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實(shí)驗(yàn) 應(yīng)用FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析
一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR>1、在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本次實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)快速傅里葉變換的理解，熟悉FFT算法及其程序的編寫。
2、熟悉應(yīng)用FFT對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。
3、了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。
二、實(shí)驗(yàn)原理與方法
一個(gè)連續(xù)信號(hào)的頻譜可以用它的傅立葉變換表示為 )(txa
dtetxjXtjaaΩ?+∞∞?∫=Ω)()( （2-1）
如果對(duì)該信號(hào)進(jìn)行理想采樣，可以得到采樣序列
)()(nTxnxa= （2-2）
同樣可以對(duì)該序列進(jìn)行z變換，其中T為采樣周期
Σ+∞∞??=nznxzX)()( （2-3）
當(dāng)?shù)臅r(shí)候，我們就得到了序列的傅立葉變換 ωjez=
Σ+∞∞?=njjenxeXωω)()( （2-4）
其中ω稱為數(shù)字頻率，它和模擬域頻率的關(guān)系為
sfT/Ω=Ω=ω （2-5）
式中的是采樣頻率。上式說明數(shù)字頻率是模擬頻率對(duì)采樣率的歸一化。同模擬域的情況相似，數(shù)字頻率代表了序列值變化的速率，而序列的傅立葉變換稱為序列的頻譜。序列的傅立葉變換和對(duì)應(yīng)的采樣信號(hào)頻譜具有下式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 sfsfΣ+∞∞??=)2(1)(TmjXTeXajπωω （2-6）
一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR>1、在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本次實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)快速傅里葉變換的理解，熟悉FFT算法及其程序的編寫。
2、熟悉應(yīng)用FFT對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。
3、了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。
二、實(shí)驗(yàn)原理與方法
一個(gè)連續(xù)信號(hào)的頻譜可以用它的傅立葉變換表示為 )(txa
dtetxjXtjaaΩ?+∞∞?∫=Ω)()( （2-1）
如果對(duì)該信號(hào)進(jìn)行理想采樣，可以得到采樣序列
)()(nTxnxa= （2-2）
同樣可以對(duì)該序列進(jìn)行z變換，其中T為采樣周期
Σ+∞∞??=nznxzX)()( （2-3）
當(dāng)?shù)臅r(shí)候，我們就得到了序列的傅立葉變換 ωjez=
Σ+∞∞?=njjenxeXωω)()( （2-4）
其中ω稱為數(shù)字頻率，它和模擬域頻率的關(guān)系為
sfT/Ω=Ω=ω （2-5）
式中的是采樣頻率。上式說明數(shù)字頻率是模擬頻率對(duì)采樣率的歸一化。同模擬域的情況相似，數(shù)字頻率代表了序列值變化的速率，而序列的傅立葉變換稱為序列的頻譜。序列的傅立葉變換和對(duì)應(yīng)的采樣信號(hào)頻譜具有下式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 sfsfΣ+∞∞??=)2(1)(TmjXTeXajπωω （2-6）
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