電阻應(yīng)變計式傳感器
電阻式傳感器的基本原理將被測量的變化轉(zhuǎn)換成傳感器元件電阻值的變化，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路變成電信號輸出。其類型很多，常用來測量力、壓力、位移、應(yīng)變、扭矩、加速度等，是目前使用最廣泛的傳感器之一。
電阻式傳感器中的傳感元件有應(yīng)變片、半導(dǎo)體膜片、電位器等。由它們分別制成了應(yīng)變式傳感器、壓阻式傳感器、電位器式傳感器等。本節(jié)是重點。
?
應(yīng)變式傳感器基本上是利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)將被測量轉(zhuǎn)換為電量輸出的一種傳感器。這類傳感器結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕，使用方便，性能穩(wěn)定可靠，分辨率高，靈敏度高，價格又便宜，工藝較成熟。因此在航空航天、機械、化工、建筑、醫(yī)學(xué)、汽車工業(yè)等領(lǐng)域有很廣的應(yīng)用。
?
一.工作原理
?
（一）金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)
當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種效應(yīng)稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。
設(shè)有一段長為l，截面積為A，電阻率為ρ的導(dǎo)體(如金屬絲)，它具有的電阻為：
???????????????????????????????????????????? 2-1
??? 當(dāng)它受到軸向力F而被拉伸(或壓縮)時，其l、A和ρ均發(fā)生變化，如圖2-1所示，因而導(dǎo)體的電阻隨之發(fā)生變化。通過對式(2-1)兩邊取對數(shù)后再作微分，即可求得其電阻相對變化：?
?????????????????????????? ?2-2
圖1 導(dǎo)體受拉伸后的參數(shù)變化
式中? 
——材料的軸向線應(yīng)變，常用單位με(1με=1×10-6mm/mm);
而
其中? r——導(dǎo)體的半徑，受拉時r縮小；?
?????? μ——導(dǎo)體材料的泊松比。
代入式（2-2）可得：
????????????????????????? 2-3
對于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式中右末項電阻率相對變化的受力效應(yīng)是不一樣的，分別討論如下：?
1.金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)?
勃底特茲明(Бриджмен)通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率相對變化與其體積相對變化之間有如下關(guān)系：
????????????????????????????????????????? ??2-4
式中? C——由一定的材料和加工方式?jīng)Q定的常數(shù)；
?????????? ??
代入式(2-3)，并考慮到實際上ΔR/R，故可得
????? ? 2-5
式中 
——金屬絲材的應(yīng)變靈敏系數(shù)(簡稱靈敏系數(shù))。?
??? 上式表明：金屬材料的電阻相對變化與其線應(yīng)變成正比。這就是金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)。
??? 對于金屬材料，
?？梢娝蓛刹糠纸M成：前部分為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致，一般金屬μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分。以康銅為例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此時K0=Km≈2.0。顯然，金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。對其他金屬或合金, Km=1.8～4.8。?
2.半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)?
史密茲(C.S.Smith)等學(xué)者很早發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)(piezoresistive effect：
???????????????????????????????????????? 2-6
式中? σ——作用于材料的軸向應(yīng)力；?
??????? π——半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù)；?
??????? E——半導(dǎo)體材料的彈性模量。
同樣，將式代入式(2-3)，并寫成增量形式可得：
????????????????????? 2-7
式中 KS=1+2u+πE——半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)。?
綜合式(2-5)和式(2-7)可得導(dǎo)電絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：
??????????????????????????????????????????????????? 2-8?
式中K0——導(dǎo)電絲材的靈敏系數(shù)。
對于半導(dǎo)體材料K0=Ks =(1+2μ)+πE。它也由兩部分組成：前部分同樣為尺寸變化所致；后部分為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所致，而且πE>>(1+2μ)，因此半導(dǎo)體絲材的K0=Ks≈πE?？梢姡雽?dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。通常Ks=(50～80)Km。