遺傳算法對PFC控制電路的優(yōu)化設(shè)計分析

　　1 PFC控制電路電流環(huán)補償網(wǎng)絡設(shè)計

　　PFC技術(shù)適應了電力電子技術(shù)的發(fā)展方向，其控制原理都是，在一定規(guī)律的導通比控制下，完成從直流電壓到直流電壓的變換，控制輸入電流波形跟蹤輸入電壓波形，以達到功率因數(shù)校正的目的。PFC控制電路采用平均電流控制方法。平均電流控制電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　對Boost變換器而言，在濾波器的共振頻段(LCO)與開關(guān)切換頻段間的范圍內(nèi)，電流環(huán)開環(huán)為一階積分系統(tǒng)，電流環(huán)控制信號對輸入電流的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

　　其中，VRS為輸入電流檢測電阻RS兩端的跨壓，VCEA為電流誤差放大器的輸出電壓，VO為直流輸出電壓，VS為震蕩器三角波的峰峰值的大小，sL為Boost變換器的電感阻抗。

　　為保證系統(tǒng)穩(wěn)定地運行，必須對電流環(huán)進行補償。電流調(diào)節(jié)器的零點必須處于或小于最大截止頻率fCI，此時系統(tǒng)剛好有45°的相角裕量。為了消除系統(tǒng)在開關(guān)頻率處對噪聲的敏感，應在電流調(diào)節(jié)器中引入一個極點，極點頻率為1／2開關(guān)頻率，當極點頻率大于1／2開關(guān)頻率時，極點就不會對電流環(huán)路的頻率響應產(chǎn)生影響。

　　電流環(huán)補償網(wǎng)絡如圖2所示：

　　其傳遞函數(shù)：

　　2 遺傳算法的改進設(shè)計

　　在應用遺傳算法優(yōu)化的控制器參數(shù)時，本文在標準遺傳算法的基礎(chǔ)上，做出了如下設(shè)計：

　　(1)在編碼方案上，采用格雷編碼來克服二進制編碼的“Hamming懸崖”；

　　(2)選擇操作中，用期望值法來代替適應度值比例法，以避免個體數(shù)目不太大時，適應度值比例法依據(jù)隨機數(shù)來選擇個體有時不能正確反映個體的適應度；

　　(3)交叉操作考慮使用兩點交叉，使優(yōu)良的基因模式盡可能地組合在一起。

　　在此基礎(chǔ)之上，對算法進行了以下改進：

　?、俦Ｗo優(yōu)秀個體。

　　在每一代種群中適應度值最大的個體保留下來，不參加交叉和變異過程，使之直接進入下一代，這樣可以防止優(yōu)秀的個體在交叉或變異操作中被破壞從而保證了全局收斂。

　?、谧赃m應變異策略。

　　對交叉和變異算子采用基于自適應溫度的自適應策略。將這種自適應策略同時應用于交叉和變異操作，并定義為自適應溫度：

　　其中，f，fmax分別為某一代的平均和最優(yōu)個體適應度值。易知，隨著迭代的進行，“溫度”是逐漸下降的。然后以T為依據(jù)設(shè)計遺傳算子：

　　PC=a+bT，PM=c-dT．

　　a，b，c，d為恰當選擇的常數(shù)，這時算子和自適應溫度T呈簡單的線性關(guān)系。

　?、劬C合條件終止進化。

　　綜合兩個條件來判斷算法是否終止進化的條件——一是，遺傳代數(shù)是否達到固定的最大遺傳代數(shù)；二是，計算前后幾代個體平均適應度的差或方差是否小于設(shè)定的極小閾值時。兩個條件相與，即兩個條件滿足一個時，就認為符合終止進化條件。

　　3 遺傳算法控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

　　為了使PFC電路有較好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，必須對電流環(huán)和電壓環(huán)進行反饋綜合，通過適當?shù)难a償網(wǎng)絡，合理配置零極點，改善電路特性。

　　電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡采用如圖2所示的單零點雙極點網(wǎng)絡。

　　則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

　　其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率選擇設(shè)計變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系式：

　　采用C語言編寫程序，并用SIMULINK進行仿真。

　　待優(yōu)化控制參數(shù)為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數(shù)優(yōu)化問題。將各參數(shù)分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯(lián)，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節(jié)初步設(shè)計各參量的取值X*為中心，在一定范圍內(nèi)向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。

　　種群規(guī)模：N=31；最大迭代次數(shù)：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個最優(yōu)個體；

　　遺傳算子系數(shù)取為：

　　a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。

　　采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。

將系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下的、電流環(huán)傳遞函數(shù)TI(s)的開環(huán)穿越頻率WCI結(jié)合，分別取一定權(quán)值作為評價函數(shù)，但因為遺傳算法只針對最大值且不能為負，所以適應度函數(shù)取為其倒數(shù)：

　　其中，k1、k2分別為兩個評價因子的權(quán)，優(yōu)化過程中取為0．5。

　　因為采用連續(xù)參數(shù)編碼，而實際工程中元件參數(shù)是標準化參數(shù)，在優(yōu)化過程中，采用動態(tài)規(guī)劃思想進行分部設(shè)計。即：

　　首先，對四個參數(shù)進行編碼并優(yōu)化，將得出的最優(yōu)值與標準參數(shù)對比，選取最接近標準參數(shù)或由最多兩個標準元件串聯(lián)(或并聯(lián))能夠得到的一個參數(shù)值，將其確定。然后，對剩下的三個參數(shù)重新編碼、尋優(yōu)、確定第二個參數(shù)。以此類推，直至四個參數(shù)全部確定。

　　4 實驗結(jié)果分析

　　我們應用本文提出的改進的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡稱MGA)進行了參數(shù)優(yōu)化，其結(jié)果和頻域初步設(shè)計結(jié)果對比及兩組參數(shù)下電流環(huán)暫態(tài)響應性能指標分別如表1、表2所示：

　　分別應用兩組參數(shù)階越響應進行仿真，仿真結(jié)果比較如圖4：

　　由圖4可以明顯地看出超調(diào)量減小，過渡時間縮短，控制系統(tǒng)的時域性能指標有很大改善。仿真結(jié)果說明了優(yōu)化參數(shù)的有效性與優(yōu)越性。

　　結(jié)合頻域分析，電流環(huán)優(yōu)化前后的頻率特性指標如表3所示。

　　優(yōu)化設(shè)計前后電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如圖5所示。

　　由以上的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果可見，與初步設(shè)計值相比，經(jīng)過優(yōu)化后，電流環(huán)的增益裕量和相位裕量都增大了，電流環(huán)的穩(wěn)定性能得到了改善，開關(guān)噪聲抑制能力也優(yōu)于優(yōu)化前。

　　5 結(jié)束語

　　本文在分析研究遺傳算法基本原理與操作方法的基礎(chǔ)上，對遺傳算法操作方法進行了改進，并對平均電流控制功率因數(shù)控制電路，進行了電路分析和控制參數(shù)的初步設(shè)計，利用改進的遺傳算法對控制參數(shù)進行了優(yōu)化．并對優(yōu)化結(jié)果進行了仿真分析。

　　以后工作中有待進一步深入研究的問題有：應用遺傳算法對控制參數(shù)離線進行優(yōu)化選擇，采用模擬器件實現(xiàn)控制，今后能否進一步優(yōu)化算法，使算法實現(xiàn)占用內(nèi)存空間足夠小、運行時間足夠短，以實現(xiàn)數(shù)字在線優(yōu)化控制。