探究分貝每倍頻有什么樣的意義和關(guān)系

　　在做、放大器或者EQ電路設(shè)計(jì)時(shí)，通常需要關(guān)注頻率與強(qiáng)度的關(guān)系，這就是波特圖。、放大器的波特圖通常有兩部分組成：幅頻特性圖和相頻特性圖，這兩種圖從不同的角度描述濾波電路的特性。在我接觸到的EQ電路中，只關(guān)注幅頻特性關(guān)系。幅頻特性圖中橫坐標(biāo)為頻率，單位為Hz，縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)關(guān)系，通常用分貝（dB）表示，計(jì)算關(guān)系為20log（Au）。一個(gè)典型的波特圖如下圖所示：

　　在一些書籍的描述中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)dB/2倍頻、dB/6倍頻和dB/10倍頻，這都是為了更好的描述幅頻特性關(guān)系而引入的描述。現(xiàn)在我們先以dB/2倍頻為例進(jìn)行詳細(xì)說明。首先從數(shù)學(xué)的角度來分析該單位的意義：縱坐標(biāo)dB每增加1的dB橫坐標(biāo)頻率將要增加2倍，嚴(yán)格意義上來說是以2倍頻率的速度來進(jìn)行縱坐標(biāo)強(qiáng)度的判斷，這樣一來，比用1倍頻率的橫坐標(biāo)變化量有更快的描述。從電子學(xué)方面看，采用2倍頻作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，雖然在-3dB位置的頻率確認(rèn)有了一定的模糊，但是，可以從幅頻特性圖中更加準(zhǔn)確的得出在2倍頻處的幅度特性。同樣，dB/6倍頻和dB/10倍頻也是這個(gè)道理。進(jìn)一步，在和運(yùn)放電路設(shè)計(jì)中，經(jīng)常用到-3dB/倍頻、-6dB/2倍頻和-20dB/10倍頻來描述電路特性，現(xiàn)在解釋下為什么采用這樣的描述。 -3dB/倍頻：20log（Au）=-3 Au=0.707 也就是說頻率增加1倍，幅度降低到原來的0.707 -6dB/2倍頻：20log（Au）=-6 Au=1/2 也就是說頻率增加2倍，幅度降低到原來的1/2 其他數(shù)值的分貝倍頻關(guān)系可以同過以上公式進(jìn)行計(jì)算，一般這么做都是為了方便頻率得出放大倍數(shù)與頻率的關(guān)系。這些描述在數(shù)學(xué)角度來說有出力不討好的苗頭，但是，在電子學(xué)方面，卻很形象的描述出了關(guān)鍵頻率點(diǎn)和幅度之間的關(guān)系。我們明白了不同倍頻之間的意義之后，下一步在來分析計(jì)算下不同單位倍頻之間的關(guān)系，現(xiàn)在我們以-3dB/倍頻和20dB/10倍頻為例進(jìn)行計(jì)算。這其實(shí)就是純粹的數(shù)學(xué)變換，也順便說明了一個(gè)道理，數(shù)學(xué)學(xué)科深入、滲入到了社會(huì)學(xué)科的不同領(lǐng)域。