應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法的電力變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)

應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法的電力變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)
(1. 重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院,重慶400044 ;2. 重慶市楊家坪供電局信息中心,重慶400050)
摘　要:為了提高遺傳算法在電力變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)中獲得全局最優(yōu)解的能力,對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的編碼方案、遺傳算子以及約束條件、適應(yīng)值函數(shù)等方面進(jìn)行改進(jìn)研究,提出了一種改進(jìn)遺傳算法,并應(yīng)用經(jīng)典數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明改進(jìn)遺傳算法具有較高的尋優(yōu)效率。在此基礎(chǔ)上提出了適應(yīng)于求解多目標(biāo)優(yōu)化的改進(jìn)遺傳算法,并將改進(jìn)遺傳算法首次應(yīng)用于S9 系列電力變壓器的單目標(biāo)和雙目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。應(yīng)用實(shí)例表明,文中提出的改進(jìn)遺傳算法( IGA) 具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和更高的求解精度,對(duì)電力變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)效果明顯。
關(guān)鍵詞:電力變壓器;優(yōu)化設(shè)計(jì);改進(jìn)遺傳算法
中圖分類號(hào):TM41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

　電力變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在滿足規(guī)定的電磁性能指標(biāo)條件下,確定某一(如材料成本、10 年變電成本等) 目標(biāo),運(yùn)用一定的優(yōu)化算法,尋求出最優(yōu)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。它在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為約束非線性的混合離散規(guī)劃問(wèn)題,其目標(biāo)函數(shù)的解具有多極值的復(fù)雜特點(diǎn),并且目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的隱含形式。從文獻(xiàn)報(bào)道來(lái)看,對(duì)該類優(yōu)化問(wèn)題,文獻(xiàn)[ 1 ]提出采用循環(huán)遍數(shù)法,但是由于該方法受到維數(shù)的限制,難于解決工程實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題;在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[2 ]提出了離散規(guī)劃算法,然而由于算法本身采用了差分法近似計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度,帶來(lái)優(yōu)化結(jié)果精度較低;文獻(xiàn)[ 3 ]采用改
進(jìn)復(fù)合算法對(duì)電力變壓器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),但是最終還涉及到設(shè)計(jì)變量的圓整問(wèn)題,往往造成設(shè)計(jì)方案并非最優(yōu)甚至是不合格方案。近年來(lái),隨著模擬進(jìn)化算法在工程優(yōu)化領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,樊叔維和J . W. Nims等人將遺傳算法用于電力變壓器的電磁設(shè)計(jì)中,取得了較好的優(yōu)化結(jié)果[4 ,5 ] ,但應(yīng)用中存在遺傳算法求解效率低、過(guò)早收斂于局部極小點(diǎn),難于保證最終求得問(wèn)題的全局最優(yōu)解或全局近似最優(yōu)解。文獻(xiàn)[ 6 ]將模擬退火算法用于電力變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,這是基于純隨機(jī)方式下尋優(yōu)的,盡管文獻(xiàn)采取了一些改進(jìn)措施,計(jì)算量仍然較大,并且也容易陷入局部最優(yōu),同時(shí)該文獻(xiàn)僅限于電力變壓器理論模型的優(yōu)化,對(duì)應(yīng)用于實(shí)際電力變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)還有待進(jìn)一步的研究。

為了提高遺傳算法在求解實(shí)際電力變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)最終獲得全局最優(yōu)解的能力和求解精度,筆者結(jié)合電力變壓器設(shè)計(jì)特點(diǎn),對(duì)遺傳算法從編碼方案、遺傳算子以及約束條件、適應(yīng)值函數(shù)的處理等方面作了改進(jìn)研究, 形成了改進(jìn)的遺傳算法( Improved GeneticAlgorithm , 簡(jiǎn)稱IGA) ,通過(guò)典型數(shù)學(xué)算例仿真并與文獻(xiàn)[4 ]的結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了IGA 的全局尋優(yōu)能力和收斂性能;文中還結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化的變加權(quán)系數(shù)理論,提出了適應(yīng)于求解多目標(biāo)優(yōu)化的改進(jìn)遺傳算法,并將IGA 應(yīng)用于S9 - 10 kV 電力變壓器的單目標(biāo)和雙目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。應(yīng)用實(shí)例表明,得到的最優(yōu)解滿足所有約束和生產(chǎn)工藝要求,而且材料成本、變電成本或兩者成本都比原實(shí)際設(shè)計(jì)有所降低,優(yōu)化結(jié)果已直接用于電力變壓器的設(shè)計(jì)制造中。