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說到射頻PA（Power Amplifier，功率放大器）的設計和應用，有兩個名詞經(jīng)常被大家提及：Load-line與Load-pull。在使用中，這兩個名詞太過常用了，以至于對這兩個名詞后面的理論依據(jù)反而討論不多。接下來我們就對Load-line和Load-pull背后的知識做一個討論。
Load-line：負載線，PA的生命線
Load-line中文名稱為負載線，是PA設計中最為重要的設計參考。 ? 對于PA來說，最重要的目的是進行功率有效的放大與輸出，一切的設計理念均是為此服務。此時，以最大功率“傳輸”為首要目標的共軛傳輸無法完成最大功率“輸出”的目的：PA需要實現(xiàn)的是將射頻功率最大程度的從直流功率中榨取出來，而不是將已經(jīng)產(chǎn)生的信號傳輸出去。實現(xiàn)射頻功率最大化輸出用到的就是“最佳負載匹配”，而不是用來最大化傳輸已有功率的“共軛匹配”。 ? 為了直觀分析PA在不同負載下的功率輸出，在PA設計中就引入了“負載線（Load-line）”的概念，用以觀測PA在不同負載下的射頻電壓與電流擺幅，從而得出不同負載下的功率輸出，找到最佳負載。 ?
PA工作是基于晶體管的特性工作的，所以在討論PA的Load-line之前，首先對晶體管特性做一個分析。
PA可以采用HBT、MOSFET、pHEMT等多種半導體工藝進行設計，不同工藝設計在PA的Load-line理論中分析方法基本相同。以下將以射頻PA中最為常用的HBT（Hetero-Junction Bipolar Transistor, 異質(zhì)結(jié)雙極型晶體管）器件為例進行分析。
HBT是一種特殊的BJT（Bipolar Junction Transistor，雙極型晶體管），由兩個背靠背連接的PN結(jié)構成。下圖為HBT器件與其所設計的放大器的基本結(jié)構。
圖：HBT器件及共發(fā)射極放大器基本結(jié)構
對于HBT器件來說，由于Base的小電壓（或電流）可以對Collector的大電流進行控制，所以一個小的Base輸出信號，就可以經(jīng)由HBT器件在Collector產(chǎn)生大的輸出信號，這就是HBT作為放大器的基本原理。
理想情況下，HBT器件在工作中有以下幾個特點：
VCE要足夠的大，才能建立起CE之間的電流
VCE足夠大之后，ICE不受VCE控制，只受Base電流IB控制
ICE與IB呈β倍關系
簡單起見，為了理解這種控制關系，可以把HBT器件理解為一個水龍頭，Collector是水龍頭的輸入，Emitter是水龍頭的輸出，而Base是水龍頭的控制：
水壓要足夠大，水龍頭才可以有水流出（VCE要足夠大）
一旦水壓足夠大，水龍頭的出水量就不再由水壓控制，而是由控制龍頭Base控制（ICE不受VCE控制，只受Base電流IB控制）
出水量與龍頭控制間有一個比例關系（β倍）
將HBT器件在不同的VCE電壓及不同的IB控制下的ICE在直角坐標系中描繪出來，就得到HBT器件的DC-IV曲線（直流DC狀態(tài)下的電流電壓曲線），DC-IV曲線是半導體器件中的重要特性曲線。
圖：將HBT器件理解為“水龍頭”；HBT器件的DC-IV曲線
2.放大器的Load-line
實際放大器在工作中，需要驅(qū)動負載阻抗。放大器對負載阻抗的驅(qū)動作用以及其小信號電路等效如下圖所示。在小信號等效電路中，HBT可以等效為電流控制電流源。
圖：帶有負載的放大器基本電路及其小信號等效模型
考慮負載
后，在滿足歐姆定律的條件下，
點電壓與電流的相互轉(zhuǎn)換以電阻為斜率進行相互轉(zhuǎn)換。將這種轉(zhuǎn)換關系對應到前節(jié)所述DC-IV曲線上，就得到一根斜率為
的直線，這根線就稱之為此時放大器的Load-line。Load-line的斜率與負載呈反比，中文稱為負載線。
圖：輸出電壓與電流擺幅關系及Load-line
3.Load-line與輸出功率間的關系
Load-line之所以重要，是因為其直接決定了放大器最大輸出功率。
為了分析Load-line與輸出功率的定性關系，在手算直觀分析中，一般以A類放大器進行簡化分析。B類、AB類等放大器結(jié)論相同，不過分析過程更為復雜，若考慮到諧波阻抗、負載阻抗虛部影響，就需要借助仿真軟件仔細分析。
對于匹配到最佳負載的功率放大器來說，最大輸出功率時其電壓與電流擺幅均達到最大，交流峰值分別等于為
，此時放大器的輸出功率
可以有多種表達方式，如：
此時：
并有關系：
由于在此負載線下，放大器有最大的輸出功率，所以此負載線又叫放大器的最佳負載線:
。對于某5G PA，以
電壓為例，若目標輸出功率為34.5dBm (2.82W)，則此時的最佳值Load-line在：
當
遠離
時，需要分兩種情況進行討論，分別為＞
（高Load-line）及＜
（低Load-line）。
當?
＞
時，將此時負載線記為
。當電壓達到滿擺幅時，電流并沒有達到滿擺幅。此時輸出功率受限在電壓擺幅上，所以輸出功率只能以電壓擺幅計算，即：
圖：＞
時的負載線
當?
＜
時，將此時負載線記為
。當電流達到滿擺幅時，電壓并沒有達到滿擺幅。此時輸出功率受限在電流擺幅上，所以輸出功率只能以電流擺幅計算，即：
圖：＜
時的負載線
4.Load-line的阻抗與匹配
通過以上分析，可以得到某5G射頻PA的最佳負載阻抗約在3.1?左右，在設計中，需要設計匹配網(wǎng)絡將50?負載匹配至該目標負載阻抗。輸出匹配網(wǎng)絡在放大器中的位置與基本結(jié)構如下圖所示：
圖：5G PA的輸出匹配網(wǎng)絡
輸出匹配網(wǎng)絡將較高的50?阻抗匹配至較低的負載阻抗3.1?，可以證明，一個匹配網(wǎng)絡的損耗和轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡的Q值（
）成正比，和器件的Q值（主要為電感Q值
，以25作為估計）成反比，即：
若采用單級L-C匹配網(wǎng)絡，則50?到3.1?的損耗為15.6%，即0.74dB。
在轉(zhuǎn)換比過大時，可采用多級匹配的方式減小損耗。比如采用兩級匹配的方式進行匹配，若將50?先匹配至12?，再匹配至3.1 ?，則兩級匹配網(wǎng)絡的損耗分別為7.1%及6.8%，整體損耗為13.4%，約0.63dB。
5.?“高Load-line”與“低Load-line”PA
由于輸出功率是由
與兩個參數(shù)共同決定，所以在設計時可以采用高與高的方式（即高Load-line），也可以采用低與低的方式（即低Load-line）進行設計。
采用低壓（配合低Load-line）方式設計的PA優(yōu)勢顯而易見：更低工作電壓使得供電只需要Buck電路，?不用 Boost，這樣供電電路會簡單并且電源轉(zhuǎn)換效率更好。?雖然對于同樣的輸出功率來說，電壓降低后電流會升高，但二者乘積相同，總功耗相同。
低壓PA雖然優(yōu)勢明顯，但對設計的挑戰(zhàn)增大。低壓PA所使用的Load-line較低，匹配網(wǎng)絡進行轉(zhuǎn)換時匹配網(wǎng)絡的Q值變大，損耗增加。下表列出了采用4.2V設計時Load-line為3.1?，以此為標準，輸出功率相同時，3.4V低壓PA的Load-line為2.0?，損耗增加0.08dB，此額外損耗需要在設計中予以克服。對此損耗的克服一般通過優(yōu)化PA設計可以實現(xiàn)。
隨著電壓再降低，輸出匹配網(wǎng)絡損耗快速增加，所以Load-line不能一直降低。另外，低壓使用時，器件本身所占用的膝電壓（
，Knee Voltage）占的比重開始增加，進一步限制電壓擺幅，影響輸出功率。
圖表：同輸出功率，不同電壓及Load-line下， 所對應的匹配網(wǎng)絡損耗 ?
6. 實際應用中的Load-line
以上分析采用簡單Class A PA進行簡化分析，在實際應用中手機PA通常用Class F，Class AB，ClassE, 和 Doherty等。這些PA需要的最佳負載可能是復數(shù)，并且需要考慮諧波負載，負載線的表現(xiàn)與Class A PA會有不同；
以上分析中，最佳負載線根據(jù)最大功率進行設計，通常PA設計需要綜合考慮PAE與ACLR等其他指標；
另外，最佳負載匹配網(wǎng)絡需要綜合考慮阻抗變換比/網(wǎng)絡元件Q/頻率帶寬三個要素。
Load-pull：負載線理論的最佳實踐
雖然Load-line理論可以對PA特性進行簡單清晰的分析，但在實際使用中，由于阻抗并非只有實部，并且加入導通角、匹配網(wǎng)絡以及諧波影響后會變的非常復雜。Load-line理論對于清晰理解PA的設計思路很重要，但在實際設計與應用中顯得心余力絀。
于是，Load-pull的概念被引入了進來。
說起Load-pull，射頻人都不會陌生：在每本教科書里都會提到；Load-pull在Smith圓圖上的等高線（Contour）也是PA設計和應用中的必備材料。下圖為典型的Load-pull在Smith圓圖上的結(jié)果呈現(xiàn)。
圖：典型的Load-pull結(jié)果在Smith圓圖上的呈現(xiàn)
相比于“Load-pull”名字的熟悉，大家對它背后的理論談論較少。Load-pull的測試過程也像是“暴力破解”，好像沒什么理論可依。
不過實際并非如此，Load-pull背后有詳細的理論分析，PA屆的大神Cripps于1983年發(fā)表的IEEE MTT-S的論文“A theory for the prediction of GaAs FET Load-pull Power Contours”[2]就曾用純理論的方式對PA的Load-pull進行預測。通過測試驗證，Cripps的理論預測完美的匹配了測試結(jié)果。
圖：Cripps在1983年對PA Load-pull進行的理論預測及驗證
接下來，就讓我們沿著Cripps的思路，仔細理解Load-pull。
1. 什么是Load-pull
Load-pull的中文名翻譯為“負載牽引”，是指將被測器件（DUT，Device under Test）的負載阻抗進行遍歷，同時測試記錄不同負載阻抗時的器件特性，從而得到最優(yōu)阻抗的方法。
在CAD仿真軟件中，Load-pull結(jié)果的獲取較為容易，只需要將DUT的負載進行掃描，就可以繪制出多種多樣的Load-pull圖形，通常幾秒中，就可以將Load-pull結(jié)果掃描出來。下圖為使用ADS軟件進行Load-pull仿真以及得到的結(jié)果 [3]。
圖：采用ADS軟件仿真得到的Load-pull結(jié)果
在實際測試中，想要精準的遍歷各個阻抗就不如仿真中容易了，需要借助Tuner（阻抗調(diào)諧器）來實現(xiàn)負載阻抗的控制，Tuner也是整個Load-pull系統(tǒng)中最為重要的組成部分。Tuner可以理解為阻抗調(diào)諧匹配單元，可以將固定的負載阻抗有控制的匹配至Smith圓圖上的其他位置。Load-pull測試系統(tǒng)的原理圖及實際測試系統(tǒng)如下圖所示[4][5]。
圖：Load-pull測試系統(tǒng)原理圖 [4]
2. Load-pull理論
通過對PA的仿真或測試，可以得到不同負載下PA不同輸出功率的等高線圖。為何PA輸出功率會呈等高線形狀，另外等高線形狀是圓形嗎？等高線一定是閉合的嗎？接下來將進行詳細討論。
2.1 實阻抗在Load-pull中的表示
通過Load-line理論，可以得到PA負載在最佳負載線（
，以下以
表示）時有最大的輸出功率。將此時的表示在Smith圓圖上，就得到Load-pull的中心點。
同理，對于高Load-line時的負載
及低Load-line時的
，同樣可以在Smith圓圖上標注出來。及處分別電壓及電流受限，功率均小于處功率。
圖：Load-line的負載與Load-pull的阻抗標注
2.2 高Load-line區(qū)：電壓受限；等電導圓上功率不變
在高Load-line區(qū)，Load-line阻抗大于最優(yōu)負載阻抗，Smith圓圖表示為在的右側(cè)。此時電壓擺幅受限，輸出功率以最大電壓擺幅計算，為：
由于電壓固定，當輸出帶有虛部時，采用并聯(lián)等效電路進行功率計算更為方便，將此時負載電路等效如下：
圖：用于電壓驅(qū)動時的負載并聯(lián)電路等效
此時，
的最大值保持恒定，峰值為
。若電導
也保持一致，則輸出功率恒定為：
即在高Load-line區(qū)，在等電導圓上輸出功率恒定一致。此時電壓電流波形及在Smith圓圖上的阻抗位置如下圖所示。
圖：高Load-line區(qū)域時，虛部增加對電壓電流波形的影響?
需要注意的是，當負載阻抗在遠離向短路點移動時，雖然電壓擺幅保持一致，但電流擺幅會逐步增加。若電流擺幅增加至
，則電流開始受限，不能再使用前述電壓與的方式計算功率，即功率無法保持恒定。有關電流達到受限的阻抗點后續(xù)將詳細討論。
在此討論另外一個現(xiàn)象：當負載阻抗沿等
圓移動時，可以看到電流擺幅明顯增加。為何電流擺幅增加不會帶來功率的增加呢？歡迎大家留言，討論對此現(xiàn)象的理解。
2.3 低Load-line區(qū)：電流受限，等電阻圓上功率不變
在低Load-line區(qū)，Load-line阻抗小于最優(yōu)負載阻抗，Smith圓圖表示為在的左側(cè)。此時電流擺幅受限，輸出功率以最大電流擺幅計算，為：
當輸出帶有虛部時，由于電流受限，采用串聯(lián)等效電路進行功率計算更為方便，將此時負載電路等效如下：
圖：用于電流驅(qū)動時的負載串聯(lián)電路等效
此時，
的最大值保持恒定，峰值為
。若電阻
也保持一致，則輸出功率恒定為：
即在低Load-line區(qū)，在等電阻圓上輸出功率恒定一致。此時電壓電流波形及在Smith圓圖上的阻抗位置如下圖所示。
圖：低Load-line區(qū)域時，虛部增加對電壓電流波形的影響
與高Load-line區(qū)域分析類似，在此時同樣要注意，隨著負載阻抗遠離
向開路點移動時，電壓擺幅也會逐步增加，直至電壓受限。也同樣可以討論：為何電壓擺幅的增加，沒有帶來功率的增加？
2.4 有關“受限”的討論
在以上分析中，高Load-line區(qū)域電壓受限，但當負載沿等
圓移動時，電流擺幅增加，直至受限；低Load-line區(qū)域電流受限，但當負載沿等圓移動時，電壓擺幅增加，直至受限。這個受限點在哪里呢？
對于高Load-line區(qū)域，設
，則在等圓上，輸出功率以
表示，為：
此時，輸出功率為最大輸出功率的1/A。
在低Load-line區(qū)域，若得到與此相同的輸出功率，根據(jù)
可得低Load-line區(qū)域的阻抗點阻抗?
。
計算高Load-line區(qū)域沿等圓變化時電流隨阻抗實部的變化。此圓上的電流及阻抗實部分別以
及
表示，以電流及阻抗的方式計算等圓上的輸出功率為：
令其與電壓、導納計算方式得到的功率相同，則：
即：
當電流擺幅達到最大，即
時：
即：在當?shù)?img src="https://file1.elecfans.com//web2/M00/96/EA/wKgaomTnIx-AEV5KAAACrxIRlsA102.png" alt="6debbeb8-3ed4-11ed-9e49-dac502259ad0.png" />圓與等
圓相交時，電流取到最大值，電流與電壓同時受限。此時用Smith圓圖表示的Load-pull曲線閉合，等功率圓呈現(xiàn)橄欖球形狀的閉合曲線。
當Smith圓圖上的阻抗遠離
時，輸出功率變小。所以，Smith圓圖上的等功率圓呈現(xiàn)出一組閉合的等高線。
圖：Load-pull曲線的閉合，以及Load-pull的等高線結(jié)果
3. 實際中的Load-pull
在實際應用中，觀測到的Load-pull曲線和理論分析曲線可能存在差異，有以下幾點需要注意：
匹配網(wǎng)絡可能將Load-pull結(jié)果進行轉(zhuǎn)移
諧波會影響Load-pull結(jié)果
以上為等功率圓，實際應用可能是等ACLR圓、等PAE圓，并且信號為帶有帶寬的調(diào)制信號
3.1 匹配網(wǎng)絡對Load-pull的轉(zhuǎn)移
以上分析均是以PA晶體管輸出平面計算，由于匹配網(wǎng)絡及寄生效應的影響，在芯片輸出端口觀測到的Load-pull可能會有不同。以下為不同平面看到的不同Load-pull示意圖。
圖：PA電路中不同平面觀測到的Load-pull形狀不同
3.2 諧波對Load-pull影響
以上分析中均為簡化分析，只考慮基波（Fundamental）阻抗的影響，在PA設計中，其他高次諧波，如2f0、3f0等阻抗均會對PA功率、效率以及線性度產(chǎn)生影響?？紤]諧波影響，Load-pull形狀會有差異。
3.3 其他指標的Load-pull
以上分析針對PA中最為重要的指標：功率的Load-pull進行分析，PA的其他指標如線性度等，采用帶有帶寬的調(diào)制信號進行測試，其Load-pull形狀大致相同。一般不會再針對其他指標進行詳細分析。
總? 結(jié)??
Load-line與Load-pull是PA設計中最重要的兩個基礎概念，在過去幾十年的射頻PA設計中，前人專家也積累了許多經(jīng)典的分析方法。
審核編輯：湯梓紅
工商網(wǎng)監(jiān)
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