功能梯度板中的表面波

傳統(tǒng)上認(rèn)為成層結(jié)構(gòu)沿板厚度方向功能梯度材料屬性是呈線(xiàn)性變化，但是在實(shí)際情況下，因?yàn)椴牧系恼＠匣退プ?，放射物、激光設(shè)備、晶體以及其他一些雜質(zhì)都是呈指數(shù)規(guī)律變化的，所以以指數(shù)形式的變化規(guī)律來(lái)定義功能梯度材料對(duì)材料的實(shí)際運(yùn)用是十分重要的。定義沿板厚度方向功能梯度材料的屬性呈指數(shù)規(guī)律變化，我們來(lái)研究這種材料對(duì)聲表面波傳播的影響。在研究中發(fā)現(xiàn)直接修改相關(guān)方程的材料屬性就可以影響聲表面波的衰減系數(shù)、相位速度以及位移傳播方式。當(dāng)指數(shù)函數(shù)的變量很小時(shí)，就能夠得到忽略非線(xiàn)性參數(shù)條件下的解析解。利用這些解，比較各向同性材料以及半無(wú)限大功能梯度板中的結(jié)果，就能夠檢驗(yàn)表面波的波速和位移在功能梯度板中的變化。這些結(jié)構(gòu)將有利于評(píng)測(cè)聲表面波器件諧振器，濾波器，壓電材料的年限，內(nèi)部雜質(zhì)、放射性物質(zhì)以及其他方面的影響。另外，功能梯度材料的研究為表面波壓電材料的研究有著直接關(guān)系，通過(guò)這項(xiàng)研究不僅能夠提供理論結(jié)果也能提供確切的數(shù)值方法，這些在工程實(shí)際運(yùn)用中有著重要作用。
關(guān)鍵詞：功能梯度材料 壓電材料 石英 諧振器 聲表面波

固體中的彈性波方程建立
眾所周知，波是振動(dòng)在媒介中的傳播過(guò)程，彈性波是機(jī)械振動(dòng)在彈性媒介中的傳播。關(guān)于彈性波在固體中的傳播特性和傳播規(guī)律可以在相關(guān)的文獻(xiàn)[7，8]中看到。
設(shè)想在連續(xù)彈性介質(zhì)中劃出一個(gè)小的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)寬高分別為12,,xxxΔΔΔ。當(dāng)彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)，小長(zhǎng)方體以外的介質(zhì)對(duì)它的每一個(gè)面上都作用著一個(gè)力。通常，這個(gè)作用力與小長(zhǎng)方體的表面成任意角度，但總可以將這個(gè)作用力分解成與表面垂直的1個(gè)分力和2個(gè)與該表面平行的分力。下圖（2-1）畫(huà)出了這樣的小長(zhǎng)方體其中一個(gè)面上所受到的應(yīng)力。