四種無線定位原理及算法

本文主要是跟大家簡單談?wù)?種無線定位技術(shù)，同時今天分享的歌曲比較歡樂，有空可以聽聽。

1 無線定位技術(shù)

目標定位一直是一項不斷發(fā)展且熱門的技術(shù)，為什么這么熱門呢 ? 當然是大家有著這樣或那樣的需求都需要用到它。

比如某某公司為了監(jiān)督員工，直接對園區(qū)進行每個人的活動定位，這時時被人監(jiān)控的感覺絕對不好受;再比如醫(yī)院對醫(yī)生進行活動定位方便患者找到醫(yī)生。

當然做目標定位大部分都是為了路徑的規(guī)劃與自動導(dǎo)航控制，所以目標定位的精準度、靈敏度等性能就決定著整個控制系統(tǒng)的性能。

目前對于室外定位技術(shù)大部分都是采用GPS定位，不過大家應(yīng)該體會過GPS信號弱導(dǎo)致位置遲遲無法更新，開車導(dǎo)航錯過下高速路口的囧境等等，既然室外定位都這么不穩(wěn)定，那么在室內(nèi)由于房屋的遮掩、GPS定位的信號和精度就更是無法滿足要求了，所以誕生了一些特別室內(nèi)定位技術(shù)，比如藍牙、wifi、zigebee以及高精度UWB等等。

bug菌覺得所謂的定位技術(shù)無非就是對信號的采集和處理，最終算出目標位置坐標，下面就談一下4種無線定位方法的基本原理與方法。

2 4種無線定位技術(shù)

1基于信號強度(RSSI)

RSSI(Received Signal Strength Indication),基于信號的強度來進行目標定位，這種方法應(yīng)該是大家最容易想到的，比如我們離無線路由器越遠wifi的信號越弱，這樣我們就可以通過信號的傳播模型與距離建立關(guān)系，最終進行目標位置的定位。 以發(fā)射源為中心，其信號的強度和傳播呈現(xiàn)出同心圓的形式。 下面我們以三點定位法來簡單的推導(dǎo)一下基本原理:

上面部署了三個信號發(fā)射源，目標定位分別檢測來自三個發(fā)射源的信號強度，通過信號的路徑損耗模型用信號強度獲得發(fā)射與接受之間的距離d1、d2、d3，從而我們可以獲得如下三個方程 :

通過聯(lián)立上面三個方程即可獲得最終的x、y坐標，至于怎么解，那就考察大家的數(shù)學(xué)功底了! 好像這一切都是如此的簡單，那接下來的研究就沒啥意義了，其實信號的強度受周圍環(huán)境影響較大比如隔墻，并且由于電源等等不穩(wěn)定導(dǎo)致發(fā)射功率變化，如果非要采用此方法需要進行大量的數(shù)據(jù)進行模型的辨識與估測，同時信號強度具有時變性還需要進行實時補償?shù)取?當然其優(yōu)點是該方法是根據(jù)信號強度估測距離，所以不需要發(fā)射源之間的時鐘信號同步。

2基于信號角度(AOA)

AOA(Angle of Arrival)，該定位辦法是基于接收信號角來進行目標定位的辦法。

在2D平面內(nèi)，目標標簽位置發(fā)送測距信號給另外兩個信號接收處，兩個信號接收處先后獲得發(fā)射信號的入射角度，從而根據(jù)入射角度進行平面幾何直線延伸，兩線交匯處即是目標標簽處。

從而可得到

從而聯(lián)立上面兩個表達式即可求得坐標x，y的位置，表面上看起來此方法也比較完美，但是對信號入射角度的測量精度要求是非常高的，從數(shù)學(xué)的角度，對于斜率誤差，距離越遠其目標偏差越大。

目前采用此方法進行定位的都會使用天線陣列進行接收角度的測量，天線陣列的原理大體就是通過天線上相鄰已知距離的兩個點通過接收信號的時間差，最終算出入射角度，當然此玩意成本不低。

3基于到達時間法(TOA)

TOA(Time of Arrival),其實定位無非就是測量距離，前面兩種辦法都只算是一種間接的方式進行測量，而按照我們常規(guī)的辦法應(yīng)該采取一種S = V*t的方式來進行測量最為直接。 所以TOA方法就是通過信號在空中的傳播速度*飛行的時間來測量目標定位點與接收端的距離來最終定位，理論上跟前面介紹的RSSI方法僅僅只是獲得距離的方式不同罷了，接下來的定位推算基本基本一致。 重點是TOA有兩種測量接收端與發(fā)端時間的辦法,分別為單次測距和往返測距。

單次測距的距離測量如下:

這么簡單的公式表面上so easy，其實難點在于接收與發(fā)射端時鐘需要高度的同步，否則容易引發(fā)誤差，所以為了解決同步問題就有了往返測距。

往返測距的距離測量如下:

???????從而聯(lián)立得到如下表達式:

往返測距的時間差都是在各自同一時鐘下進行標定計算，這樣就不需要接受與發(fā)送進行時鐘上的高度同步。

4基于到達時間差法(TDOA)

TDOA(Time Difference of Arrival),基于到達時間差法又叫雙曲線定位法，雙曲線估計一半的人不太記得了吧，下面簡單說說:

雙曲線定義:平面內(nèi)點M到兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的點的軌跡。

如上圖所示不同發(fā)射端向目標定位位置發(fā)送信號，目標定位接受端時間差t*信號速度=目標位置到這兩個發(fā)射端的距離差，那么三個發(fā)射端形成兩組雙曲線而這兩組雙曲線的焦點即為定位目標的位置。

上面兩個表達式中x，y分別是各點坐標，d21和d31分別是目標點到發(fā)射端的距離差，通過聯(lián)立上面兩式即可求得定位目標坐標。 從TDOA的算法原理來看，只需要三個發(fā)射端實現(xiàn)時鐘上的同步，這樣就降低了單向測距收發(fā)端都需要同步的困難，同時也比雙向往返測距更加的高效。

2定位誤差因素

1、對于復(fù)雜環(huán)境，無線信號傳播路徑不唯一;

2、信號傳播介質(zhì)不同均會影響信號強度;

3、直達信號與反射等信號的疊加會影響距離的估算;

4、視距傳播是無障礙物的直達，否則為非視距傳播，當信號在傳播過程中會遇到各種反射、折射等，從而造成信號模型難以標識，從而對距離的補償和估算帶來偏差。

審核編輯：湯梓紅