飛行器姿態(tài)角解算的全角度雙歐法

　　在飛行力學(xué)研究中，飛行器姿態(tài)通常采用歐拉角來描述。歐拉角是通過求解歐拉方程得到的， 但是歐拉方程存在奇異性，當(dāng)俯仰角為+π/2時(shí)， 滾轉(zhuǎn)角和偏航角無法定值，同時(shí)臨近該奇點(diǎn)的區(qū)域求解誤差過大，導(dǎo)致求解失真。為了避免這個(gè)問題，最初人們采用限制俯仰角取值范圍的方法，嚴(yán)重限制了大機(jī)動(dòng)飛行的姿態(tài)模擬。為了克服這個(gè)問題，文獻(xiàn)［1］提出了雙歐法，該方法的思想是用兩套不同的歐拉角描述同一個(gè)姿態(tài)，在不同的角度范圍內(nèi)采用不同的歐拉角描述，利用正反歐拉 角奇異性的倒掛關(guān)系，以二者解算準(zhǔn)確的精華區(qū)進(jìn)行分區(qū)接替運(yùn)算。這種方法徹底克服了傳統(tǒng)單歐法的奇異性，同時(shí)獲得了很高的計(jì)算精度。該方法受 到 了 廣 泛 關(guān) 注［2-3］，并 在 實(shí) 踐 中 得 到 了 應(yīng)用［1］。但是傳統(tǒng)雙歐法限定俯仰角的取值范圍為 ［-π/2，+π/2］，視超出該范圍的姿態(tài)角為“奇觀值”，盡管在過去大多數(shù)情況下，該取值范圍可以滿足要求，但是隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，超機(jī)動(dòng)飛行動(dòng)作開始在飛行器使用中出現(xiàn)，例如著名的 SU27戰(zhàn)斗機(jī)“普加喬夫機(jī)動(dòng)”（也稱為“眼鏡蛇機(jī)動(dòng)”），其俯仰角就越過90°達(dá)到110°，實(shí)現(xiàn)了名副其實(shí)的“倒飛”。另外，現(xiàn)代艦載防空導(dǎo)彈的垂直發(fā)射系統(tǒng)也超過了傳統(tǒng)雙歐法的俯仰角取值范圍。 傳統(tǒng)雙歐法的正反歐角度轉(zhuǎn)換方法使得該方法無法連續(xù)模擬越過±90°俯仰角的超機(jī)動(dòng)飛行，這對(duì)于超出±90°的連續(xù)數(shù)值積分模擬是不利的。 本文對(duì)傳統(tǒng)雙歐法的正反歐角度轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了改進(jìn)，使得歐拉角在數(shù)值模擬過程中能始終保持連續(xù)性，從而能適應(yīng)全角度的姿態(tài)角數(shù)值求解.