開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)電流變幅斬波分析

摘要：開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是其為雙凸極結(jié)構(gòu)及由開(kāi)關(guān)電源供電所產(chǎn)生的不可避免的現(xiàn)象。為使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化，在詳細(xì)分析了三相及四相開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)在傳統(tǒng)斬波方式下合成轉(zhuǎn)矩輸出波形及其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生原因后，提出了變斬波幅值斬波控制方法，建立了線性的變斬波幅值控制模型。仿真計(jì)算了兩種斬波方式下轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況，從而證實(shí)了變斬波幅值斬波控制方法對(duì)降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的有效性。

關(guān)鍵詞：開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)；轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；電流變幅值斬波

1引言

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)（簡(jiǎn)稱SRM）作為一種新型可變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，近年來(lái)頗受國(guó)內(nèi)外電氣傳動(dòng)界的關(guān)注。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固、成本低、調(diào)速性能優(yōu)良，在寬廣的調(diào)速范圍內(nèi)都具有較高的效率，這是其它調(diào)速系統(tǒng)難以比擬的。但SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)和采用開(kāi)關(guān)電源供電的方式，導(dǎo)致了其不可避免的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，由此帶來(lái)的噪聲問(wèn)題阻礙了其快速的發(fā)展。實(shí)現(xiàn)SRM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化運(yùn)行具有較大的難度和復(fù)雜性。SRM的特殊結(jié)構(gòu)決定了其輸出轉(zhuǎn)矩依賴于定子電流和轉(zhuǎn)子位置。已有許多文獻(xiàn)探討了降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問(wèn)題，如調(diào)整定、轉(zhuǎn)子齒尺寸使輸出轉(zhuǎn)矩平滑[1,2,3,4]，或依據(jù)預(yù)定法則使續(xù)流電流最優(yōu)化[5,6]，從而使輸出轉(zhuǎn)矩平滑。對(duì)SRM繞組電流控制的傳統(tǒng)方式是單幅值電流斬波控制，即在繞組通電期間電流斬波的幅值是不變的，此方式的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較嚴(yán)重。為使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化，本文提出了變幅值電流斬波控制方法。

2傳統(tǒng)斬波方式下轉(zhuǎn)矩波動(dòng)原因

2.1電機(jī)模型

為分析SRM轉(zhuǎn)矩輸出情況，本文采用簡(jiǎn)化的電感模型。在定轉(zhuǎn)子極不對(duì)齊的位置氣隙大，此時(shí)電感為最小值Lu，在定轉(zhuǎn)子極對(duì)齊的位置氣隙小，電感為最大值La。簡(jiǎn)化的電感線性模型為

L(θ)=＋cos(Nrθ)（1）

式中：θ=ωt,Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

因此電感變化率為：=Nrωsin(Nrωt)（2）

傳統(tǒng)功率變換器情況下，電流供電及續(xù)流電壓方程為

±us=iR＋L＋i（3）

圖1傳統(tǒng)斬波方式下三相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見(jiàn)三相合成轉(zhuǎn)矩為實(shí)際值加5N·m）

(a)相電流波形(b)相轉(zhuǎn)矩及三相合成轉(zhuǎn)矩

(a)相電流波形(b)相轉(zhuǎn)矩及三相合成轉(zhuǎn)矩

圖2傳統(tǒng)斬波方式下四相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見(jiàn)三相合成轉(zhuǎn)矩為實(shí)際值加0.3N·m）

因而=(4)

相電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩可簡(jiǎn)化為

Te=(5)

由相電流瞬時(shí)值可求出轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)值，依相序合成各相的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，即可求出系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩。

2.2轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分析

SRM低速運(yùn)行時(shí)，為避免過(guò)大的電流脈沖峰值，多采用斬波限流工作方式，即在SRM一相通電周期內(nèi)，斬波電流為唯一的幅值。圖1所示為在傳統(tǒng)斬波方式下，基于前述電機(jī)模型數(shù)值仿真計(jì)算的一臺(tái)三相6/4極SRM電流及轉(zhuǎn)矩合成情況波形，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)主要產(chǎn)生在換流期間，此期間前一相繞組通電結(jié)束區(qū)和后一相繞組通電開(kāi)始區(qū)輸出轉(zhuǎn)矩均較小。原因是對(duì)于三相6/4極SRM而言，相鄰?fù)娎@組相序?yàn)?0°機(jī)械角，而一相繞組電感上升區(qū)為45°，繞組在電感上升區(qū)結(jié)束前應(yīng)關(guān)斷才不至于產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。在電感上升開(kāi)始區(qū)和上升結(jié)束區(qū)電感變化率較小，而恰是在這兩個(gè)區(qū)間電流處于上升和下降的過(guò)程，瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩值較小，因而轉(zhuǎn)矩疊加區(qū)的值較小。所以合成轉(zhuǎn)矩值也較小，產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。圖2是傳統(tǒng)斬波方式下仿真計(jì)算的一臺(tái)四相8/6極SRM的電流和輸出轉(zhuǎn)矩合成情況波形。可見(jiàn)對(duì)于四相電機(jī)來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)矩疊加區(qū)的值較大。四相8/6極電機(jī)相鄰?fù)娎@組相序?yàn)?5°，而每相電感上升區(qū)為30°，所以換流時(shí)后一通電相輸出轉(zhuǎn)矩與前一相輸出轉(zhuǎn)矩較大區(qū)疊加，因而，合成轉(zhuǎn)矩較大，也使輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生了大的波動(dòng)。

3變幅值斬波控制

3.1控制模型

鑒于以上分析，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)主要是在換流期間相鄰相輸出轉(zhuǎn)矩疊加而產(chǎn)生的。對(duì)于三相SRM而言，疊加區(qū)輸出轉(zhuǎn)矩值較小，而四相疊加區(qū)輸出轉(zhuǎn)矩值較大。因而可以通過(guò)改變疊加區(qū)相鄰相的瞬時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩值降低波動(dòng)，也就是改變繞組導(dǎo)通開(kāi)始區(qū)和結(jié)束區(qū)的電流，從而提出了變幅值電流斬波控制方式，即在繞組開(kāi)始通電時(shí)斬波幅值設(shè)定一值，然后逐漸減?。▽?duì)于三相SRM）或增大（對(duì)于四相SRM），在繞組通電中間區(qū)讓斬波幅值恒定一段時(shí)間，然后再逐漸增加（三相SRM）或減?。ㄋ南郤RM）到繞組關(guān)斷。為此建立了電流斬波幅值Im的線性模型

Im0＋k(θ－θon)θon?θ?θ1

Im=Im0＋k(θ1－θon)θ1?θ?θ2（6）

Im0＋k(θ1－θon)－k(θ－θ2)θ2?θ?θoff

式中：Im0表示初始設(shè)定斬波幅值；

k是系數(shù)，表示電流斬波幅值Im隨角度θ的變化率，對(duì)于三相SRM，k取負(fù)值，四相SRM取正值；

θon,θoff分別表示相繞阻開(kāi)通關(guān)斷角；

θ1，θ2分別為恒定斬波幅值段起始角度與結(jié)束角度，依據(jù)不同電機(jī)結(jié)構(gòu)取值。

3.2變幅值斬波控制對(duì)三相SRM的影響

基于上述電流斬波幅值控制模型，仿真計(jì)算分析了與圖1傳統(tǒng)斬波方式下SRM相同的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，相同開(kāi)通、關(guān)斷角，相同平均輸入電流情況下變幅值斬波控制電流及相應(yīng)的合成轉(zhuǎn)矩波形，如圖3所示。仿真取k=0.007，θon=0.3°，θoff=33.6°，θ1=18.75°且θ2=26.4°。

對(duì)比圖1與圖3可以看出，相繞組通電開(kāi)始區(qū)與通電結(jié)束區(qū)電磁轉(zhuǎn)矩的提高，使換流期間合成轉(zhuǎn)矩接近于電磁轉(zhuǎn)矩較大的中間區(qū)，從而有效地降低了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。表1為對(duì)應(yīng)圖1的傳統(tǒng)斬波方式及對(duì)應(yīng)圖3的

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)電流變幅斬波分析

(a)相電流波形(b)相轉(zhuǎn)矩及三相合成轉(zhuǎn)矩

圖3變幅值斬波方式下三相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見(jiàn)三相合成轉(zhuǎn)矩為實(shí)際值加5N·m）

(a)相電流波形(b)相轉(zhuǎn)矩及四相合成轉(zhuǎn)矩

圖4變幅值斬波方式下四相SRM

（注：圖(b)中為清晰可見(jiàn)四相合成轉(zhuǎn)矩為實(shí)際值加0.3N·m）

新型固態(tài)氧燃料電池

變幅值斬波方式下輸入平均電流，輸出平均轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)[7]表。由表1可知，變幅值斬波控制在并不降低轉(zhuǎn)矩的情況下，大大降低了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

表1三相SRM仿真結(jié)果IavTavk
傳統(tǒng)斬波變幅值斬波6.43096.46797.29867.31280.27640.1781
3.3變幅值斬波控制對(duì)四相SRM的影響

圖4為仿真計(jì)算的與圖2相同條件下變幅值斬波時(shí)電流及相應(yīng)的合成轉(zhuǎn)矩波形圖，仿真時(shí)k=0.03，θon=0.24°，θoff=25.2°，θ1=7.2°且θ2=20.4°。對(duì)比圖2、圖4，相繞組通電開(kāi)始區(qū)與通電結(jié)束區(qū)相轉(zhuǎn)矩的降低，使換流期間合成轉(zhuǎn)矩接近于電磁轉(zhuǎn)矩較小的中間區(qū)。表2為對(duì)應(yīng)圖2的傳統(tǒng)斬波方式及對(duì)應(yīng)圖4的變幅值斬波方式，輸入平均電流，輸出平均轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)表。由表2可以看出，變幅值斬波控制大大降低了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，而且電感變化較大的中間段高的相電流使輸出轉(zhuǎn)矩有所增加。

表2四相SRM仿真結(jié)果IavTavk
傳統(tǒng)斬波變幅值斬波1.53221.53221.31281.54320.45190.1447
4結(jié)語(yǔ)

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)固有的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)現(xiàn)象是電機(jī)振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生的主要原因，所以實(shí)現(xiàn)SRM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化具有重要的意義。本文詳細(xì)的仿真分析表明了針對(duì)不同相數(shù)采取的不同方式的變幅值斬波控制對(duì)降低SRM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的有效性。

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