GMM是什么？ - GMM-HMM語音識(shí)別原理詳解

　　2. GMM是什么？怎樣用GMM求某一音素（phoneme）的概率？

　　2.1 簡(jiǎn)單理解混合高斯模型就是幾個(gè)高斯的疊加...e.g. k=3

　　fig2. GMM illustration and the probability of x

　　2.2 GMM for state sequence

　　每個(gè)state有一個(gè)GMM，包含k個(gè)高斯模型參數(shù)。如”hi“（k=3）：

　　PS：sil表示silence（靜音）

　　fig3. use GMM to estimate the probability of a state sequence given observation {o1， o2， o3}

　　其中，每個(gè)GMM有一些參數(shù)，就是我們要train的輸出概率參數(shù)

　　fig4. parameters of a GMM

　　怎么求呢？和KMeans類似，如果已知每個(gè)點(diǎn)x^n屬于某每類 j 的概率p（j|x^n），則可以估計(jì)其參數(shù)：

　　?

　　其中

　　只要已知了這些參數(shù)，我們就可以在predict（識(shí)別）時(shí)在給定input sequence的情況下，計(jì)算出一串狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率。如上圖要計(jì)算的state sequence 1->2->2概率：

　　fig5. probability of S1->S2->S3 given o1->o2->o3

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