光纖非線性效應(yīng)對(duì)光OFDM信號(hào)的影響研究

　　0 引言

　　光正交頻分復(fù)用（Optical Orthogonal Frequency Di-vision Multiplexing，O-OFDM）技術(shù)是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新型光傳輸技術(shù)，它是將正交頻分復(fù)用（Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，OFDM）技術(shù)用于光纖信道的一種技術(shù)。在光纖信道中傳輸OFDM信號(hào)，可以提高頻譜的利用率，而且能夠很好的抵抗色散和各種噪聲干擾，有更高傳輸速率和帶寬。然而由于OFDM信號(hào)是由多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波信號(hào)疊加而成的，這樣就有可能產(chǎn)生較大的峰均比（PAPR），會(huì)直接帶來(lái)傳輸介質(zhì)--光纖的非線性效應(yīng)，主要包括自相位調(diào)制（SPM）、互相位調(diào)制（XPM）和四波混頻（FWM）等。通過(guò)研究光纖非線性效應(yīng)對(duì)OFDM信號(hào)在光纖中傳輸?shù)挠绊?，可以獲得信號(hào)的變化規(guī)律，以利于尋找合適的信號(hào)補(bǔ)償方法。

　　1 光OFDM的基本原理

　　基本的O-OFDM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。將原始二進(jìn)制序列，通過(guò)串/并轉(zhuǎn)換映射到N 個(gè)并行子載波信道上，此時(shí)每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期擴(kuò)展為原始序列的N 倍，時(shí)延擴(kuò)展和符號(hào)周期的數(shù)值比也降低了N 倍。

　　然后分別對(duì)每個(gè)子載波信道上的序列進(jìn)行QAM 調(diào)制后，進(jìn)行傅里葉逆變換IFFT，此時(shí)數(shù)據(jù)頻域上的表達(dá)式變換到時(shí)域上，傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)分別映射為子載波的幅度和相位。然后再將信號(hào)進(jìn)行并/串轉(zhuǎn)換，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行I/Q轉(zhuǎn)換和上頻變換，經(jīng)過(guò)馬赫曾德調(diào)制器后，將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，送入光纖中傳輸。經(jīng)過(guò)光檢測(cè)，下變頻和I/Q 解調(diào)后，信號(hào)還原為電信號(hào)，再經(jīng)過(guò)串/并轉(zhuǎn)換將信號(hào)映射到N 個(gè)并行子載波信道上，再經(jīng)過(guò)傅里葉變換FFT，將時(shí)域上的信號(hào)變到頻域上，通過(guò)QAM解調(diào)和并串轉(zhuǎn)換后，信號(hào)還原為一個(gè)串行輸出序列。

　　2 光OFDM信號(hào)在光纖中的傳輸

　　OFDM信號(hào)在光纖中傳輸?shù)哪Ｐ?，可以用非線性薛定諤方程（NLSE）來(lái)描述：

　　式中：A（z，T） 為脈沖包絡(luò)的慢變振幅;z 是脈沖沿光纖傳播的距離;T = t - β1 z，β1 = 1 Vg ，Vg 是群速度;α 是光纖損耗系數(shù);β1，β2 分別為一階和二階色散系數(shù);γ 是非線性系數(shù)。歸一化振幅：U = A（z，T） P0 ，P0 是入射脈沖的峰值功率。此時(shí)式（1）可以寫成：

　　由于非線性薛定諤方程一般無(wú)法直接求出解析解，所以需要來(lái)求數(shù)值解。分步傅里葉變換法是其中的一種方法。分布傅里葉變換法的思想就是選定一個(gè)光信號(hào)傳輸距離h ，當(dāng)h 很小的時(shí)候，可以分別計(jì)算色散和非線性效應(yīng)對(duì)脈沖的影響，得到近似的結(jié)果。當(dāng)光脈沖在光纖中傳輸了h 2 時(shí)，計(jì)算色散作用;然后在z + h 2計(jì)算非線性作用;當(dāng)光脈沖繼續(xù)傳輸h 2 以后計(jì)算色散作用，得到傳輸距離為h 的近似解。最后綜合色散影響的結(jié)果和非線性影響的結(jié)果，就得到光脈沖信號(hào)在光纖中傳輸距離h 時(shí)的近似解。

　　3 仿真結(jié)果及分析

　　3.1 仿真流程

　?。?）生成OFDM電信號(hào)：設(shè)定QAM調(diào)制指數(shù)和子載波個(gè)數(shù)，將一個(gè)隨機(jī)序列調(diào)制成一個(gè)OFDM信號(hào)。

　?。?）調(diào)制光源：用上一步得到的OFDM 信號(hào)調(diào)制光源得到光OFDM信號(hào)。

　?。?）分步傅里葉方法求解：設(shè)定光纖信道參數(shù)和算法步長(zhǎng)，使用分步傅里葉方法解非線性薛定諤方程，仿真光OFDM信號(hào)通過(guò)光纖的過(guò)程，得到經(jīng)過(guò)光纖傳輸后的信號(hào)。

　?。?）光電檢測(cè)：進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，將經(jīng)過(guò)光纖傳輸后的信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。

　?。?）信號(hào)補(bǔ)償處理：根據(jù)OFDM 信號(hào)的參數(shù)和光纖的參數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)幅度和相位的補(bǔ)償，排除光纖的色散和衰減的影響。

　?。?）OFDM解調(diào)：根據(jù)OFDM信號(hào)的QAM調(diào)制指數(shù)和子載波個(gè)數(shù)，對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)原始信號(hào)序列。

　　（7）誤碼分析：對(duì)比發(fā)送端的輸入序列和接收端的輸出序列，分析系統(tǒng)誤碼特性。

　　為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，認(rèn)為其他器件均為理想器件，只考慮光纖對(duì)信號(hào)的影響。

　　3.2 仿真結(jié)果

　　3.2.1 誤碼率的計(jì)算

　　對(duì)于一個(gè)輸入序列，參照流程得到傳輸后的序列可得出誤碼特性。通過(guò)大量隨機(jī)產(chǎn)生的輸入序列可以統(tǒng)計(jì)出信號(hào)的峰均比分布，同時(shí)統(tǒng)計(jì)出在相應(yīng)峰均比下的誤碼率，可以得出系統(tǒng)誤碼率分布和平均系統(tǒng)誤碼率。