快速傅里葉變換

快速付里葉變換:一、快速付里葉變換FFT
有 限 長(zhǎng) 序 列? 通 過(guò) 離 散 傅 里 葉 變 換 (D F T) 將 其 頻 域? 離 散 化 成 有 限 長(zhǎng) 序 列 . 但 其 計(jì)算 量 太 大, 很 難 實(shí) 時(shí) 地 處 理 問(wèn) 題?? , 因 此 引 出 了 快 速? 傅 里 葉 變 換(FFT) .
?FFT 并 不 是 一 種 新 的 變 換 形 式 ,它 只 是 DFT 的 一 種 快 速 算 法 . 并 且 根 據(jù) 對(duì) 序 列 分 解 與 選 取 方 法 的 不 同 而 產(chǎn) 生 了 FFT 的 多 種 算 法 .
?FFT在離散傅里葉反變換?? 、 線 性 卷 積 和 線 性 相 關(guān) 等 方 面 也 有 重 要 應(yīng) 用.。
二、FFT產(chǎn)生故事
????? 當(dāng)時(shí)加文(Garwin)在自已的研究中極需要一個(gè)計(jì)算付里葉變換的快速方法。他注意到圖基(J.W.Turkey)正在寫(xiě)有關(guān)付里葉變換的文章，因此詳細(xì)詢問(wèn)了圖基關(guān)于計(jì)算付里葉變換的技術(shù)知識(shí)。圖基概括地對(duì)加文介紹了一種方法，它實(shí)質(zhì)上就是后來(lái)的著名的庫(kù)利(Cooley J.W)圖基算法。在加文的迫切要求下，庫(kù)利很快設(shè)計(jì)出一個(gè)計(jì)算機(jī)程序。1965年庫(kù)利--圖基在<計(jì)算數(shù)學(xué)>、Mathematic of Computation 雜志上發(fā)表了著名的“機(jī)器計(jì)算付里級(jí)數(shù)的一種算法”文章，提出一種快速計(jì)算DFT的方法和計(jì)算機(jī)程序--揭開(kāi)了FFT發(fā)展史上的第一頁(yè)，促使FFT算法產(chǎn)生原因還有1967年至1968年間FFT的數(shù)字硬件制成，電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的條件， 使DFT的運(yùn)算大簡(jiǎn)化了。
三、本章主要內(nèi)容
1.直接計(jì)算DFT算法存在的問(wèn)題及改進(jìn)途徑。
2.多種DFT算法(時(shí)間抽取算法DIT算法，頻率抽取算法DIF算法，線性調(diào)頻Z變換即CZT法)
3.FFT的應(yīng)用