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本章介紹數(shù)字濾波器的原理及其設(shè)計。
數(shù)字濾波器的設(shè)計是數(shù)字系統(tǒng)綜合的問題之一。所謂數(shù)字系統(tǒng)的綜合(synthesis)就是給出設(shè)計指標(biāo)的情況下，設(shè)計一個系統(tǒng)使之滿足設(shè)計指標(biāo)。
有一類數(shù)字系統(tǒng)的綜合很具有代表性，那就是給出一個頻率濾波的指標(biāo)，要求設(shè)計一個離散時間LTI系統(tǒng)使之滿足設(shè)計要求，這樣的系統(tǒng)稱為數(shù)字濾波器(digital filter)。
當(dāng)然，數(shù)字系統(tǒng)可能是多輸入和多輸出的，本書我們只討論單輸入、單輸出的情況。
在這里，我們要討論的數(shù)字濾波器局限于一個離散時間LTI系統(tǒng)，它能夠?qū)崿F(xiàn)或者近似實現(xiàn)給定的頻率響應(yīng)。
在系統(tǒng)綜合的問題中，我們可以盡可能地選擇較簡單的結(jié)構(gòu)。在
這里，我們只考慮LTI的系統(tǒng)函數(shù)為有理z變換的情況，也就是說，
系統(tǒng)可以用常系數(shù)差分方程來描述，
數(shù)字濾波器的設(shè)計是數(shù)字系統(tǒng)綜合的問題之一。所謂數(shù)字系統(tǒng)的綜合(synthesis)就是給出設(shè)計指標(biāo)的情況下，設(shè)計一個系統(tǒng)使之滿足設(shè)計指標(biāo)。
有一類數(shù)字系統(tǒng)的綜合很具有代表性，那就是給出一個頻率濾波的指標(biāo)，要求設(shè)計一個離散時間LTI系統(tǒng)使之滿足設(shè)計要求，這樣的系統(tǒng)稱為數(shù)字濾波器(digital filter)。
當(dāng)然，數(shù)字系統(tǒng)可能是多輸入和多輸出的，本書我們只討論單輸入、單輸出的情況。
在這里，我們要討論的數(shù)字濾波器局限于一個離散時間LTI系統(tǒng)，它能夠?qū)崿F(xiàn)或者近似實現(xiàn)給定的頻率響應(yīng)。
在系統(tǒng)綜合的問題中，我們可以盡可能地選擇較簡單的結(jié)構(gòu)。在
這里，我們只考慮LTI的系統(tǒng)函數(shù)為有理z變換的情況，也就是說，
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