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我們所說的FIR代表FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。
我們所說的FIR代表FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。
工作原理
在進入FIR濾波器前，首先要將信號通過A/D器件進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號；為了使信號處理能夠不發(fā)生失真，信號的采樣速度必須滿足奈奎斯特定理，一般取信號頻率上限的4-5倍做為采樣頻率；一般可用速度較高的逐次逼進式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號處理任務(wù)，相對于串行運算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計出高速的FIR數(shù)字濾波器。
我們所說的FIR代表FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。
工作原理
在進入FIR濾波器前，首先要將信號通過A/D器件進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號；為了使信號處理能夠不發(fā)生失真，信號的采樣速度必須滿足奈奎斯特定理，一般取信號頻率上限的4-5倍做為采樣頻率；一般可用速度較高的逐次逼進式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號處理任務(wù)，相對于串行運算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計出高速的FIR數(shù)字濾波器。
硬件分類
FIR濾波器的硬件實現(xiàn)有以下幾種方式：
集成電路
一種是使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實際需要。雖然可采用多片擴展來滿足要求，但會增加體積和功耗，因而在實際應(yīng)用中受到限制。
DSP芯片
另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數(shù)字信號處理函數(shù)可調(diào)用，或者根據(jù)芯片指令集的結(jié)構(gòu)自行設(shè)計代碼實現(xiàn)FIR的功能；由于FIR設(shè)計時其系數(shù)計算及其量化比較復(fù)雜，因此一般都采用MATLAB軟件作為輔助設(shè)計，計算出FIR的系數(shù)；然后進行代碼設(shè)計實現(xiàn)。實現(xiàn)FIR濾波器相對簡單，但是由于程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的DSP芯片，其編程指令也會有所不同，開發(fā)周期較長。
可編程
還有一種是使用可編程邏輯器件，F(xiàn)PGA/CPLD。FPGA有著規(guī)則的內(nèi)部邏輯塊陣列和豐富的連線資源，特別適合用于細粒度和高并行度結(jié)構(gòu)的FIR濾波器的實現(xiàn)，相對于串行運算主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，并行性和可擴展性都更好。
FIR濾波器和IIR濾波器的區(qū)別
數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計，在離散系統(tǒng)中尤為常見，一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器，那么他們有什么區(qū)別和聯(lián)系呢。
FIR濾波器
定義：
FIR濾波器是有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。
特點：
FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，穩(wěn)定性強，故不存在不穩(wěn)定的問題; FIR具有嚴格的線性相位，幅度特性隨意設(shè)置的同時，保證精確的線性相位; FIR設(shè)計方式是線性的，硬件容易實現(xiàn); FIR相對IIR濾波器而言，相同性能指標時，階次較高，對CPU的性能要去較高。
圖1 FIR濾波原理圖
IIR濾波器
定義：
IIR濾波器是無限脈沖響應(yīng)濾波器，又稱遞歸型濾波器，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。
特點：
IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式，具有反饋回路; IIR數(shù)字濾波器的相位非線性，相位特性不好控制，隨截止頻率變化而變化，對相位要求較高時，需加相位校準網(wǎng)絡(luò); IIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同F(xiàn)IR相比在相同階數(shù)時取得更好的濾波效果; IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。
圖2 IIR基礎(chǔ)原理圖
區(qū)別
穩(wěn)定性：由于FIR濾波器沒有反饋回路，穩(wěn)定性要強于IIR; 相位特性：FIR 為線性相位延遲，IIR 為非線性相位延遲?！ ∪缦聢D所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz
圖3 方波信號
FIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示
圖4 FIR濾波效果圖
IIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示
圖5 IIR濾波效果圖
通過對比不難發(fā)現(xiàn)，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時需要雙向濾波進行校正，復(fù)雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲，可通過左右平移的方式直接校正，誤差小。
信號處理速度：FIR的濾波輸出取決于當前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù)，IIR的濾波輸出取決于當前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例，F(xiàn)IR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快。
圖6 FIR和IIR濾波對比圖
從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長，所以在實際應(yīng)用時應(yīng)該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求上來看，在對相位要求不敏感的場合，如語言通信等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟高效的特點;對于圖像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對線性相位要求較高，采用FIR濾波器較好。當然，在實際應(yīng)用中可能還要考慮更多方面的因素。
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