深度：傳動比和輸出扭矩

傳動環(huán)節(jié)在運(yùn)動或傳動系統(tǒng)中起著重要的作用，如：減低輸出轉(zhuǎn)速匹配應(yīng)用，增加力矩輸出，匹配慣量比。但多大的傳動速比是合適的呢？

我們經(jīng)常會認(rèn)為在電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出允許范圍內(nèi)，傳動比越大所需要的電機(jī)扭矩越小，不無道理，這是在當(dāng)輸出扭矩完全（100%）作用到負(fù)載慣量時(shí)的理想狀況。

實(shí)際情況是，作為輸出動力源的電機(jī)本身也是有慣量的，也就是說，電機(jī)輸出的扭矩需要同時(shí)分配給負(fù)載慣量和自身慣量。這一點(diǎn)點(diǎn)的變化，會帶來什么影響，讓我們通過一些算式來推測一下其中的規(guī)律。

我們這里用最簡單的一個(gè)傳動模型，如下圖所示：

負(fù)載需要的加速扭矩為

J負(fù)載×α負(fù)載

那么電機(jī)側(cè)需要作用在負(fù)載的加速扭矩即為

J負(fù)載×α負(fù)載÷i

接下來計(jì)算要滿足負(fù)載加速度需求，電機(jī)需要作用在自身的扭矩大小

電機(jī)的加速度為α負(fù)載×i

那么作用在電機(jī)上的扭矩為J電機(jī)×α負(fù)載×i

于是我們得出需要電機(jī)輸出的總扭矩為

我們發(fā)現(xiàn)總扭矩和速比之間的關(guān)系函數(shù)是一條正比例曲線和一條反比率曲線的疊加。而這條曲線的趨勢取決于電機(jī)和負(fù)載之間的慣量關(guān)系（注意，這不是負(fù)載慣量比的意思）。

這其實(shí)并不難理解，

首先隨著速比的升高，速比和負(fù)載慣量成反比，使得電機(jī)更容易驅(qū)動負(fù)載，所需扭矩自然小了。

另外一方面，由于速比的提高，電機(jī)自身的轉(zhuǎn)速需求提高了，使得其自身需要更高的加速度以滿足負(fù)載的運(yùn)行速度，而加速度的提升就帶來了扭矩需求的提高。

關(guān)鍵問題在于，在電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，以上兩個(gè)扭矩變化的趨勢哪個(gè)是主導(dǎo)呢？這就要看電機(jī)的慣量大小了。

讓我們看一下當(dāng)電機(jī)慣量在不同級別時(shí)，扭矩需求隨速比的變化趨勢有何不同。

這里的第一坐標(biāo)（左側(cè)）為J負(fù)載×α負(fù)載

第二坐標(biāo)（右側(cè)）為慣量比

橫坐標(biāo)為傳動比

如果電機(jī)慣量很小，只有負(fù)載的1%－5%，那么趨勢是這樣的。

如果電機(jī)慣量繼續(xù)增大，將看到扭矩的最低點(diǎn)逐漸向速比較小的趨勢靠近。

從上面的趨勢我們可以了解的是：

1 適當(dāng)?shù)恼{(diào)整傳動比可以減小對電機(jī)扭矩的需求，在一定速比范圍內(nèi)，速比的增大可以幫助減小對電機(jī)扭矩輸出的需求，而超出這個(gè)范圍，傳動比的增大反而會增大扭矩需求。從經(jīng)濟(jì)性（或者節(jié)能環(huán)保）角度看，這個(gè)范圍的臨界值恰恰是扭矩曲線的最低點(diǎn)，此時(shí)的速比所需的電機(jī)最小，可以認(rèn)為“最佳”

2 上面說的這個(gè)“范圍”－“最佳點(diǎn)”，是和電機(jī)本身慣量大小有關(guān)的。當(dāng)電機(jī)慣量越小，這個(gè)速比可調(diào)節(jié)范圍就越大；電機(jī)慣量越大，這個(gè)速比可調(diào)節(jié)范圍就越小。

3 由于電機(jī)慣量和速比存在著這樣的關(guān)系，不同的電機(jī)其所代表的最佳傳動比都是不同的，因此在實(shí)際選型設(shè)計(jì)的時(shí)候，每更換一款電機(jī)的時(shí)候，都需要重新考慮速比的最佳匹配，可以按照應(yīng)用需求將上述的趨勢曲線列出來，然后找到匹配最好的“電機(jī)”和“速比”的組合。

4 需要注意的是，在負(fù)載不變的情況下，電機(jī)慣量的增大，其實(shí)也在某種程度上增大了對電機(jī)扭矩的輸出需求――也就是說需要選擇更大的電機(jī)了?？纯瓷厦娴那€分析，當(dāng)電機(jī)慣量增大十倍，其扭矩需求也增加了好幾倍，而在使用低慣量電機(jī)時(shí)，我們可以通過調(diào)整傳動比改善負(fù)載慣量比，而在大慣量電機(jī)時(shí)，速比調(diào)整空間很小。因此實(shí)際上我們并不推薦使用中慣量或者大慣量電機(jī)。

另外有幾點(diǎn)要提的，

－不同廠家、系列的電機(jī)的扭矩、轉(zhuǎn)速特性是不同的，因此其所適應(yīng)的傳動機(jī)構(gòu)也是有差異的。

－減速比的調(diào)整可以很有效的優(yōu)化和匹配機(jī)械和電氣系統(tǒng)，而往往調(diào)整的性價(jià)比是超高的。比如，速比為1：3，1:5，1：7，1：9的減速機(jī)，其成本在一個(gè)框架范圍內(nèi)差別很?。ɑ蛘呦嗤瞧淇梢詷O大的優(yōu)化電機(jī)的匹配，使得總體成本甚至下降。

－雖然扭矩是選擇電機(jī)的一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)，但除此以外，還有其他需要考慮的地方，如溫升、母線電壓、電流……同時(shí)，考慮到機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜性，在本篇中都沒有涉及并進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)量化分析。具體應(yīng)用的選型，需要依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步計(jì)算和分析。

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