MEMS器件平板運(yùn)動空氣阻尼研究

針對微電子機(jī)械系統(tǒng)中平行板間的氣膜阻尼問題，通過將平板沿垂直方向的位移運(yùn)動方程展開為傅里葉級數(shù)，得到了微平面機(jī)構(gòu)所受的空氣阻尼力和阻尼系數(shù)的解析公式。結(jié)果表明，空氣阻尼系數(shù)近似與兩平板間氣隙厚度的三次方成反比。通過對微加速度開關(guān)質(zhì)量塊工作時所受的空氣阻尼進(jìn)行仿真分析，得出該開關(guān)的阻尼系數(shù)在工作過程中為變阻尼的結(jié)論，并分析了空氣阻尼系數(shù)對于開關(guān)性能的影響。
關(guān) 鍵 詞 傅里葉級數(shù); 空氣阻尼; 微加速度開關(guān); 微機(jī)電系統(tǒng)

微機(jī)電系統(tǒng)[1-2](Micro Electro-Mechanical System，MEMS)器件中廣泛使用了沿垂直方向做相對運(yùn)動的微平面機(jī)構(gòu)，如微加速度計(jì)[3]、微開關(guān)[4]等，這類器件中運(yùn)動構(gòu)件和基板襯底間空氣氣膜的擠壓阻尼效應(yīng)顯著，因此，在設(shè)計(jì)含有微平面機(jī)構(gòu)的MEMS機(jī)構(gòu)時，建立有效的空氣阻尼分析計(jì)算模型十分關(guān)鍵。
一般運(yùn)動平板空氣阻尼力采用經(jīng)典流體潤滑方程——雷諾方程進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[5-6]曾經(jīng)給出過平板作微震動時空氣阻尼的解析模型，基于以上模型，文獻(xiàn)[7-8]分別給出了作微震動矩形平板所受空氣阻尼力的解析計(jì)算公式。但上述公式無法求解一般運(yùn)動狀態(tài)下平板受到的空氣阻尼力；另外，采用數(shù)值計(jì)算方法，如有限元方法等可以有效求解平板所受的空氣阻尼力[9]，但是計(jì)算量極大，對于設(shè)計(jì)和動態(tài)仿真復(fù)雜的MEMS系統(tǒng)并不適用。因此有必要找
到一種較為簡單有效的方法，用以計(jì)算微平面機(jī)構(gòu)在一般運(yùn)動狀態(tài)下的空氣阻尼問題。
本文證明了運(yùn)動平板所受到的總阻尼力等于各頻率成分的運(yùn)動單獨(dú)作用下板受到的阻尼力的疊加。根據(jù)該原理可以計(jì)算任意運(yùn)動狀態(tài)的矩形平板所受空氣阻尼力。
1 阻尼力的計(jì)算原理
1.1 阻尼力的計(jì)算
圖1、2所示分別為矩形平行板運(yùn)動示意圖及其壓強(qiáng)分布狀態(tài)圖。