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隨著互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的蓬勃發(fā)展，各種社交應用積累了無數(shù)的用戶關系數(shù)據(jù)，海量社交數(shù)據(jù)的背后存在著巨大的價值，將用戶群體從結(jié)構上進行劃分，是所有社交應用研究人員關注的主要內(nèi)容。想要從傳統(tǒng)的使用二維表記錄的用戶數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)用戶關系，可以使用嵌套的sql查詢語句方式得到，但是多層嵌套的sql語句運行的效率不佳。社交關系數(shù)據(jù)本質(zhì)上是一個無邊際的網(wǎng)絡，網(wǎng)絡中的結(jié)點代表用戶，結(jié)點之間的邊代表用戶之間的關系，這種社交關系結(jié)構符合復雜網(wǎng)絡中的自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度的特性。如何快速地從社交關系結(jié)構上將用戶分開，是如今很多學者研究的方向。將用戶從關系結(jié)構上進行劃分，可以看作是對網(wǎng)進行分割。圖分割問題本質(zhì)上是一個NP難問題，可以通過求取關系圖的相似度矩陣或Laplacian矩陣的譜分解來轉(zhuǎn)化它。
NJW算法是一種多路譜聚類算法，但在進行聚類之前仍然需要人為確定聚類數(shù)目。針對這一問題，通過對樣本數(shù)據(jù)建立相似矩陣并進行譜分析，從最大本征間隙所在的位置獲得聚類數(shù)目，將本征間隙與NJW算法結(jié)合，改進后的NJW算法可以白動獲取聚類數(shù)目，并在實驗數(shù)據(jù)上獲得了理想的聚類效果。
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