自動(dòng)控制原理之頻率特性法的詳細(xì)資料說明

　　頻域分析法是一種圖解分析法，可以根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的性能，并能較方便地分析系統(tǒng)參量對(duì)系統(tǒng)性能的影響，從而指出改善系統(tǒng)性能的途徑，已經(jīng)發(fā)展成為一種實(shí)用的工程方法，其主要內(nèi)容是：

　　1）頻率特性是線性定常系統(tǒng)在正弦函數(shù)作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復(fù)數(shù)之比對(duì)頻率的函數(shù)關(guān)系。頻率特性是傳遞函數(shù)的一種特殊形式，也是頻域中的數(shù)學(xué)模型。頻率特性既可以根據(jù)系統(tǒng)的工作原理，應(yīng)用機(jī)理分析法建立起來，也可以由系統(tǒng)的其它數(shù)學(xué)模型（傳遞函數(shù)、微分方程等）轉(zhuǎn)換得到，或用實(shí)驗(yàn)法來確定。

　　2）在工程分析和設(shè)計(jì)中，通常把頻率特性畫成一些曲線。頻率特性圖形因其采用的坐標(biāo)不同而分為幅相特性（Nyquist圖）、對(duì)數(shù)頻率特性（Bode圖）和對(duì)數(shù)幅相特性（Nichols圖）等形式。各種形式之間是互通的，每種形式有其特定的適用場(chǎng)合。開環(huán)幅相特性在分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)比較直觀，理論分析時(shí)經(jīng)常采用；波德圖可用漸近線近似地繪制，計(jì)算簡(jiǎn)單，繪圖容易，在分析典型環(huán)節(jié)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響時(shí)最方便；由開環(huán)頻率特性獲取閉環(huán)頻率指標(biāo)時(shí)，則用對(duì)數(shù)幅相特性最直接。

　　3）開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線（波德圖）是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的主要工具。開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L（ω）低頻段的斜率表征了系統(tǒng)的型別（v），其高度則表征了開環(huán)傳遞系數(shù)的大小，因而低頻段表征系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；L（ω）中頻段的斜率、寬度以及幅值穿越頻率，表征著系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；高頻段則表征了系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。

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　　對(duì)于最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻特性，可以唯一地確定相應(yīng)的相頻特性和傳遞函數(shù)。

　　4）奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性G（jω）H（jω）曲線，又稱奈氏曲線，是否包圍GH平面中的（－l，j0）點(diǎn)來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，可根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可定量地反映系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，即穩(wěn)定裕度。穩(wěn)定裕度通常用相角裕量和幅值裕量來表示。

　　5）利用開環(huán)頻率特性或閉環(huán)頻率特性的某些特征量，均可對(duì)系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)作出間接的評(píng)估。其中開環(huán)頻域指標(biāo)主要是相位裕量、穿越頻率。閉環(huán)頻域指標(biāo)則主要是諧振峰值、諧振頻率以及帶寬頻率，這些特征量和時(shí)域指標(biāo)％、之間有密切的關(guān)系。這種關(guān)系對(duì)于二階系統(tǒng)是確切的，而對(duì)于高階系統(tǒng)則是近似的，然而在工程設(shè)計(jì)中精度完全可以滿足要求。