材料力學(xué)的基本基本概念

第一節(jié)? 變形固體及其基本假設(shè)
??????? 一、變形固體
??????? 工程上所用的構(gòu)件都是由固體材料制成的，如鋼、鑄鐵、木材、混凝土等，它們在外力作用下會或多或少地產(chǎn)生變形，有些變形可直接觀察到，有些變形可以通過儀器測出。在外力作用下，會產(chǎn)生變形的固體稱為變形固體。

在靜力學(xué)中，由于研究的是物體在力作用下平衡的問題。物體的微小變形對研究這種問題的影響是很小的，可以作為次要因素忽略。因此，認(rèn)為物體在外力作用下，大小形狀都不發(fā)生變化，而把物體視為一個(gè)剛體來進(jìn)行理論分析。在材料力學(xué)中，由于主要研究的是構(gòu)件在外力作用下的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的問題。對于這類問題，即使是微小的變形往往也是主要影響的因素之一，必須予以考慮而不能忽略。因此，在材料力學(xué)中，必須將組成構(gòu)件的各種固體視為變形固體。
變形固體在外力作用下會產(chǎn)生兩種不同性質(zhì)的變形：一種是外力消除時(shí)，變形隨著消失，這種變形稱為彈性變形；另一種是外力消除后，不能消失的變形稱為塑性變形。一般情況下，物體受力后，即有彈性變形，又有塑性變形。但工程中常用的材料，當(dāng)外力不超過一定范圍時(shí)，塑性變形很小，忽略不計(jì)，認(rèn)為只有彈性變形，這種只有彈性變形的變形固體稱為完全彈性體。只引起彈性變形的外力范圍稱為彈性范圍。本書主要討論材料在彈性范圍內(nèi)的變形及受力。
二、變形固體的基本假設(shè)
??????? 變形固體有多種多樣，其組成和性質(zhì)是非常復(fù)雜的。對于用變形固體材料做成的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，為了使問題得到簡化，常略去一些次要的性質(zhì)，而保留其主要的性質(zhì)，因此，對變形固體材料作出下列的幾個(gè)基本假設(shè)。
??????? 1．均勻連續(xù)假設(shè)
??????? 假設(shè)變形固體在其整個(gè)體積內(nèi)毫無空隙的充滿了物體，并且各處的材料力學(xué)性能完全相同。
實(shí)際上，變形固體是由很多微粒或晶體組成的，各微?；蚓w之間是有空隙的，且各微粒或晶體彼此的性質(zhì)并不完全相同。但是由于這些空隙與構(gòu)件的尺寸相比是極微小的，同時(shí)構(gòu)件包含的微粒或晶體的數(shù)目極多，排列也不規(guī)則，所以，物體的力學(xué)性能并不反映其某一個(gè)組成部分的性能，而是反映所有組成部分性能的統(tǒng)計(jì)平均值。因而可以認(rèn)為固體的結(jié)構(gòu)是密實(shí)的，力學(xué)性能是均勻的。
???????? 有了這個(gè)假設(shè)，物體內(nèi)的一些物理量，才可能是連續(xù)的，才能用連續(xù)函數(shù)來表示。在進(jìn)行分析時(shí)，可以從物體內(nèi)任何位置取出一小部分來研究材料的性質(zhì)，其結(jié)果可代表整個(gè)物體，也可將那些大尺寸構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于物體的任何微小部分上去。
2．各向同性假設(shè)
?? 假設(shè)變形固體沿各個(gè)方向的力學(xué)性能均相同。
實(shí)際上，組成固體的各個(gè)晶體在不同方向上有著不同的性質(zhì)。但由于構(gòu)件所包含的晶體數(shù)量極多，且排列也完全沒有規(guī)則，變形固體的性質(zhì)是這些晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值。這樣，在以構(gòu)件為對象的研究問題中，就可以認(rèn)為是各項(xiàng)同性的。工程使用的大多數(shù)材料，如鋼材、玻璃、銅和澆灌很好的混凝土，可以認(rèn)為是各向同性的材料。根據(jù)這個(gè)假設(shè)當(dāng)獲得了材料在任何一個(gè)方向的力學(xué)性能后，就可將其結(jié)果用于其它方向。
在工程實(shí)際中，也存在了不少的各向異性材料。例如軋制鋼材、木材、竹材等，它們沿各方向的力學(xué)性能是不同的。很明顯，當(dāng)木材分別在順紋方向、橫紋方向和斜紋方向受到外力作用時(shí)，它所表現(xiàn)出的強(qiáng)度或其它的力學(xué)性質(zhì)都是各不相同的。因此，對于由各向異性材料制成的構(gòu)件，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮材料在各個(gè)不同方向的不同力學(xué)性質(zhì).