差錯控制與校驗

2.6? 差錯控制與校驗
2.6.1? 差錯控制方法
2.6.2? 常用的差錯控制編碼
2.6.1? 差錯控制方法
?? 差錯控制編碼就是對網(wǎng)絡中傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>數(shù)字信號進行抗干擾編碼，目的是為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)的容錯性和可靠性，它在發(fā)送端被傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>信息碼元序列中，以一定的編碼規(guī)則附加一些校驗碼元，接收端利用該規(guī)則進行相應的譯碼，譯碼的結果有可能發(fā)現(xiàn)差錯或糾正差錯。在差錯控制碼中，檢錯碼是指能自動發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)差錯的編碼，糾錯碼是指不僅能發(fā)現(xiàn)差錯而且能夠自動糾正差錯的編碼。當然，檢錯和糾錯能力是用信息量的冗余和降低系統(tǒng)的效率為代價來換取的。
2.6.2? 常用的差錯控制編碼
1．奇偶校驗碼
2．循環(huán)冗余碼
1．奇偶校驗碼
?? 奇偶校驗碼是一種最簡單也是最基本的檢錯碼，一維奇偶校驗碼的編碼規(guī)則是把信息碼元先分組，在每組最后加一位校驗碼元，使該碼中1的數(shù)目為奇數(shù)或偶數(shù)，奇數(shù)時稱為奇校驗碼，偶數(shù)時稱為偶校驗碼。
1．奇偶校驗碼
?? 例如信息碼元每兩位一組，加一位校驗位使碼組中1的總數(shù)為0或2，即構成偶校驗碼。這時許用碼組為000，011，101，110；禁用碼組為001，010，100，111。接收端譯碼時，對各碼元進行模2加運算，其結果應為0，如果傳輸過程中碼組任何一位發(fā)生了錯誤，則收到的碼組必定不再符合偶校驗的條件，因此就能發(fā)現(xiàn)錯誤。設碼組長度為n，記為an-1an-2an-3…a0，其中前n-1位為信息位，第n位為校驗位，則偶校驗時有a0a1…an-1= 0；奇校驗時有a0a1 … an-1=1。不難看出，這種奇偶校驗只能發(fā)現(xiàn)單個和奇數(shù)個錯誤，而不能檢測出偶數(shù)個錯誤，因此它的檢錯能力不高，只適用于檢測隨機的零星錯碼。
2．循環(huán)冗余碼
?? 循環(huán)冗余碼（CRC）校驗是目前在計算機網(wǎng)絡通信及存儲器中應用最廣泛的一種校驗編碼方法，它所約定的校驗規(guī)則是：讓校驗碼能為某一約定代碼所除盡；如果除得盡，表明代碼正確；如果除不盡，余數(shù)將指明出錯位所在位置。CRC是一種線性分組碼，具有較強的糾錯能力并有許多特殊的代數(shù)性質(zhì)，前k位為信息碼元，后r位為校驗碼元，它除了具有線性分組碼的封閉性之外，還具有循環(huán)性。其編碼和譯碼電路很容易用移位寄存器實現(xiàn)，因而在FEC系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。
2．循環(huán)冗余碼
?例：若生成多項式為1011，請將4位有效信息1100編成7位循環(huán)冗余校驗碼。
解：K(x)= x3+x2? 即1100
冗余位數(shù)r = 7-4 = 3
K(x)·xr = x6+x5，即1100000

所以7位循環(huán)冗余校驗碼為
T(x)= K(x)·x3 + R(x) = 1100000 + 010 = 1100010，這個編好的循環(huán)校驗碼就稱為（7，4）碼。