專用短波接收機(jī)射頻前端預(yù)選濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

為了得到性能較好的射頻接收機(jī)前端，濾除接收機(jī)中的各種干擾信號，保留有用信號，必須在接收機(jī)前端適合的地方放置濾波器。尤其是放置于系統(tǒng)第一級的預(yù)選濾波器，它的性能好壞直接影響了整個接收機(jī)射頻前端的噪聲系數(shù)。通過分析N 級級聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)方程可知，必須將預(yù)選濾波器的損耗降到最低，同時還必須使其具有系統(tǒng)需要的選擇性。

1、預(yù)選濾波器的選擇

由于預(yù)選濾波器處于整個射頻前端系統(tǒng)的第一級，其性能對整個接收機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生極大的影響，考慮到系統(tǒng)的線性度（避免非線性誤差帶來噪聲），預(yù)選濾波器中不應(yīng)有任何有源器件，因此該濾波器應(yīng)設(shè)計(jì)為無源LC濾波器[1]。

同時，對于專用短波接收機(jī)系統(tǒng)來說線性的相位響應(yīng)（相移）要比陡峭的衰減或幅度變化更為關(guān)鍵，而且線性的相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的。綜合考慮其相互影響并結(jié)合系統(tǒng)要求，文中設(shè)計(jì)選擇了衰減曲線中波紋最小的最大平滑巴特沃茲（Butterworth）帶通濾波器。

2、預(yù)選濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1、預(yù)選濾波器的設(shè)計(jì)方法

目前，模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法都是將要設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)通過某種頻率轉(zhuǎn)變關(guān)系轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并依據(jù)這些技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，然后再依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成所要設(shè)計(jì)的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)[2]。

模擬帶通濾波器的4個頻率參數(shù)是Ωsl、Ω1、Ω3、Ωsh，其中Ω1、Ω3 分別是帶通的下限與上限頻率，Ωsl是下阻帶的上限頻率，Ωsh是上阻帶的下限頻率，首先要將它們做歸一化處理。

定義ΩBW =Ω3 -Ω1 為帶通的帶寬，并以此為參考頻率對Ω軸做歸一化處理，即
ηsl =Ωsl /ΩBW，ηsl =Ωsh /ΩBW，
η1 =Ω1 /ΩBW，η3 =Ω3 /ΩBW。

再定義Ω=Ω1Ω3 為帶通的中心頻率，歸一化的η=η1η3，從而可以得出其歸一化的幅頻特性H（jη）及歸一化的低通幅頻特性| G（jλ）|，進(jìn)而可以得出η和λ的一些主要對應(yīng)關(guān)系。在η2 - η3 之間找一點(diǎn)η，它在λ軸上對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)在0 - λP 之間，由于η3 =η /η1，那么η在η軸上對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)是η/η，而λ在λ軸上對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)是-λ。這樣又可找到η與λ的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

（1）

由于η3 -η1 = 1，λP = 1，所以有

（2）

從而實(shí)現(xiàn)了頻率轉(zhuǎn)換。利用所得到的低通濾波器技術(shù)指標(biāo)λP、λs、αP、αs，可設(shè)計(jì)出濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)G（p）。由

（3）

可得

（4）

這樣，所需的帶通濾波器的傳遞函數(shù)可以求出。

通過上述方法可以將巴特沃茲模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成巴特沃茲模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)[3]。注意，N 階的低通濾波器轉(zhuǎn)換到帶通后，階次變?yōu)?N。

給定模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)αp、Ωp、αs、Ωs，其中αp 為通帶內(nèi)允許的最大衰減，αs 為阻帶內(nèi)應(yīng)達(dá)到的最小衰減，αp、αs的單位為dB，Ωp 為通帶上限角頻率，Ωs 為阻帶下限角頻率[4]。

αp、αs 都是Ω的函數(shù)，它們的大小取決于|G（jΩ）|的形狀，為此，定義一個衰減函數(shù)α（Ω），即

（5）

這樣，式（5）把低通模擬濾波器的4個技術(shù)指標(biāo)和濾波器的幅平方特性聯(lián)系了起來。

由于每一個濾波器的頻率范圍存在很大差別。為了使設(shè)計(jì)規(guī)范化，需要將濾波器的頻率參數(shù)作歸一化處理。設(shè)所給定的實(shí)際頻率為Ω（或f），歸一化后的頻率為λ，對低通濾波器，令

λ =Ω /Ωp（6）

令歸一化復(fù)數(shù)變量為p，p = jλ，顯然

p = jλ = jΩ /Ωp = s /Ωp（7）

巴特沃茲低通模擬濾波器的設(shè)計(jì)可以按以下3個步驟來進(jìn)行。