)你的反作用力的最終等式是 –2Ω（–v）m，或2Ωvm。因此如果你向里面走，你在旋轉(zhuǎn)木馬上產(chǎn)生的反作用力幅度將保持不變，方向與旋轉(zhuǎn)方向保持一致。

為了形象地表示MEMS陀螺儀，可以將人用徑向移動(dòng)的微型振動(dòng)塊來(lái)代替，并利用在上面安裝陀螺儀的任何你希望的結(jié)構(gòu)來(lái)代替旋轉(zhuǎn)木馬，如圖3所示。

圖3. MEMS陀螺儀的實(shí)現(xiàn)。

微型塊m將前后振動(dòng)，因此產(chǎn)生相同頻率的垂直科里奧利力。這些力的幅度等于±2Ωvm，并直接正比于整個(gè)系統(tǒng)的角速度Ω。這些力將導(dǎo)致圖3所示部件的白色部分從一邊推向另一邊，這些位移可以被檢測(cè)為電容的變化。

此時(shí)陀螺儀所需的就是用相關(guān)電路去檢測(cè)電容的振蕩，并將它轉(zhuǎn)換為電壓，再經(jīng)整流后輸出直流電壓。這種電路的目的是將旋轉(zhuǎn)速度轉(zhuǎn)換為電壓。一些陀螺儀制造商正在將所有這些功能集成進(jìn)單個(gè)封裝中，從而實(shí)現(xiàn)小型、高效但價(jià)格較高的解決方案。也有些MEMS陀螺儀制造商為了降低產(chǎn)品價(jià)格，采用了最簡(jiǎn)的信號(hào)調(diào)理方法，因此需要使用外部電路實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)整和準(zhǔn)確測(cè)量。

MEMS陀螺儀的應(yīng)用

最便宜和被廣泛使用的MEMS陀螺儀使用了盡可能少的模擬電路，數(shù)字電路基本沒(méi)有。這些陀螺儀的輸出阻抗相對(duì)較高，輸出信號(hào)中存在較大值的直流偏置。因此減少直流偏置和提高輸入電路阻抗的重?fù)?dān)落在了系統(tǒng)設(shè)計(jì)師身上。

如今，MEMS陀螺儀被廣泛用于各種消費(fèi)類設(shè)備，如數(shù)碼相機(jī)的圖像防抖、筆記本電腦的硬盤保護(hù)和數(shù)字羅盤。陀螺儀還在汽車的電子穩(wěn)定控制（ESC）系統(tǒng)中得到了很好的應(yīng)用。隨著工業(yè)和消費(fèi)類機(jī)器人的發(fā)展，陀螺儀將有望在這兩個(gè)市場(chǎng)大顯身手，并有助于滿足組裝線上提高自動(dòng)化程度的要求。在機(jī)器人中，陀螺儀將有助于自動(dòng)控制系統(tǒng)控制機(jī)器人手腳的移動(dòng)和平衡。

圖像防抖信號(hào)調(diào)理電路

在圖像防抖應(yīng)用中，陀螺儀有助于糾正拍照者手的抖動(dòng)。當(dāng)拿相機(jī)的手抖動(dòng)時(shí)，圖像傳感器也會(huì)抖動(dòng)，從而使拍到的圖像模糊不清。在這種應(yīng)用中要用到兩個(gè)陀螺儀，以確定x和y軸的抖動(dòng)幅度。信號(hào)調(diào)理電路和處理器則測(cè)量陀螺儀的輸出，并送出校正信號(hào)，以動(dòng)態(tài)地改變圖像傳感器的參考系。參考系的改變是通過(guò)物理上移動(dòng)圖像傳感器或改變將數(shù)據(jù)反饋回圖像處理器的圖像傳感器的一部分而實(shí)現(xiàn)的。

典型要求如下：

四極低通濾波器：fc=250Hz

差分或單端增益：100

ADC采樣率：1ksps/通道

ADC分辨率：10位

滿足上述要求的電路有許多，挑戰(zhàn)來(lái)自于使電路更具性價(jià)比，并足夠小到能裝配進(jìn)非常緊湊的數(shù)碼相機(jī)中。即使你設(shè)計(jì)的電路很小很便宜，但仍需要有足夠高的性能，以便不影響系統(tǒng)性能。除了滿足上述要求外，理解設(shè)定功能也有助于使設(shè)計(jì)決策更簡(jiǎn)單化。

信號(hào)調(diào)理電路的第一級(jí)很重要，因?yàn)橐恍┑蛢r(jià)陀螺儀的輸出阻抗非常高。另外，在圖像防抖應(yīng)用中，信號(hào)的直流部分沒(méi)有功能價(jià)值，緣于那些與偏置有關(guān)的問(wèn)題，這一點(diǎn)顯得很重要。

圖4所示的電路描述了在單端陀螺儀應(yīng)用中的一個(gè)公共設(shè)計(jì)問(wèn)題。輸入電路由以下元器件組成：有一定輸出阻抗（Zout）的陀螺儀、隔直電容、連接到模擬地（AGND）的電阻（用于將交流耦合的輸入信號(hào)中心置于AGND），以AGND為參考的放大器。使用隔直電容而不用軟件濾波器的原因是陀螺儀輸出偏置電壓（最高100mV）將被放大100倍，會(huì)使放大器的輸出接近滿幅電壓。

圖4. 單端陀螺儀的輸入電路。

為了避免測(cè)量誤差超過(guò)5%，陀螺儀和隔直電容的復(fù)合阻抗應(yīng)至少小于浮動(dòng)電阻的20倍。假設(shè)Zout=40kΩ，容性電抗為3.2kΩ（1？F @ 最低有效頻率50Hz ），總的阻抗是40.1kΩ，那么要求電阻阻值為803kΩ（相當(dāng)于806kΩ 1% ）是比較合理的。

如果上述電路只在圖像防抖功能激活時(shí)才被加電（在即將照相之前），那就需要考慮RC電路的上升時(shí)間。在這種情況下，我們可以假設(shè)4T或98%是足夠的上升幅度，此時(shí)電路將在3.2s后工作（見(jiàn)等式1），這個(gè)結(jié)果是不可接受的。

上升時(shí)間方程式如下：

解決方案是增加某種有源電路來(lái)穩(wěn)定連接到AGND的放大器的正輸入端電壓。要想達(dá)到這個(gè)目的，饋入電阻底部的AGND可以用DAC代替，并在放大器的正輸入端連接一個(gè)ADC。以AGND為參考的ADC可用來(lái)測(cè)量放大器輸入與AGND之間的差值，如果差值是負(fù)的（放大器輸入電壓低于AGND），那么DAC的輸出電壓將會(huì)上升；如果差值是正的，DAC的輸出電壓就會(huì)降低。

解決方案是增加某種有源電路來(lái)穩(wěn)定連接到AGND的放大器的正輸入端電壓。要想達(dá)到這個(gè)目的，饋入電阻底部的AGND可以用DAC代替，并在放大器的正輸入端連接一個(gè)ADC。以AGND為參考的ADC可用來(lái)測(cè)量放大器輸入與AGND之間的差值，如果差值是負(fù)的（放大器輸入電壓低于AGND），那么DAC的輸出電壓將會(huì)上升；如果差值是正的，DAC的輸出電壓就會(huì)降低。當(dāng)使用處理器時(shí)，還可以實(shí)現(xiàn)軟件控制環(huán)路，以便顯著增加系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。

在增加ADC和DAC后，上述電路很快就變得不實(shí)用了。目前已有一些現(xiàn)成的器件可以用來(lái)提供實(shí)現(xiàn)這些電路的理想解決方案，如ADI的ADuC系列和Cypress公司的PSoC系列。采用Cypress的PSoC完成的電路實(shí)現(xiàn)如圖5所示。

圖5. 改進(jìn)的啟動(dòng)電路。

既然上升時(shí)間問(wèn)題解決了，我們可以接著進(jìn)行低通濾波器的實(shí)現(xiàn)。要求是采用截止頻率為250Hz的四極濾波器。四極濾波器極耗資源，因?yàn)樗枰獌蓚€(gè)采用相同濾波器的相同通道。幸運(yùn)的是，混合信號(hào)器件內(nèi)部的delta-sigma （Δ-Σ） ADC通常都有內(nèi)置的sinc2數(shù)字濾波器。在采用CY8C29466時(shí)，這些濾波器具有兩極響應(yīng)，截止頻率（fc）等于采樣頻率的33%。因此將兩極開(kāi)關(guān)電容低通濾波器（LPF）與Δ-Σ ADC級(jí)聯(lián)起來(lái)可以提供與四極濾波器相同的響應(yīng)，這種實(shí)現(xiàn)方法如圖6所示。

圖6. 增益和濾波器實(shí)現(xiàn)。

最后一個(gè)還未滿足的要求是陀螺儀信號(hào)需要放大100V/V倍，而可編程增益放大器（PGA）的最大增益只有48V/V。因此還需要增加一級(jí)放大器才能滿足100V/V的要求，而2.1V/V或6.44dB的額外增益可以通過(guò)改變開(kāi)關(guān)電容濾波器中的反饋電容值在低通濾波器中實(shí)現(xiàn)。增益配置同樣如圖6所示。

最后一步是復(fù)制這個(gè)電路，使兩個(gè)通道能被交替測(cè)量。大家知道，ADC sinc2數(shù)字濾波器的截止頻率取決于采樣率，而采樣率標(biāo)準(zhǔn)是1ksps。當(dāng)每個(gè)通道采樣頻率為1ksps時(shí)，數(shù)字濾波器的截止頻率設(shè)為330Hz，而指標(biāo)要求是250Hz，這又表明了什么呢？表明了在這些應(yīng)用場(chǎng)合，雙極響應(yīng)足夠超出250Hz到約400Hz，因此該解決方案非常適合這種應(yīng)用。

圖像防抖電路的最終實(shí)現(xiàn)如圖7所示。其中還有兩部分值得提一下：在ADC前面的模擬復(fù)用器（mux）和傳動(dòng)控制模塊。當(dāng)ADC運(yùn)行在單個(gè)通道上時(shí)，最高運(yùn)行速度為10ksps，不過(guò)由于是復(fù)用的，因此采樣率實(shí)際上要除以6。由于ADC使用兩級(jí)管線式架構(gòu)，因此每個(gè)通道的前兩個(gè)樣本沒(méi)什么用，可以被丟棄。

圖7. 完整的圖像防抖電路。

在工作過(guò)程中，第一個(gè)通道先被采樣三次，在第三次采樣結(jié)束后，復(fù)用電路馬上切換到第二個(gè)通道。同樣，在第二個(gè)通道的第三次采樣結(jié)束后，復(fù)用電路立即切換回第一個(gè)通道。另外，可以通過(guò)編程ADC時(shí)鐘讓輸出數(shù)據(jù)速率為6ksps，這樣每個(gè)通道的采樣速率就是1ksps。

圖7中還增加了執(zhí)行器控制電路。執(zhí)行器控制電路可以是：1）驅(qū)動(dòng)兩個(gè)馬達(dá)的控制信號(hào)，或2）將抖動(dòng)位移報(bào)告給圖像處理器的串行通信總線。如果執(zhí)行裝置是馬達(dá)，控制信號(hào)可以是重新定位圖像傳感器的脈寬調(diào)制器（PWM）。串行通信方法可能使用I2C或SPI將圖像傳感器偏離原始參照系的位移報(bào)告給圖像處理器。圖像處理器再通過(guò)改變圖像處理器捕獲數(shù)字照片的圖像傳感器面積來(lái)修正參照系的變化。