基于DSP的Max-Log-MAP算法解析

　1 引 言
　　Turbo碼接近Shannon理論極限的優(yōu)越性能使其在衛(wèi)星通信、深空通信、多媒體通信等領(lǐng)域具有非常大的誘惑力，因此自提出以來一直受到廣泛而持續(xù)的關(guān)注。
　　Turbo碼的工程應(yīng)用與實現(xiàn)是近年來研究工作的熱點。Turbo碼采用反饋迭代譯碼結(jié)構(gòu)，成員譯碼器使用最大后驗概率（MAP）譯碼算法譯碼，由于MAP算法含有大量的指數(shù)運算與對數(shù)運算，給實現(xiàn)帶來極大的困難，在工程應(yīng)用中，通常采用其對數(shù)域的簡化算法——Log-MAP和Max-Log-MAP算法。相對于Log-MAP算法，Max-Log-MAP雖然損失0.5 dB的增益，但由于其大大簡化了復(fù)雜度，在應(yīng)用與實現(xiàn)中倍受關(guān)注。本文基于TMS320C6000系列DSP芯片討論了Max-Log-MAP算法的實現(xiàn)與優(yōu)化。
　　2 Turbo碼的反饋迭代譯碼結(jié)構(gòu)與Max-Log-MAP譯碼算法
　　Turbo碼又稱為并行級聯(lián)卷積碼（PCCC），編碼器由兩個RSC成員碼通過交織器并行級聯(lián)。與之對應(yīng)，在譯碼端Turbo碼則采用兩個成員譯碼器串聯(lián)構(gòu)成的反饋迭代結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其中DEC1與DEC2表示兩個軟輸入軟輸出（SISO）的成員譯碼器，假設(shè)編碼輸出采用BPSK調(diào)制方式，xk，yk為解調(diào)器輸出的受噪聲污染的信息比特與校驗比特，zk（zn）表示從另一個譯碼器經(jīng)過解交織（交織）后得到的外信息。每個成員譯碼器有兩個輸出端口，分別輸出信息比特的對數(shù)似然比LLR（L1（ak），L2（an））及被另一個成員譯碼器使用的外信息叫ω1k，ω2k，經(jīng)過若干次迭代和兩個成員譯碼器的外信息交換，對信息比特的對數(shù)似然比進行硬判決即可完成Turbo碼的譯碼。
　　
　　Max-Log-MAP算法下的對數(shù)似然比可以表示如下：
　　
　　其中m′，m分別對應(yīng)k-1和k時刻的編碼器狀態(tài)，αk（m），βk（m）分別稱為前向和后向狀態(tài)度量，可以根據(jù)RSC碼的網(wǎng)格圖由分支度量rk（i，m′，m）（i=±1）遞推計算：