基于改進的多元自適應(yīng)樣條回歸的全局近似算法_羅小玲

　　某些情況下用一個簡單模型近似復(fù)雜非線性函數(shù)或仿真模型（也叫做源模型）具有非常重要的意義，如源模型的參數(shù)試驗、靈敏度分析或設(shè)計優(yōu)化。一個典型的例子是：對有限元源模型的近似可以大大提高模型的參數(shù)試驗速度。在系統(tǒng)仿真領(lǐng)域， 當(dāng)源模型（例如發(fā)動機或電動機模型）在復(fù)雜頂層系統(tǒng)（例如車輛系統(tǒng)）中作為一個部件被使用時，該部件的輸入輸出關(guān)系可以用一個簡單模型近似。通常，源模型的近似也被叫做一個響應(yīng)面 （RS），代理模型或元模型。響應(yīng)面法（RSM）是一種理想的全局近似工具。目前為止，RSM 模型主要包括：克里格法（Kriging）、徑向基函數(shù)（RBF， Radial Basis Functions）、多項式響應(yīng)面（PRS， Poly－ nomial Regression Surrogate）、支承向量回歸（SVR，Support Vector Regression）、多元自適應(yīng)樣條回歸（MARS，Multi-variant Adaptive Regression Spline）以及這些技術(shù)的組合。多維全局近似的特點是：范圍大，輸入多，采樣點數(shù)目龐大?；谶@些特點，Kriging， RBF，PRS 和 SVR 均不適合多維全局近似。Kriging 適合于高階函數(shù)和低維度問題，對于低階函數(shù)和高維度問題效率較低。RBF 適應(yīng)于高維和高階非線性問題， 處理非線性問題和低維問題時效率比較低。PRS 適合于低階順序函數(shù)和低到中維問題。SVR 的實現(xiàn)需要對預(yù)期風(fēng)險的上界進行最優(yōu)搜索，構(gòu)建和精練過程的效率都比較低。