FPGA實(shí)現(xiàn)OFDM通信——FFT與IFFT應(yīng)用實(shí)現(xiàn)

在HLS中用C語言實(shí)現(xiàn)8192點(diǎn)FFT，經(jīng)過測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確，但是時(shí)序約束不到100M的時(shí)鐘，應(yīng)該是設(shè)計(jì)上的延時(shí)之類的比較大，暫時(shí)放棄這個(gè)方案，調(diào)用HLS中自帶的FFT庫（hls:fft）hls_fft.h。實(shí)際上，在HLS中調(diào)用該庫實(shí)現(xiàn)FFT，其實(shí)是Vivado中的那個(gè)FFT核實(shí)現(xiàn)的，但是HLS中的配置和給定輸入輸出數(shù)據(jù)比較方便，并且對(duì)其外部封裝其他類型的總線接口非常容易。

1.hls_fft.h初探

在HLS中打開示例例程 fft_single ，注意以下幾點(diǎn)：

（1）默認(rèn)設(shè)定

【1】輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的格式固定，必須采用16位定點(diǎn)復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，其中1bit表示整數(shù)，其他的表示小數(shù)部分，即輸入數(shù)據(jù)范圍 —1 ~ 1，輸出也是 —1 ~ 1；

【2】結(jié)構(gòu)類型為流水線型；

【3】默認(rèn)點(diǎn)數(shù)1024點(diǎn)，當(dāng)不是這個(gè)點(diǎn)數(shù)時(shí)，除了修改頭文件的點(diǎn)數(shù)，還需要修改config里的參數(shù)才能重新配置IP核；

【4】默認(rèn)輸入輸出16位定點(diǎn)，相位因子16位，如果需要改成浮點(diǎn)數(shù)輸入輸出，需要更改相位因子為24或25位，并且在config里面更改IP核的配置；

【5】HLS中的FFT的IP庫只處理復(fù)數(shù)類型complex的FFT數(shù)據(jù)。

【6】Xilinx FFT IP塊只對(duì)復(fù)數(shù)類型數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。盡管可以對(duì)把所有虛部都設(shè)為0的復(fù)數(shù)進(jìn)行FFT，但是通過預(yù)處理數(shù)據(jù)可以更有效地執(zhí)行FFT。

【7】HLS需要bit-reverse命令數(shù)據(jù)塊后端,所說的自然順序和一個(gè)O (N)轉(zhuǎn)換適用于FFT輸出提取的頻譜數(shù)據(jù)N-point真實(shí)數(shù)據(jù)集。注意,第一個(gè)輸出兩包第0個(gè)和512(純粹的)分別輸出頻譜數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部。

【8】設(shè)計(jì)是完全流水線，流設(shè)計(jì)高吞吐量;用于數(shù)據(jù)的連續(xù)處理，但具有節(jié)流功能(如果輸入停止，則停止)。

【9】AXI4-Stream接口用于連接IP Integrator (IPI)中的所有塊。

（2）在testbench中自己給輸入信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，先給定一個(gè)正弦信號(hào)，注意下面的賦值，在2016.2版本是可以直接給復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部賦值的，但是2018.2這種方式會(huì)報(bào)錯(cuò)，需要采用下面的賦值函數(shù)來給一個(gè)復(fù)數(shù)賦值

（3）scale放縮因子的設(shè)定如果不設(shè)置放縮因子，輸入上述 —1 ~ 1的正弦信號(hào)后，輸出結(jié)果應(yīng)該為

可以看到，最大值在x[100]處，虛部已經(jīng)到-503級(jí)別，不符合輸出數(shù)據(jù)的要求，在此過程中，需要對(duì)數(shù)據(jù)按照FFT的級(jí)數(shù)縮放，如下圖所示，示例中設(shè)置1024點(diǎn)的FFT的放縮因子為0X2AB，即 10 10 10 10 11，按照每2bit合在一起，即為 2 2 2 2 3，依次相加為（2+2+2+2+3）=11，放縮倍數(shù)為2^11=2048。

具體scale的設(shè)置詳見PG109，翻譯過來就是：

對(duì)于突發(fā)I/O架構(gòu)，每個(gè)階段的擴(kuò)展調(diào)度由最低位的兩個(gè)LSBs指定，第一個(gè)階段的擴(kuò)展調(diào)度由兩個(gè)最低位LSBs指定?？s放可以指定為3、2、1或0，表示要移位的數(shù)目。例如：

【1】對(duì)于N =1024, Radix-4突發(fā)I/O是[1 0 2 3 2]（從最后一級(jí)開始排序）

【2】對(duì)于N =128, x-2突發(fā)I/O或Radix-2 Lite Burst I/O，一種可能的擴(kuò)展計(jì)劃是[1 1 1 1 1 0 1 2] （從最后階段到第一階段排序）。

對(duì)于流水線并行I/O架構(gòu)（示例默認(rèn)使用流水線型），每個(gè)Radix-2階段(從兩個(gè)LSBs開始)都使用兩位指定伸縮因子。例如：

【4】N = 256的縮放調(diào)度可以是[2 2 2 3]。當(dāng)N不是4的冪時(shí)，最后階段的最大位增長(zhǎng)為1位。例如，[0 2 2 2]或[1 2 2 2 2]對(duì)于N = 512是有效的擴(kuò)展調(diào)度，但是[2 2 2 2 2]是無效的。對(duì)于這個(gè)轉(zhuǎn)換長(zhǎng)度，SCALE_SCH的最高位的兩個(gè)MSB只能是00或01。此字段僅適用于按比例縮放的算術(shù)(不包括未縮放unscaled、塊浮點(diǎn)或單精度float)。

2.更改配置

（1）改成8192點(diǎn)FFT（2^13）

【1】更改最大支持點(diǎn)數(shù)FFT_NFFT_MAX=13，這時(shí)候FFT_LENGTH也隨之改變，效果為該FFT支持最大8192點(diǎn)（當(dāng)設(shè)置為最大支持8192點(diǎn)時(shí)，4096/256等比8192小的點(diǎn)數(shù)也是支持的），并且本次運(yùn)行點(diǎn)數(shù)時(shí)8192點(diǎn)。

【2】修改config配置信息，將修改的點(diǎn)數(shù)寫進(jìn)fft的配置，如果沒有110行的修改，那么實(shí)際上還是執(zhí)行的1024點(diǎn)的FFT。

【3】修改放縮因子為0XAAB（8192點(diǎn)FFT，縮小8192倍，一般多少點(diǎn)設(shè)置多少倍，然后看overflow信號(hào)是否指示數(shù)據(jù)溢出，若溢出，則繼續(xù)增大縮放因子）

此后點(diǎn)擊運(yùn)行，得到的結(jié)構(gòu)范圍在 —1 ~ 1之間，將所有數(shù)據(jù)*8192，得到正常的數(shù)據(jù)，但是，因?yàn)榍懊娴姆趴s實(shí)在每一級(jí)上的累計(jì)放縮，所以存在較大的誤差累積，通過和C語言double型正常未放縮執(zhí)行的代碼對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在輸出數(shù)據(jù)較小的地方誤差非常大，基本可以看成是錯(cuò)的，在數(shù)據(jù)較大的地方，比如本例的100Hz的sin信號(hào)，在輸出xk_output[100] 處與實(shí)際結(jié)果誤差很小。

3.更改輸入輸出為float型，提高精度

對(duì)于單精度浮點(diǎn)型輸入，輸入數(shù)據(jù)時(shí)N維復(fù)數(shù)向量（雙32位浮點(diǎn)數(shù)），相位因子必須是24或者25位的定點(diǎn)數(shù)（PG109文檔）。