時(shí)序分析的一般概念與方法

　　前面各章介紹的是與回歸有關(guān)的內(nèi)容。所謂回歸分析，主要是尋找一個(gè)變量與另外幾個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，是一種橫向關(guān)系。本章開始介紹時(shí)間序列，就是按時(shí)間次序排列的隨機(jī)變量序列。所謂時(shí)序分析，主要是尋找一個(gè)變量的當(dāng)前值與其過去值之間的關(guān)系，是一種縱向關(guān)系。時(shí)間序列按平穩(wěn)性基本上可以分為兩類，一類是平穩(wěn)時(shí)序，一類是非平穩(wěn)時(shí)序，本章初步介紹它們的一般概念，后兩章再繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。平穩(wěn)時(shí)序主要是指寬平穩(wěn)時(shí)序，它要求均值函數(shù)為常數(shù)，自協(xié)方差函數(shù)與起點(diǎn)無關(guān)。嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)序則要求聯(lián)合分布函數(shù)與起點(diǎn)無關(guān)。本章先從隨機(jī)過程的概念引入時(shí)間序列的概念，主要需要掌握均值函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)、自相關(guān)函數(shù)、自相關(guān)系數(shù)的概念。在平穩(wěn)時(shí)序的類型方面，我們主要需要掌握白噪聲、移動(dòng)平均、自回歸三大類型，也要了解隨機(jī)相位波、泊松過程、布朗運(yùn)動(dòng)、正態(tài)過程等概念，以及它們之間的關(guān)系。在平穩(wěn)時(shí)序分析的方法方面，主要一個(gè)是時(shí)序的分解，一個(gè)是濾波，一個(gè)是譜分析，當(dāng)然也要利用我們已經(jīng)熟悉的回歸。體會一下它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，我們發(fā)現(xiàn)回歸和濾波的思想主要是去掉隨機(jī)項(xiàng)，保留趨勢關(guān)系的主部；時(shí)序的分解是設(shè)法去掉趨勢主部，保留隨機(jī)項(xiàng)；譜分析則是將時(shí)序的隨機(jī)項(xiàng)轉(zhuǎn)化為譜函數(shù)，再識別其各種特征。在獲得時(shí)序數(shù)據(jù)的隨機(jī)項(xiàng)之后，時(shí)序分析提出了各種模型假設(shè)，也就是要分析這些隨機(jī)項(xiàng)的當(dāng)前值與過去值之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。對于非平穩(wěn)時(shí)序，其主要思路是將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)序。轉(zhuǎn)化的辦法無外乎是將它與一個(gè)普通函數(shù)相減（時(shí)序分解）、自己與自己前后項(xiàng)相減（濾波）、自己與另外一些時(shí)序相減（Co-Integration，一般翻譯成協(xié)整，也有翻譯成同積，本書翻譯成協(xié)穩(wěn)）。非平穩(wěn)時(shí)序的隨機(jī)項(xiàng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，提出了許多模型，是時(shí)序理論研究的前沿領(lǐng)域。在時(shí)序分析的應(yīng)用方面，一個(gè)是參數(shù)估計(jì)，一個(gè)是預(yù)測，這和回歸分析差不多。在章節(jié)的劃分上我們堅(jiān)持一條主線，按模型劃分，這樣既有利于全書的系統(tǒng)性，也有利于讀者查找相關(guān)章節(jié)。書中所有時(shí)序模型，從發(fā)生隨機(jī)數(shù)，到參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、圖像顯示，都有作者自編的程序，集成在 DASC 的時(shí)序菜單屏幕下。