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1 引言
分形天線是分形幾何與天線工程相結(jié)合的產(chǎn)物，它具有小型化、多頻帶、可集成等優(yōu)良特性，是當(dāng)前天線工程中一個新的研究熱點(diǎn)。
分形天線的幾何形狀具有自相似性，即局部與整體、局部與局部之間具有相似的形狀。Sierpinski三角形是一種具有自相似性的幾何圖形，用這種幾何形狀取代常規(guī)的圓柱狀來作為天線的振子，使得天線具有多頻帶特性。
2 Sierpinski三角形的形成過程
Sierpinski三角形是從一個正三角形中反復(fù)依次去掉一個反向的正三角形構(gòu)造出來的，如圖1所示。在幾何構(gòu)圖中，Sierpinski 三角形的形成是一種迭代過程。在一次迭代中，產(chǎn)生Sierpinski三角形的迭代函數(shù)系統(tǒng)包含三個仿射變換。三個變換所產(chǎn)生的復(fù)制圖，其大小均為原圖的一半，其位置成120°分別向三個方向移動原三角形高的1/3。按照這樣的迭代函數(shù)進(jìn)行無數(shù)次迭代，便可以形成具有分形結(jié)構(gòu)的Sierpinski三角形。顯然，這種結(jié)構(gòu)具有自相似性。
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