基于三次函數(shù)的電磁導(dǎo)航智能小車(chē)設(shè)計(jì)

　　為了實(shí)現(xiàn)智能小車(chē)穩(wěn)定快速的自動(dòng)尋線(xiàn)，采用了“五橫二豎加八字”排列的電磁線(xiàn)圈，能識(shí)別各種復(fù)雜的賽道。通過(guò)三次函數(shù)算法求出偏差，并采用差速電機(jī)算法處理彎道，實(shí)現(xiàn)了電磁導(dǎo)航的功能。實(shí)踐證明，該系統(tǒng)能精準(zhǔn)地控制智能小車(chē)穩(wěn)定快速地運(yùn)行，且達(dá)到了預(yù)期效果。

　　智能小車(chē)尋線(xiàn)道路設(shè)計(jì)要求是：在中間鋪設(shè)了一條直徑為0.5 mm的銅質(zhì)漆包線(xiàn)，漆包線(xiàn)中有頻率范圍為20±2 kHz、電流范圍為50～150 mA的正弦波信號(hào)。隨著智能小車(chē)的發(fā)展，需適應(yīng)更加復(fù)雜的賽道，例如直角彎、坡道、障礙等。文中設(shè)計(jì)的智能小車(chē)，是基于Kinetis K60單片機(jī)開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)的，以電磁線(xiàn)圈作為感應(yīng)傳感器，采用偏差算法控制小車(chē)精準(zhǔn)的尋線(xiàn)功能，從而實(shí)現(xiàn)智能小車(chē)智能快速穩(wěn)定的尋線(xiàn)行駛。

　　1 硬件總體設(shè)計(jì)

　　智能小車(chē)系統(tǒng)由Kinetis K60主控模塊、傳感器模塊、舵機(jī)控制模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、OLED顯示模塊、撥碼開(kāi)關(guān)模塊、編碼器測(cè)速模塊、停車(chē)檢測(cè)模塊、障礙檢測(cè)模塊這9個(gè)部分構(gòu)成。系統(tǒng)總體框架如圖1所示。

　　除了以上9部分外還有電源模塊，整個(gè)智能小車(chē)由7.2 V鎳鎘電池供電，其中由LM1117穩(wěn)壓芯片輸出3.3 V為主控芯片K60、撥碼開(kāi)關(guān)模塊、停車(chē)檢測(cè)模塊、OLED顯示模塊提供電源。由一塊LM2940穩(wěn)壓芯片得到5 V電壓?jiǎn)为?dú)供給傳感器模塊，另一塊LM2940穩(wěn)壓芯片得到5V電壓分別供給藍(lán)牙調(diào)試模塊、障礙檢測(cè)模塊、編碼器測(cè)速模塊和電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，此外，通過(guò)試驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，S3010 Futaba舵機(jī)可直接加7.2 V電壓，此時(shí)舵機(jī)的響應(yīng)速度也會(huì)提高，所以可直接將電池電壓作為舵機(jī)的電源。舵機(jī)控制模塊和直流電機(jī)均用7.2 V電壓驅(qū)動(dòng)。

　　電磁線(xiàn)圈采集到的交變電壓信號(hào)經(jīng)雙運(yùn)算放大器MAX4451放大后，通過(guò)二極管的二倍壓檢波電路將交變的電壓信號(hào)檢波形成直流信號(hào)，然后再通過(guò)單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行采集，獲得正比于感應(yīng)電壓幅值的數(shù)值。

　　智能小車(chē)是以雙電機(jī)方式工作，故采用4塊BTS7971作為驅(qū)動(dòng)芯片。BTS7971由一個(gè)p溝道的高邊MOSFET和一個(gè)n溝道的低邊MOSFET結(jié)合一個(gè)集成的驅(qū)動(dòng)IC，形成能經(jīng)受大電流通過(guò)的H橋的半邊。因此4個(gè)BTS7971便能進(jìn)行連接構(gòu)成兩個(gè)H全橋，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)。此外，使用 74HC244N三態(tài)八緩沖器隔離電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，可防止電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾信號(hào)灌入主控芯片而致?lián)p壞。

　　采用常開(kāi)型塑封干簧管作為檢測(cè)元件。在道路的起點(diǎn)和終點(diǎn)處埋有永久磁鐵，當(dāng)小車(chē)經(jīng)過(guò)磁鐵時(shí)，干簧管閉合，進(jìn)而將這種信號(hào)傳遞給CPU，實(shí)現(xiàn)停車(chē)功能。將兩個(gè)接近開(kāi)關(guān)分別安裝在小車(chē)兩邊對(duì)障礙進(jìn)行檢測(cè)。正常情況下，兩個(gè)接近開(kāi)關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)0。通過(guò)調(diào)整好接近開(kāi)關(guān)的檢測(cè)距離，當(dāng)?shù)缆纺骋贿叺恼系K物進(jìn)入接近開(kāi)關(guān)的檢測(cè)范圍后，接近開(kāi)關(guān)一直保持導(dǎo)通狀態(tài)1，將這種信號(hào)的0和1變化傳遞到CPU，即可實(shí)現(xiàn)小車(chē)的障礙檢測(cè)功能。

　　2 智能小車(chē)電磁尋線(xiàn)

　　2.1 傳感器布置結(jié)構(gòu)

　　采用“五橫二豎加八字”排列的電磁線(xiàn)圈，如圖2所示。此結(jié)構(gòu)能使小車(chē)在直道、直角彎、S彎、十字彎，坡道上自主穩(wěn)定地尋線(xiàn)行駛，具有抗干擾性強(qiáng)、穩(wěn)定性高、機(jī)械強(qiáng)度高等特點(diǎn)。在高速運(yùn)行的情況下仍能保持穩(wěn)定的導(dǎo)航功能。

　　2.2 三次函數(shù)算法

　　在使用三次函數(shù)算法前應(yīng)先進(jìn)行預(yù)處理，以便快速利用三次函數(shù)求出偏差。預(yù)處理包括采樣，求平均值，數(shù)據(jù)排序和歸一化處理。由于不同道路的磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)有所不同，先采樣可獲得道路磁場(chǎng)強(qiáng)度的最大值和最小值，這樣智能小車(chē)對(duì)于不同道路的適用裕度會(huì)更寬，在實(shí)際投入生產(chǎn)和使用中有重要作用。三次函數(shù)算法的處理流程，如圖3所示。

　　智能小車(chē)在初始化程序后，通過(guò)采樣，取得各個(gè)電磁線(xiàn)圈在此賽道上磁感應(yīng)電壓的最大值和最小值分別儲(chǔ)存在數(shù)組ad max［i］和ad min［i］中，以便系統(tǒng)快速高效地從數(shù)組中取值做比較，從而實(shí)現(xiàn)歸一化。

　　每個(gè)電磁線(xiàn)圈采集5次磁感應(yīng)電壓后，通過(guò)去除其最大值和最小值求出平均值；這樣起到了軟件濾波的作用，減小了偶然誤差。連續(xù)取5個(gè)平均值按時(shí)間先后進(jìn)行排序并儲(chǔ)存在二維數(shù)組ad3［i］［5］里面，使得數(shù)據(jù)不斷地更新，以便求出其加權(quán)平均值，減小系統(tǒng)誤差。

　　求排序后平均值的加權(quán)平均值，取得與最后一次采集到最接近的磁感應(yīng)電壓值，再將每一個(gè)電磁線(xiàn)圈的加權(quán)平均值儲(chǔ)存在數(shù)組ad4［i］中；將ad4［i］ 逐個(gè)與ad max［i］和ad min［i］比較：當(dāng)ad4［i］》ad max［i］，貝ad［5］=1．0；當(dāng)ad4［i］《ad min［i］時(shí)，則 ad5［i］；當(dāng)ad min［i］《ad max［i］時(shí)，采用歸一化后，e.jpg=d.jpg，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磁感應(yīng)電壓值的歸一化。歸一化可簡(jiǎn)化三次函數(shù)算法，另外歸一化后的值可供調(diào)試過(guò)程中便于觀察電磁感應(yīng)量變化的相對(duì)大小。

　　采用三次函數(shù)算法和固定斜率變化融合方法。在一定范圍內(nèi)，三次函數(shù)計(jì)算的偏差較精確，一旦超過(guò)該范圍，則融合“一”字電感的變化，盡量使偏差的變化線(xiàn)性化。采用這種方法的優(yōu)點(diǎn)是在進(jìn)行各種彎道的判斷、處理，尤其是對(duì)直角的處理，能做到穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速地使系統(tǒng)做出判斷。各電磁線(xiàn)圈偏移賽道中心線(xiàn)的距離 z 和歸一化后的磁感應(yīng)電壓值ad5［i］的關(guān)系如圖4所示。

　　假設(shè)曲線(xiàn)的三次函數(shù)為

　　y=ax3+bx2+cx+d （1）

　　式（1）中y=ad5［i］，x為電磁線(xiàn)圈偏移賽道中心線(xiàn)的距離，取圖2中傳感器1、4、6、9的ad5［i］作為y值;此時(shí)x分別為-12，-6，6和12，由此可解出a，b，c，d值。

　　對(duì)式（1）三次函數(shù)求導(dǎo)后為

　　y’=3ax2+2bx+c （2）

　　將上述程序中求得的a，b，c，d值代入式（2）即可得到偏差x。

　　上述理論計(jì)算得出的偏差與實(shí)際的偏差總會(huì)因?yàn)闄C(jī)械等原因存在一定的誤差，為了減小該誤差，加入了偏差曲線(xiàn)擬合環(huán)節(jié)。再通過(guò)對(duì)偏差擬合進(jìn)行補(bǔ)償，使得曲線(xiàn)擬合得到改進(jìn)。這樣大幅減小了偏差，最大限度地提高了擬合的精度。將小車(chē)實(shí)際的偏差x和理論計(jì)算得出的偏差y，使用Matlab曲線(xiàn)擬合工具箱做曲線(xiàn)擬合便可得到相應(yīng)的曲線(xiàn)擬合方程。偏差擬合曲線(xiàn)曲線(xiàn)擬合情況如圖5所示。

　　3 智能小車(chē)速度控制

　　3.1 增量式PID控制

　　上述曲線(xiàn)擬合補(bǔ)償出的偏差又實(shí)時(shí)快速地變化著，正可用于小車(chē)速度的控制。小車(chē)系統(tǒng)采用增量式PID控制算法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有高適應(yīng)性、易調(diào)整參數(shù)性，對(duì)于控制模型不準(zhǔn)確、參數(shù)變化大的控制對(duì)象，此方法可得到滿(mǎn)意的結(jié)果。因其輸出每次只有控制變量，可通過(guò)簡(jiǎn)單的邏輯判斷來(lái)降低故障的輸出，以避免了系統(tǒng)故障的發(fā)生。其控制方法如下

　　3.2 差速電機(jī)算法

　　為使智能小車(chē)在過(guò)彎道時(shí)的路線(xiàn)更佳、速度更快、平穩(wěn)性更高，小車(chē)在上述增量式PID控制算法中加入了差速電機(jī)算法，即采用閉環(huán)有差反饋式調(diào)節(jié)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)小車(chē)的差速策略。為達(dá)到差速電機(jī)的目的，將小車(chē)差速電機(jī)的數(shù)學(xué)模型搭建如圖6所示。

　　假設(shè)V1為左電機(jī)速度;V2為右電機(jī)速度;R為彎道半徑;L為前后輪的間距，最優(yōu)路徑的轉(zhuǎn)向角為αu，則小車(chē)的平均速度為

　　這樣便可根據(jù)實(shí)際情況需要，來(lái)調(diào)整預(yù)設(shè)的期望速度大小。編碼器通過(guò)采樣電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的齒輪數(shù)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，即可當(dāng)做單片機(jī)脈沖的觸發(fā)信號(hào)，單片機(jī)通過(guò)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)就可得到轉(zhuǎn)速的具體數(shù)值，再將該轉(zhuǎn)速減去期望轉(zhuǎn)速，然后乘以對(duì)應(yīng)系數(shù)，得出脈沖寬度調(diào)制的占空比。根據(jù)上述三次函數(shù)擬合出的偏差大小，單片機(jī)就可用增大或減小占空比反饋的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的加減速控制，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的差速運(yùn)行。

　　4 結(jié)束語(yǔ)

　　介紹了一種智能小車(chē)在磁導(dǎo)航過(guò)程中磁感應(yīng)信號(hào)的處理方法，采用了“五橫二豎加八字”排列的電磁線(xiàn)圈，通過(guò)三次函數(shù)算法算出小車(chē)相對(duì)路徑中心的偏差，輔之以差速電機(jī)算法，在高速運(yùn)行的情況下仍能保持平穩(wěn)精確的運(yùn)行狀態(tài)。測(cè)試表明，該算法具有良好的實(shí)時(shí)跟蹤性和準(zhǔn)確性。