UWB脈沖波形形成方法簡(jiǎn)述

首先介紹了UWB成形脈沖的算法，然后基于Hermite矩陣和Chirp信號(hào)得到了UWB的成形脈沖。在對(duì)Chirp脈沖的帶寬、中心頻率等性能參數(shù)比較分析的基礎(chǔ)上，將若干個(gè)Chirp脈沖信號(hào)進(jìn)行線性疊加，通過(guò)仿真結(jié)果表明，隨之產(chǎn)生的脈沖信號(hào)不僅滿足FCC對(duì)UWB脈沖信號(hào)輻射功率要求，而且其脈沖信號(hào)的頻譜利用率也很高，同時(shí)還能有效抑制對(duì)其他窄帶系統(tǒng)的干擾。

UWB是一種無(wú)載波通信技術(shù)，利用納秒至亞納秒級(jí)的非正弦波窄脈沖傳輸數(shù)據(jù)，所占頻譜范圍很寬，適用于高速、近距離的個(gè)人無(wú)線通信。脈沖波形設(shè)計(jì)是關(guān)系到UWB系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的UWB信號(hào)載體主要有方波脈沖、高斯脈沖、Hermite脈沖和正交橢球波函數(shù)等。隨著聲表面波器件（SAW）的發(fā)展，可由低成本、低功耗、低復(fù)雜度的聲表面波濾波器利用脈沖壓縮技術(shù)產(chǎn)生和檢測(cè)線性調(diào)頻信號(hào)（Chirp）。由于Chirp脈沖具有良好的自相關(guān)性以及匹配濾波后尖銳的時(shí)域特性信號(hào)，并且其頻譜能夠滿足美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC）對(duì)超寬帶輻射掩蔽的限制，具有較高的頻譜利用率，故可適當(dāng)提高其帶寬來(lái)提高傳輸距離和傳輸速率。本文先介紹Chirp脈沖波形的性能參數(shù)對(duì)脈沖頻譜的影響，然后將Chirp脈沖信號(hào)線性疊加，得到寬頻的短時(shí)脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)可以提高頻譜利用率。

l UWB成形脈沖算

2002年4月，F(xiàn)CC修正了“超寬帶”定義，并通過(guò)了超寬帶技術(shù)在限制功率輻射條件下的商用許可，為超寬帶通信劃定的頻譜范圍為3．1～10．6 GHz。設(shè)計(jì)UWB的脈沖波形除了要滿足室內(nèi)和室外UWB系統(tǒng)的發(fā)射功率譜密度要求，并且還要盡可能地使得頻譜利用率最大。設(shè)成形脈沖信號(hào)為ψ（t），則相當(dāng)于其經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為h（t），頻率響應(yīng)為H（f）的系統(tǒng)后，使其頻譜盡可能大地分布在FCC規(guī)定的頻譜限制范圍內(nèi)。定義成形脈沖信號(hào)的脈沖寬度為Tm，則：

其離散的表達(dá)式為：

式中，N為對(duì)h（t）在時(shí)間Tm內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

將上面公式展開(kāi)，可得到如下矩陣關(guān)系式：

可以看出，矩陣H為Hermite矩陣，所要求的成形脈沖ψ與衰減因子λ即可由H的特征向量與特征值矩陣獲得。由于H為Hermite矩陣，因此所求得的特征向量組為線性無(wú)關(guān)的正交向量組，并且特征值為實(shí)數(shù)，因此成形脈沖之間不相關(guān)。

由于Chirp信號(hào)具有時(shí)間帶寬積大、旁瓣低的特點(diǎn)，為了應(yīng)用Chirp信號(hào)作為成形脈沖的基函數(shù)，可以將其作為系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)h（t），并令相應(yīng)的帶寬為3．1～10．6 GHz，則其時(shí)域表達(dá)式為：

其中k=π（fu-fl）/Tm，fu=10.6GHz，fl=3.1GHz，k為線性調(diào)頻率，其帶寬B=kt，然后根據(jù)式（5）就可以得到UWB信號(hào)的成形脈沖。

2 仿真結(jié)果

利用上述理論，利用式（5）產(chǎn)生Chirp信號(hào)，后將其作為系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，再構(gòu)造式（4）的Hermite矩陣H，并由此計(jì)算相應(yīng)的特征向量甲，得到所需要的成形脈沖。設(shè)脈沖采樣點(diǎn)數(shù)N=1 024，脈沖持續(xù)時(shí)間Tm=10 ns，成形脈沖的仿真結(jié)果如圖1，圖2所示。圖1是在固定中心頻率f0=6．85 GHz，帶寬B不斷變化時(shí)的時(shí)域、頻域圖。從圖1（a）上可以看出隨著波形帶寬的不斷增大，其時(shí)域波形越來(lái)越窄；圖1（b）明顯地表示了各個(gè)不同帶寬的波形的功率譜密度。

圖2是相同的帶寬，由于各個(gè)Chirp脈沖波形的中心頻率變化所體現(xiàn)在時(shí)域以及頻域上的特性。

由上圖2（a）可以看出，隨著中心頻率向高頻部分變化，其時(shí)域波形的變化周期縮短，反映在圖上就是波形越來(lái)越密。其頻域功率譜密度圖形隨著中心頻率的變化而變化。

結(jié)合上述Chirp脈沖的特性，可以利用將多個(gè)Chirp脈沖波形線性疊加，產(chǎn)生一個(gè)滿足FCC對(duì)超寬帶輻射掩蔽的限制，并且具有較高的頻譜利用率的組合脈沖。

3 Chirp組合脈沖

根據(jù)式（2）和式（5），可以將經(jīng)過(guò)匹配濾波器的輸出函數(shù)寫成如下形式：

將若干個(gè)Chirp壓縮信號(hào)由傅里葉變換的線性特性疊加，即可得到寬頻脈沖信號(hào)：

圖3就是根據(jù)上述理論進(jìn)行的仿真結(jié)果。其中N=42，B=300 MHz，Tm=10 ns。

從圖3看出，Chirp組合脈沖波形的功率譜密度滿足FCC MASK的要求，并且其頻譜利用率很高。在3．1～10．6 GHz之外的頻帶，波形的功率譜旁瓣迅速下降，這對(duì)帶外的干擾也能明顯降低，如果考慮UWB系統(tǒng)與現(xiàn)有的窄帶系統(tǒng)的干擾，只需要將式（7）中響應(yīng)頻段對(duì)應(yīng)的中心頻率去掉，這樣即可達(dá)到抑制相互干擾的目的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用Hermite矩陣的特征向量和Chirp脈沖，討論UWB脈沖波形形成的方法。通過(guò)利用Chirp脈沖波形與Hermite矩陣相結(jié)合的方法，產(chǎn)生的脈沖波形的功率譜密度滿足FCC MASK的規(guī)定，并且具有很高的頻譜利用率、可以降低對(duì)現(xiàn)有的窄帶無(wú)線通信系統(tǒng)的干擾等優(yōu)點(diǎn)。