單片機的數(shù)學基礎

單片機的數(shù)學基礎:本章基本要求：單片機是現(xiàn)代電子智能儀器儀表及嵌入式系統(tǒng)的主要組成部分，應用非常廣泛，是現(xiàn)代工程技術人員必須掌握的知識之一。本章要求掌握數(shù)的進制及其相互轉換、帶符號數(shù)的表示方法、溢出的判別方法、ASCII 碼和BCD 碼等單片機的數(shù)學基礎知識；掌握單片機的概念、特點、應用范圍、發(fā)展歷程等基礎知識；了解常用單片機系列。為后續(xù)章節(jié)的學習打下基礎。
1.1 單片機的數(shù)學基礎
1.1.1 數(shù)的進位制及其相互轉換
(1) 數(shù)的幾種常用進制
數(shù)制是人們利用符號來計數(shù)的方法，數(shù)制有很多種，人們熟悉的是十進制。但由于數(shù)在
機器中是以器件的物理狀態(tài)來表示的，所以一個具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉換的器件，就可以用來表示一位二進制數(shù)。二進制數(shù)的表示是最簡單而且是最可靠的，另外二進制的運算規(guī)則也是最簡單的。因此，迄今為止，所有計算機都是以二進制進行算術運算和邏輯運算的。但是在使用二進制編寫程序時既繁鎖又容易出錯，所以人們在編寫程序時又經(jīng)常用到十進制、十六進制或八進制。下面分別予以介紹。
任何一種數(shù)制都有兩個要素，即基數(shù)和權?；鶖?shù)為數(shù)制中所使用的數(shù)碼的個數(shù)。當基數(shù)
為R 時，該數(shù)制可使用的數(shù)碼為0～（R-1）。例如在二進制中基數(shù)為2，可使用0 和1 兩個數(shù)碼。在進行運算時按逢R 進一，借１當Ｒ的規(guī)則進行。權是數(shù)制中某一數(shù)位上單位數(shù)的大小，它是一個指數(shù)，底是基數(shù)Ｒ，冪是數(shù)碼的位置號，數(shù)碼的位置號從0 開始。將一個數(shù)中某一位的數(shù)碼與該位的權相乘，即為該位數(shù)碼的數(shù)值。