電子發(fā)燒友App

硬聲App

0
  • 聊天消息
  • 系統(tǒng)消息
  • 評(píng)論與回復(fù)
登錄后你可以
  • 下載海量資料
  • 學(xué)習(xí)在線課程
  • 觀看技術(shù)視頻
  • 寫文章/發(fā)帖/加入社區(qū)
會(huì)員中心
創(chuàng)作中心

完善資料讓更多小伙伴認(rèn)識(shí)你,還能領(lǐng)取20積分哦,立即完善>

3天內(nèi)不再提示
創(chuàng)作
電子發(fā)燒友網(wǎng)>電子資料下載>類型>參考設(shè)計(jì)>CN0248 基于IQ解調(diào)器,具有中頻和基帶可變?cè)鲆嬉约翱删幊袒鶐V波功能的中頻至基帶接收機(jī)

CN0248 基于IQ解調(diào)器,具有中頻和基帶可變?cè)鲆嬉约翱删幊袒鶐V波功能的中頻至基帶接收機(jī)

2021-06-03 | pdf | 192.85KB | 次下載 | 2積分

資料介紹

CN0248 系統(tǒng)和頻率合成器 為ADL5387提供2XLO的信號(hào)發(fā)生器可被寬帶頻率合成器取 代,例如ADF4350,該器件集成了VCO。ADF4350屬于一個(gè)頻率合成器系列,該系列具有135MHz至4350MHz的寬 頻率范圍,且具有變化的相位噪聲和輸出功率指標(biāo),因此很容易找到符合應(yīng)用所需規(guī)格的器件。 系統(tǒng)和ADC 為系統(tǒng)添加ADC以對(duì)ADRF6510的I和Q信號(hào)進(jìn)行采樣正是完善模擬信號(hào)鏈自然演化的結(jié)果。雙通道ADC,例如AD9248,提供14位分辨率,且采用20MSPS、40MSPS或65MSPS采樣速率。建議在ADRF6510 和AD9248的輸出之間放置抗混疊濾波器。抗混疊濾波器設(shè)計(jì)示例請(qǐng)參考ADRF6510 數(shù)據(jù)手冊(cè)。 ADRF6510 輸出共模電壓考慮因素 ADRF6510輸出共模電壓可在1.5V至3.0V范圍內(nèi)調(diào)節(jié),且不會(huì)損失驅(qū)動(dòng)能力。許多現(xiàn)代ADC的輸入共模電壓小于1.5V。 將VOCM引腳驅(qū)動(dòng)至小于1.5V的輸出共模電壓使ADRF6510的失真性能開始下降;但器件在小于1.5 V的共模電平下仍可工作。為了保持失真性能,可能需要直流電平轉(zhuǎn)換電 路,或者可使用具有較低共模電壓的集成式濾波器和VGA器件,例如ADRF6516。 需要/使用的設(shè)備 信號(hào)發(fā)生器包括: Agilent E4438C vector signal generator AgilentE4438C矢量信號(hào)發(fā)生器 基帶信號(hào)捕獲器件有 AgilentDSO90604A示波器 EVM運(yùn)算器件包括: Agilent89600VSA軟件 運(yùn)行WindowsXP的PC,通過USB電纜連接到示波器 電源包括: ±5V電源除 AD8130電路板需要±5V外,所有電路板均需要+5V 評(píng)估板包括: ADL5336-EVALZ (需要一個(gè)) ADL5387-EVALZ (需要一個(gè)) ADRF6510-EVALZ (需要一個(gè)) AD8130-EBZ (需要兩個(gè)) ?開始使用 要使用ADL5336和ADRF6510,需要評(píng)估軟件來(lái)控制每個(gè)器件的各個(gè)方面。此軟件可在工具、軟件和仿真模型鏈接中的各個(gè)產(chǎn)品網(wǎng)頁(yè)上找到。 下載和安裝軟件后,將USB電纜從電腦連接到評(píng)估板,然后針對(duì)需要控制的器件運(yùn)行軟件。 功能框圖 圖7顯示了用于測(cè)試接收鏈的測(cè)試設(shè)置的功能框圖。ADL5336評(píng)估板僅允許單端輸入和輸出。ADL5387板上的RF輸入也是如此。矢量信號(hào)發(fā)生器上的RF輸出端口僅為單端;因此,發(fā)生器與ADL5336的輸入之間需要巴倫。如圖7 所示,直至AD8130差動(dòng)放大器的其余信號(hào)路徑均為差分。 由于示波器僅允許對(duì)單端信號(hào)進(jìn)行采樣,同時(shí)受VSA軟件控制,因此需要差分轉(zhuǎn)單端轉(zhuǎn)換。 設(shè)置與測(cè)試 接收機(jī)測(cè)試設(shè)置的第一步是開啟所有測(cè)試設(shè)備。測(cè)試設(shè)備預(yù)熱時(shí),電路板必須正確配置以便在信號(hào)鏈內(nèi)正常使用。 在ADL5336上,應(yīng)確保安裝0w跳線電阻,將VGA1輸出連接到VGA2輸入。 在ADL5387電路板上,旁路輸出巴倫以在ADL5387和ADRF6510之間構(gòu)建完整的差分、直流耦合信號(hào)路徑。 在ADRF6510電路板上,執(zhí)行下列操作: 旁路輸入和輸出巴倫 在輸出信號(hào)線路上放置1k差分輸出負(fù)載(每個(gè)輸出路徑上放置兩個(gè)接地的500電阻就足夠了) 用1μF電容取代普通COFS電容 ? 圖7. 測(cè)試直接變頻接收機(jī)的功能框圖 ? 收集評(píng)估板并將所有信號(hào)路徑連接在一起,如圖7所示。將所有電路板連接到+5V,同時(shí)將兩個(gè)AD8130板連接到-5V。請(qǐng)確保電源電流與期望值一致。 如圖7所示,完成下列連接: 將矢量信號(hào)發(fā)生器的單端、50輸出連接到ADL5336評(píng)估板的INPUT1。 將AD8130的I信號(hào)路徑輸出連接到示波器上的輸入1,并將AD8130的Q信號(hào)路徑輸出連接到示波器的輸入3。 將USB電纜從PC連接到示波器。 將信號(hào)發(fā)生器的RF端口連接到ADL5387評(píng)估板的LO輸入。 在AgilentE4438C信號(hào)發(fā)生器上,執(zhí)行下列操作: 將頻率設(shè)置為400MHz 將幅度設(shè)置為0dBm 接通RF端口 在AgilentE4438C矢量信號(hào)發(fā)生器上,執(zhí)行下列操作: 將RF載波頻率設(shè)置為200MHz 接通RF端口 接通RF端口 接通矢量信號(hào)發(fā)生器內(nèi)部的定制ARB 將信號(hào)設(shè)置為4-QAM,符號(hào)速率設(shè)置為5MSPS,脈沖整形濾波器值設(shè)置為0.35 在PC上,啟動(dòng)Agilent89600VSA軟件。在VSA軟件中,執(zhí)行下列操作: 接通數(shù)字解調(diào)器 將輸入設(shè)置為I+jQ選項(xiàng) 將頻率設(shè)置為0Hz,符號(hào)速率設(shè)置為5MSPS,值設(shè)置為0.35 矢量信號(hào)發(fā)生器上的信號(hào)指標(biāo)必須匹配VSA軟件上的指標(biāo)。軟件啟動(dòng)后,應(yīng)顯示IQ星座圖窗格和頻譜窗格。在VSA軟件中通過下列步驟添加信息窗口: 點(diǎn)擊顯示 點(diǎn)擊布局 選擇柵格2×2 默認(rèn)情況下,已經(jīng)顯示的其他兩個(gè)窗格應(yīng)為誤差矢量與時(shí)間和信息窗口:符號(hào)/誤差。如果并非如此,執(zhí)行下列操作 雙擊任意窗格的標(biāo)題 在出現(xiàn)的窗口中選擇符號(hào)/誤差 符號(hào)/誤差窗格提供許多結(jié)果,包括EVM。軟件應(yīng)鎖定在信號(hào)上,并報(bào)告EVM數(shù)值。 AGC設(shè)定點(diǎn)、最大增益和濾波器帶寬全部可采用個(gè)別器件的各控制軟件來(lái)設(shè)置。ADL5336輸入端的功率控制可通過矢量信號(hào)分析儀上的功率掃描完成。從?80dBm掃描至幾乎+16dBm,以便在此測(cè)試設(shè)置下測(cè)試接收機(jī)。ADRF6510上的增益始終設(shè)置為實(shí)現(xiàn)1.5Vp-p差分輸出電平,假定有足夠的增益可用。某些情況下,對(duì)于極小的信號(hào)電平,ADRF6510無(wú)足夠的增益來(lái)到達(dá)1.5Vp-p差分電平。? 接收機(jī)架構(gòu) 本電路筆記中描述了接收機(jī)的直接變頻(也稱為零差或零中頻)架構(gòu)。與可以執(zhí)行多次頻率轉(zhuǎn)換的超外差式接收機(jī)相比,直接變頻無(wú)線電只能執(zhí)行一次頻率轉(zhuǎn)換。一次頻率轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢(shì)如下: 降低接收機(jī)復(fù)雜性,減少所需級(jí)數(shù);提高性能和降低功耗 避免鏡像抑制問題和不需要的混頻產(chǎn)物;只需要基帶上的一個(gè)LPF 高靈敏度(相鄰?fù)ǖ酪种票萚ACRR]) 圖1顯示了該系統(tǒng)的基本原理示意圖,包括集成自動(dòng)增益控制(AGC)環(huán)路的級(jí)聯(lián)中頻可變?cè)鲆娣糯笃?/u>(VGA),以及緊隨其后的正交解調(diào)器、具有可變基帶增益的可編程低通 濾波器。圖1中以灰色顯示的元件(ADF4350和 AD9248) 是為清楚起見,并不包括在系統(tǒng)級(jí)測(cè)量中(有關(guān)這些器件的詳情請(qǐng)參見“常見變化”部分)。 理想情況下,第一級(jí)的輸入和最后級(jí)的輸出應(yīng)設(shè)置系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍(信噪比)。實(shí)際上,情況可能并非如此。在正交解調(diào)器之前放置級(jí)聯(lián)VGA不僅會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)更多增益,而且有利于整體系統(tǒng)噪聲性能,只要VGA的噪聲系數(shù)低于正交解調(diào)器,只要VGA仍具有增益,且未發(fā)生衰減。后續(xù)級(jí)的噪聲系數(shù)通過初始VGA的增益進(jìn)行分頻處理。提供VGA(相對(duì)于僅提供固定增益放大器)的另一優(yōu)點(diǎn)是AGC環(huán)路可經(jīng)設(shè)計(jì)以調(diào)平正交解調(diào)器的輸入信號(hào)。這一限制施加于正交解調(diào)器和任何后續(xù)級(jí)的信號(hào)電平的能力非常重要。 中頻VGA和AGC環(huán)路 中頻VGA和AGC環(huán)路功能可通過 ADL5336來(lái)實(shí)現(xiàn)。它具有兩個(gè)可級(jí)聯(lián)VGA,每個(gè)VGA具有24 dB的模擬動(dòng)態(tài)范圍,并且可以通過SPI端口以數(shù)字方式改變每個(gè)VGA上的最大增益。 為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)平AGC功能,每個(gè)ADL5336VGA具有平方律檢波器,通過可編程衰減器連接到輸出。檢波器將衰減器的輸出與63 mV rms的內(nèi)部基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較。如果衰減器輸出與63 mV rms基準(zhǔn)電壓間有差異,誤差電流便會(huì)產(chǎn)生并集成到CAGC電容內(nèi)。AGC環(huán)路通過將DTO1/DTO2引腳連接到GAIN1/GAIN2引腳關(guān)閉。為了使AGC環(huán)路正常工作,將MODE引腳拉至低電平,從而產(chǎn)生負(fù)VGA增益斜率。 每個(gè)ADL5336VGA具有允許的輸入功率范圍,AGC將在此范圍內(nèi)調(diào)平至特定設(shè)定點(diǎn)。在該范圍以外,VGA輸出隨輸入一起按dB遞增或遞減(假定VGA未處于壓縮狀態(tài)或信號(hào)不在噪底內(nèi))。 IQ解調(diào)器 信號(hào)從ADL5336路由至ADL5387,在此接受解調(diào)并將頻率轉(zhuǎn)換為零中頻。ADF4350 頻率合成器可向ADL5387提供所需的2×LO信號(hào)(參見“常見變化”部分);但實(shí)際測(cè)試使用信號(hào)發(fā)生器代替ADF4350 。 ADL5387使用兩個(gè)雙平衡混頻器,一個(gè)用于I通道,一個(gè)用于Q通道。提供給混頻器的LO使用2分頻正交分相器生成。這為I和Q通道提供了0°和90°信號(hào)。ADL5387在RF輸入至基帶I和Q輸出之間提供約4.5 dB的轉(zhuǎn)換增益。 低通濾波器、基帶VGA和ADC驅(qū)動(dòng)器 低通濾波、基帶增益和ADC驅(qū)動(dòng)器功能全部使用 ADRF6510來(lái)實(shí)現(xiàn)。施加于ADRF6510的信號(hào)現(xiàn)在具有獨(dú)立的I和Q路徑,信號(hào)首先通過前置放大器放大,然后進(jìn)行低通濾波,以抑制任何不需要的帶外信號(hào)和/或噪聲,最后通過VGA放大。 ADRF6510的每個(gè)通道可分為三個(gè)級(jí): 前置放大器 可編程低通濾波器 VGA和輸出驅(qū)動(dòng)器 通過GNSW引腳,前置放大器具有6dB或12dB的用戶可選增益。低通濾波器可通過SPI端口設(shè)置為1MHz至30MHz的轉(zhuǎn)折頻率,步進(jìn)為1MHz。VGA具有50dB增益范圍,增益斜率為30mV/dB。VGA增益通過GAIN引腳控制,GNSW引腳被拉低時(shí)范圍可為0.5dB至+45dB,GNSW引腳被拉高時(shí)范圍可為+1dB至+51dB。輸出驅(qū)動(dòng)器能夠?qū)?.5Vpp差分電壓驅(qū)動(dòng)至1k負(fù)載內(nèi),同時(shí)保持高于60dBc的HD2和HD3。 可施加于低通濾波器同時(shí)仍在ADRF6510內(nèi)保持可接受的HD電平的最大CW信號(hào)為2Vpp。如果存在較大帶外干擾源且可能造成ADL5387和/或ADRF6510的輸入過載,帶外干擾源(及所需的帶內(nèi)信號(hào))可通過ADL5336VGA予以衰減。一旦帶外干擾源被ADRF6510的低通濾波器抑制,所需信號(hào)可使用XAMPVGA(緊隨ADRF6510的濾波器)放大。 ADRF6510發(fā)出的IQ信號(hào)可施加于適當(dāng)?shù)?a href='http://wenjunhu.com/tags/模數(shù)轉(zhuǎn)換器/' target='_blank' class='arckwlink_none'>模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC),例如AD9248。 測(cè)量結(jié)果 4-QAM、5 MSPS調(diào)制信號(hào)被施加于ADL5336的輸入。有關(guān)測(cè)試設(shè)置的更多信息,請(qǐng)參見“電路評(píng)估和測(cè)試”部分。 EVM衡量數(shù)字發(fā)射機(jī)或接收機(jī)的性能質(zhì)量,反映幅度和相位誤差所導(dǎo)致的實(shí)際星座點(diǎn)與理想位置的偏差。如圖2所示。 圖2. EVM圖 ? 圖3顯示了系統(tǒng)EVM與ADL5336輸入功率的關(guān)系,VGA上的最大增益針對(duì)VGA1和VGA2分別設(shè)置為15.2dB和19.5dB。 測(cè)試了數(shù)個(gè)AGC設(shè)定點(diǎn)組合。圖4也是系統(tǒng)EVM與ADL5336輸入功率的關(guān)系;不過VGA的增益分別設(shè)置為9.7dB和13.4dB。測(cè)試了相同的AGC設(shè)定點(diǎn)組合。 圖3. 系統(tǒng)EVM,數(shù)字VGA增益=11 ? 圖4. 系統(tǒng)EVM,數(shù)字VGA增益=00 ? 圖3和圖4說(shuō)明,施加于 ADRF6510的信號(hào)電平必須保持足 夠低以免壓縮輸入級(jí)和/或?yàn)V波器。在最高AGC設(shè)定點(diǎn) (500mVrms和707mVrms), ADL5387IQ解調(diào)器的輸入開始?jí)嚎s并給EVM造成額外下降。當(dāng)AGC設(shè)定點(diǎn)位于最低點(diǎn) (88mVrms)時(shí),可實(shí)現(xiàn)最佳EVM。當(dāng)設(shè)定點(diǎn)為250mVrms時(shí),EVM已經(jīng)開始下降。 圖5比較了ADL5336VGA上的最小和最大數(shù)字增益設(shè)置(VGA 均設(shè)置為增益代碼11或增益代碼00)間的EVM,此時(shí)VGA1 和VGA2設(shè)定點(diǎn)分別為250mVrms和88 mVrms。 圖5. 系統(tǒng)EVM,VGA1設(shè)定點(diǎn)=250MVRMS,VGA2設(shè)定點(diǎn)=88MVRMS ? 對(duì)于給定AGC設(shè)定點(diǎn),當(dāng)最大增益代碼為11時(shí),從VGA2至VGA1的切換在VGA2超出增益范圍后發(fā)生;因此,施加于 ADRF6510的信號(hào)電平繼續(xù)增加(同時(shí)EVM下降),直至VGA1到達(dá)設(shè)定點(diǎn)。一旦VGA1到達(dá)設(shè)定點(diǎn),EVM再次變平;因此施加于 ADRF6510的信號(hào)電平在大約5 dBm的輸入功率下不會(huì)變化,除非VGA1超出增益范圍。當(dāng)最大增益代碼設(shè)置為00時(shí),VGA均可提供更多衰減,因此允許VGA2偏移動(dòng)態(tài)范圍,以免在輸入功率低至與最大增益代碼為11時(shí)相同的情況下到達(dá)設(shè)定點(diǎn)。這樣VGA2可在較高輸入功率下保持在設(shè)定點(diǎn),使VGA2至VGA1的切換可發(fā)生在VGA2超出增益范圍之前。這樣就能確保施加于ADRF6510的信號(hào)電平保持在恒定值,直至到達(dá)輸入功率 范圍最高點(diǎn)。 圖6比較了ADL5336 VGA上的最小和最大數(shù)字增益設(shè)置(VGA 均設(shè)置為增益代碼11或增益代碼00)間的EVM;不過VGA1 和VGA2設(shè)定點(diǎn)分別為707mVrms和88mVrms。 圖6. 系統(tǒng)EVM,VGA1設(shè)定點(diǎn)=707MVRMS,VGA2設(shè)定點(diǎn)=88MVRMS ? 圖6中的動(dòng)態(tài)特性與圖5相同,只不過更為夸張。當(dāng)最大增 益代碼為00時(shí),VGA2在約-40dBm的輸入功率下到達(dá)設(shè)定點(diǎn)。其保持設(shè)定點(diǎn)至約-10dBm,此時(shí)VGA1尚未到達(dá)707mVrms的設(shè)定點(diǎn)。除非輸入功率約為0dBm,并且EVM開始略微變平,否則VGA1不會(huì)到達(dá)設(shè)定點(diǎn)。當(dāng)最大增益設(shè)置為11時(shí),相同情況再次發(fā)生;不過,VGA2僅保持設(shè)定點(diǎn)至大約-20dBm,因?yàn)樵贌o(wú)更多增益可用于獲得規(guī)定的設(shè)定點(diǎn)。 ? ? ? ? CN0248 該電路是靈活的頻率捷變中頻至基帶接收機(jī)。中頻和基帶上的可變?cè)鲆嬗糜谡{(diào)整信號(hào)電平。 ADRF6510 基帶ADC驅(qū)動(dòng)器還包括可編程低通濾波器,可消除通道外阻塞和噪聲。 此濾波器的帶寬可隨著輸入信號(hào)帶寬變化而動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)。這樣可以確保由本電路驅(qū)動(dòng)的ADC的可用動(dòng)態(tài)范圍得到充分使用。 電路內(nèi)核是IQ解調(diào)器。ADL5387 基于2×LO的相位分離架構(gòu)支持寬頻率范圍工作。精確的正交平衡和低輸出直流失調(diào)確保了對(duì)誤差矢量幅度(EVM)的影響極小。 本電路內(nèi)所有元件間的接口均采用全差分式。如果不同級(jí)間需要直流耦合,相鄰級(jí)的偏置電平彼此兼容。 圖1. 直接變頻接收機(jī)原理示意圖(所有連接和去耦均未顯示) ? CN0248 CN0248 | circuit note and reference circuit info 基于IQ解調(diào)器,具有中頻和基帶可變?cè)鲆嬉约翱删幊袒鶐V波功能的中頻至基帶接收機(jī) | Analog Devices 基于IQ解調(diào)器,具有中頻和基帶可變?cè)鲆嬉约翱删幊袒鶐V波功能的中頻至基帶接收機(jī)

該電路是靈活的頻率捷變中頻至基帶接收機(jī)。中頻和基帶 上的可變?cè)鲆嬗糜谡{(diào)整信號(hào)電平。 adi

下載該資料的人也在下載 下載該資料的人還在閱讀
更多 >

評(píng)論

查看更多

下載排行

本周

  1. 1電子電路原理第七版PDF電子教材免費(fèi)下載
  2. 0.00 MB  |  1491次下載  |  免費(fèi)
  3. 2單片機(jī)典型實(shí)例介紹
  4. 18.19 MB  |  95次下載  |  1 積分
  5. 3S7-200PLC編程實(shí)例詳細(xì)資料
  6. 1.17 MB  |  27次下載  |  1 積分
  7. 4筆記本電腦主板的元件識(shí)別和講解說(shuō)明
  8. 4.28 MB  |  18次下載  |  4 積分
  9. 5開關(guān)電源原理及各功能電路詳解
  10. 0.38 MB  |  11次下載  |  免費(fèi)
  11. 6100W短波放大電路圖
  12. 0.05 MB  |  4次下載  |  3 積分
  13. 7基于單片機(jī)和 SG3525的程控開關(guān)電源設(shè)計(jì)
  14. 0.23 MB  |  4次下載  |  免費(fèi)
  15. 8基于AT89C2051/4051單片機(jī)編程器的實(shí)驗(yàn)
  16. 0.11 MB  |  4次下載  |  免費(fèi)

本月

  1. 1OrCAD10.5下載OrCAD10.5中文版軟件
  2. 0.00 MB  |  234313次下載  |  免費(fèi)
  3. 2PADS 9.0 2009最新版 -下載
  4. 0.00 MB  |  66304次下載  |  免費(fèi)
  5. 3protel99下載protel99軟件下載(中文版)
  6. 0.00 MB  |  51209次下載  |  免費(fèi)
  7. 4LabView 8.0 專業(yè)版下載 (3CD完整版)
  8. 0.00 MB  |  51043次下載  |  免費(fèi)
  9. 5555集成電路應(yīng)用800例(新編版)
  10. 0.00 MB  |  33562次下載  |  免費(fèi)
  11. 6接口電路圖大全
  12. 未知  |  30320次下載  |  免費(fèi)
  13. 7Multisim 10下載Multisim 10 中文版
  14. 0.00 MB  |  28588次下載  |  免費(fèi)
  15. 8開關(guān)電源設(shè)計(jì)實(shí)例指南
  16. 未知  |  21539次下載  |  免費(fèi)

總榜

  1. 1matlab軟件下載入口
  2. 未知  |  935053次下載  |  免費(fèi)
  3. 2protel99se軟件下載(可英文版轉(zhuǎn)中文版)
  4. 78.1 MB  |  537793次下載  |  免費(fèi)
  5. 3MATLAB 7.1 下載 (含軟件介紹)
  6. 未知  |  420026次下載  |  免費(fèi)
  7. 4OrCAD10.5下載OrCAD10.5中文版軟件
  8. 0.00 MB  |  234313次下載  |  免費(fèi)
  9. 5Altium DXP2002下載入口
  10. 未知  |  233046次下載  |  免費(fèi)
  11. 6電路仿真軟件multisim 10.0免費(fèi)下載
  12. 340992  |  191183次下載  |  免費(fèi)
  13. 7十天學(xué)會(huì)AVR單片機(jī)與C語(yǔ)言視頻教程 下載
  14. 158M  |  183277次下載  |  免費(fèi)
  15. 8proe5.0野火版下載(中文版免費(fèi)下載)
  16. 未知  |  138039次下載  |  免費(fèi)