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摘? 要：為解決在靜電陀螺和靜電加速度計(jì)等高精度慣性儀表中，方波調(diào)制高壓變壓器輸出方波發(fā)生畸變，降低了波形的實(shí)際出力系數(shù)的問題，該文對(duì)方波變壓器的特性進(jìn)行分析，得出了影響其波形畸變的各種因素。以此為依據(jù)設(shè)計(jì)的一種變壓器，獲得了最大輸出電壓1．76 kV、出力系數(shù)0．92、帶寬大干47 kHz的優(yōu)異性能。結(jié)果表明，通過對(duì)方波變壓器的特性進(jìn)行分析，選擇合理的參數(shù)和工藝，能夠顯著提高方波的出力系數(shù)。
??? 高壓變壓器是交流靜電懸浮系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件之一，對(duì)其要求為輸出電壓高、體積小、效率高、絕緣性能好、制作工藝簡(jiǎn)單。交流靜電懸浮系統(tǒng)的調(diào)制波有正弦波和方波兩種，其中正弦波出力系數(shù)低，僅用于對(duì)承載能力要求不高的場(chǎng)合；方波的突出優(yōu)點(diǎn)是出力系數(shù)大，美國Honeywell公司1960年代末研制的方波靜電懸浮系統(tǒng)，出力系數(shù)近0．9，并應(yīng)用于航空靜電陀螺儀；中國對(duì)方波靜電懸浮系統(tǒng)的研究始于l970年代，設(shè)計(jì)出的方波變壓器出力系數(shù)達(dá)0．84。但方波靜電懸浮系統(tǒng)至今在國內(nèi)仍沒得到應(yīng)用，究其原因，除相對(duì)功耗較大外，方波調(diào)制高壓變壓器(以下簡(jiǎn)稱方波變壓器)輸出方波波形的畸變導(dǎo)致出力系數(shù)降低也是個(gè)重要因素。因此建立方波變壓器的理論模型，分析影響其輸出波形的各種因素，對(duì)于方波靜電懸浮系統(tǒng)的研制具有重要意義。
1 方波變壓器的特性分析
??? 方波高壓變壓器的T型等效電路如圖l所示。
??? 圖中ui為初級(jí)電壓,u＇o為輸出電壓，R1為初級(jí)銅阻，Ls為漏感，L1為激磁電感，RT為鐵損分量，C＇1為分布電容，R＇2為次級(jí)銅阻。帶“＇”的參數(shù)為折算到初級(jí)后的結(jié)果。
??? 這是一個(gè)3階網(wǎng)絡(luò)，其解析解形式復(fù)雜，不利于直接分析電路中各參數(shù)對(duì)變壓器輸出波形的影響；而每個(gè)方波脈沖都由上升沿、平頂、下降沿3部分組成，導(dǎo)致各部分畸變的主要因素也不同，因此可按方波的3個(gè)組成部分分別對(duì)圖1進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，得出直觀的結(jié)果。
1．1 方波上升沿
??? 由于高壓變壓器繞組間存在漏感，繞組及高壓引線間存在分布電容，這些寄生參數(shù)的存在，使前沿很陡的方波加到變壓器上時(shí)，在變壓器中將產(chǎn)生復(fù)雜的振蕩過程。高壓變壓器的激磁電感遠(yuǎn)大于漏感，因此在研究方波上升沿形成過程時(shí)其分流作用可以忽略不計(jì)，此時(shí)變壓器等效電路如圖2所示。
??? 對(duì)于高壓變壓器有R1《RT和Ls《RT成立，因此鐵損分量對(duì)方波上升沿的影響可以忽略。設(shè)輸入為單位電壓，即ui=1；
其中ξ為系統(tǒng)阻尼比，ωn為無阻尼自然頻率，則方程的解為：
??? 不同ξ值時(shí)的方波前沿曲線如圖3所示。
??? 由圖3可知，方波上升沿僅與ξ有關(guān)，而ξ與R1及
成正比。
1．2 方波平頂
??? 方波前沿結(jié)束后，分布電容上的電壓和流過漏感的電流都達(dá)到穩(wěn)定值，且在平頂期間變化不顯著，因此在分析平頂?shù)男纬蛇^程時(shí)可忽略分布電容及漏感的影響，則反映方波平頂形成過程的變壓器等效電路如圖4所示。
式中TD=L1/R1，為變壓器電路的低頻時(shí)間常數(shù)。
??? 式(5)表明，方波前沿結(jié)束后，變壓器輸出電壓隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律下降，而且低頻時(shí)間常數(shù)越小，電壓降低的速度越快。設(shè)方波周期為T，則方波平頂期間電壓的相對(duì)變化量為
式(6)表明，方波平頂降落的大小與R1、T成正比，與L1成反比。因此可采取減小初級(jí)銅阻、增大激磁電感和提高變壓器工作頻率的措施減小方波的平頂降落。1．3 方波下降沿
??? 方波平頂結(jié)束后，變壓器從功率放大電路“斷開”，存儲(chǔ)在激磁電感、漏感、分布電容中的能量就會(huì)被釋放出來。反應(yīng)方波下降沿形成過程的變壓器等效電路如圖5所示。
??? 由圖6可知方波下降沿僅與δ有關(guān)，且δ越大方波下降沿畸變?cè)叫 ?br>??? 綜合以上分析可知，變壓器的各參數(shù)對(duì)輸出方波的影響如下：
??? 1)激磁電感L1主要影響方波平頂和下降沿，其值越大，平頂降落和下降沿畸變?cè)叫。?br>??? 2)分布電容C＇1主要影響方波前后沿，其值越小，方波上升和下降時(shí)間越短；
??? 3)初級(jí)銅阻R1主要影響方波上升沿和平頂，其值越小，方波上升時(shí)間越短，平頂降落越?。?br>? ? 4)漏感Ls主要影響方波上升沿，從減小上升時(shí)間和改善振蕩考慮對(duì)其有不同要求，且在變壓器加工過程中漏感和公布電容的控制相沖突，因此在設(shè)計(jì)時(shí)可不將其作重點(diǎn)控制對(duì)象，隨后根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)削弱其不利影響；
??? 5)鐵損分量RT主要影響方波下降沿，但其主要由鐵芯材料和變壓器工作頻率決定。
2? 變壓器設(shè)計(jì)與性能分析
2．1 變壓器設(shè)計(jì)
??? 綜合考慮系統(tǒng)帶寬、功耗及變壓器體積限制，方波變壓器的適宜工作頻率為1．5～4．O kHz；在鐵心選材方面，數(shù)據(jù)表明，在鐵氧體、玻莫合金、非晶和微晶合金等鐵磁材料中，微晶合金具有磁導(dǎo)率高、飽和磁通密度大、電阻率大和比損耗小的優(yōu)點(diǎn)，是制作方波變壓器鐵心的理想材料；為簡(jiǎn)化制作工藝，變壓器采用了C型鐵心和同軸圓筒式繞組結(jié)構(gòu)，并采用雙線并繞和分層分段繞制工藝。經(jīng)反復(fù)計(jì)算和多次改進(jìn)后，變壓器的最終結(jié)構(gòu)參數(shù)如表l所示。
2．2 性能分析
??? 衡量變壓器性能的主要指標(biāo)包括出力系數(shù)、最大輸出電壓、通頻帶寬度和功耗等。
??? 1)出力系數(shù)
??? 出力系數(shù)又稱為力-電壓系數(shù)，是表征波形承載能力的量值。由于靜電力與所施加電壓的平方成正比，波形出力系數(shù)的定義為
式中um為電壓幅值。
??? 當(dāng)u(t)=umsinωt時(shí)，kf=0．5。方渡變壓器典型輸出波形如圖7所示，其上升沿、平頂和下降沿可分別看作一段直線，則由式(11)可導(dǎo)出其出力系數(shù)為
式中：T為方波周期，tr為上升時(shí)間，td為下降時(shí)間，△為平頂相對(duì)變化量。
??? 對(duì)于理想方波，tr=td=0，△=O，則kf=1。實(shí)測(cè)變壓器帶75 pF負(fù)載工作于1．6 kHz時(shí)，輸出波形如圖7所示，tr=8．0μs，td=4．8 μs，△≤5％，則其出力系數(shù)為kf≈O．92。
2) 變壓器其它性能指標(biāo)
??? 變壓器空載和帶額定負(fù)載時(shí)的頻率特性曲線如圖8所示。從圖8可以看出：1)變壓器在通頻帶內(nèi)具有良好的帶通特性；2)變壓器空載時(shí)通頻帶為92．6 kHz，帶負(fù)載后為47．1 kHz；3)由于負(fù)載為電容性，變壓器帶負(fù)載后串、并聯(lián)諧振頻率降低，實(shí)測(cè)空載時(shí)的串、并聯(lián)諧振頻率分別為58．0 kHz、3．10 kHz，帶負(fù)載后串、并聯(lián)諧振頻率降為30．1kHz、1．6 kHz。
??? 變壓器帶負(fù)載后輸出800 V時(shí)功耗為3．24 W最大輸出電壓1．76 kV時(shí)的功耗為6．91W。
3 結(jié)? 論
??? 本文根據(jù)方波的3個(gè)組成部分建立了上升沿、平頂和下降沿形成時(shí)的變壓器模型，分析了變壓器各參數(shù)對(duì)輸出波形的影響，為方波變壓器的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了理論依據(jù)。以此為指導(dǎo)設(shè)計(jì)的一種方波變壓器，獲得了最大輸出電壓1．76 kV，帶寬47 kHz，出力系數(shù)0．92的優(yōu)異性能。