數(shù)據(jù)鏈路層停等ARQ協(xié)議的最佳幀長近似解

分析了通信信道中起伏噪聲和突發(fā)噪聲對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?，推導出了?shù)據(jù)幀出錯的概率即誤幀率與信道誤比特率的定量關(guān)系。為克服信道噪聲引起的幀傳送錯誤，可在數(shù)據(jù)鏈路層采用面向連接的協(xié)議，以保證向上層用戶提供可靠交付服務。其中采用停止等待ARQ協(xié)議是最簡單的，它適用于許多特定場合。對于該協(xié)議，該文詳細推導了在信道誤比特率較小的情況下的最佳幀長(使數(shù)據(jù)總傳輸時間最短)的計算方法及其近似表達式，并分析討論了該近似式的物理意義和適用范圍。
關(guān) 鍵 詞 誤幀率; 最佳幀長; 幀頭和超時開銷; 停等ARQ協(xié)議

在通信信道中起伏噪聲和突發(fā)噪聲將引起數(shù)據(jù)幀的傳輸錯誤[1-3]。在數(shù)據(jù)鏈路層采用停止等待自動重發(fā)請求(Automatic Repeat reQuest，ARQ)協(xié)議，向上層用戶提供面向連接的服務[4-6]。協(xié)議通過在收發(fā)雙方之間對每幀的校驗確認和出錯重傳機制，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可靠交付。本文借鑒文獻[7-10]的概念和方法，提出了在已知兩個節(jié)點之間的信道誤比特率的情況下，采用該協(xié)議實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸最佳幀長(使數(shù)據(jù)總傳輸時間最短)的計算方法。
1 誤幀率與誤比特率的關(guān)系式
信道中的噪聲引起數(shù)據(jù)的比特出錯和幀出錯(即1幀中至少有1個比特出錯)。對于信道中常見的起伏噪聲，每個比特的出錯概率可視為獨立的。誤比特率記為Pb，誤幀率記為Pf，設數(shù)據(jù)幀長為lf (即數(shù)據(jù)部分加上控制信息)，則有：對于脈沖噪聲或突發(fā)噪聲引起的突發(fā)性誤碼，當其發(fā)生時，一連串的比特都要出錯。文獻[1]提出：在產(chǎn)生突發(fā)性誤碼時，誤幀率與幀長成正比。
這樣，當差錯率很低時，式(1)可適用于信道中的起伏噪聲和突發(fā)噪聲。
2 停止等待ARQ協(xié)議的數(shù)學模型
本文采用如圖1所示的文獻[4]中停止等待ARQ協(xié)議的數(shù)據(jù)幀和確認幀的發(fā)送時間關(guān)系圖，作為求解最佳幀長的數(shù)學模型。設結(jié)點A向結(jié)點B發(fā)送數(shù)據(jù)幀。結(jié)點B只發(fā)送確認幀而不發(fā)送否認幀，也不發(fā)送自己的數(shù)據(jù)幀。