基于FPGA和自適應(yīng)濾波技術(shù)實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波器的設(shè)計

　　作者：吳學(xué)禮，李培，孟凡華，孟華

前言

由空氣動力學(xué)原理，當超音速運動的物體，由于運動速度大于局部聲速時會產(chǎn)生激波，彈道聲波是超聲速彈丸飛行時沖擊空氣分子所形成的激波（ Shock waves）。采用激波原理進行報靶是一項具有挑戰(zhàn)性的技術(shù)，它利用激波信號進行超音速飛行體探測，是一種新的目標探測方法。本文研究對象為移動靶車，該遙控自動裝置自帶電源和動力裝置，能在 25Km/h內(nèi)無級調(diào)速，但是，由于其工作環(huán)境比較惡劣，自身振動、風(fēng)吹、發(fā)電機和電動機的巨大干擾，嚴重影響了自動報靶系統(tǒng)的報靶精度。為了適應(yīng)現(xiàn)代化*訓(xùn)練的需要，本文采用 FPGA和自適應(yīng)濾波技術(shù)，利用硬件電路來實現(xiàn) LMS自適應(yīng)濾波器，完成對強背景噪聲環(huán)境下激波信號的濾波，在滿足實時數(shù)據(jù)處理前提下，以提高報靶系統(tǒng)的報靶精度。

1 問題的提出及方案選取

本設(shè)計起初設(shè)計電路采用的模擬高通濾器，后來又設(shè)計成帶通濾波器，然而通過實踐發(fā)現(xiàn)，其濾波效果都比較差，難以滿足系統(tǒng)精度的要求；采用通用 DSP數(shù)字信號處理器件用軟件設(shè)計數(shù)字濾波器，其數(shù)據(jù)吞吐率、處理速度和實時性遠不如基于 FPGA硬件實現(xiàn)的數(shù)字濾波器，因為，基于 FPGA的數(shù)字濾器代表了未來數(shù)字信號處理的發(fā)展方向，用戶可以很方便的結(jié)合實際需要設(shè)計出自己的可編程數(shù)字信號處理芯片，現(xiàn)在已經(jīng)較為廣泛地應(yīng)用在高端數(shù)字信號處理領(lǐng)域。

自適應(yīng)濾波器的常用實現(xiàn)形式有 FIR和IIR兩種，而 FIR濾波器是實際應(yīng)用較為廣泛的一種，F(xiàn)IR濾波器只有可調(diào)的零點，因此它沒有 IIR因兼有可調(diào)的零點和極點而帶來的不穩(wěn)定問題，此外，LMS計算量小，易于硬件實現(xiàn)，故本文采用的濾波器是基于FIR基礎(chǔ)之上構(gòu)建的 LMS自適應(yīng)濾波器。

2 系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)

本文所涉及的激波信號處理部分的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示，由信號采集傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器件、FPGA器件、數(shù)模轉(zhuǎn)換器件構(gòu)成。高速瞬態(tài)的激波信號被超聲波傳感器捕獲以后，經(jīng)過適當調(diào)理送到 AD轉(zhuǎn)換器件，本設(shè)計采用 MAX197AD轉(zhuǎn)換器件，由 FPGA設(shè)計的狀態(tài)機對其控制，進行 AD轉(zhuǎn)換，然后再進入基于 FPGA設(shè)計的自適應(yīng)濾波器中濾波，最后再進行 DA轉(zhuǎn)換傳輸?shù)胶罄m(xù)處理電路，由于本設(shè)計的主要任務(wù)是設(shè)計基于 LMS算法的自適應(yīng)濾波器，其它部分將不作詳述。

3 LMS自適應(yīng)濾波器設(shè)計

LMS算法是以期望響應(yīng)和濾波器輸出信號之間的均方值為準則，依據(jù)輸入信號在迭代過程中估計梯度矢量，并更新權(quán)值系數(shù)以達到最有效的一種自適應(yīng)迭代算法，它在優(yōu)化方法中采用了基于隨機梯度的最速下降法。根據(jù) LMS算法的實現(xiàn)過程，在 FPGA實現(xiàn)時，可以分為主要的幾個模塊：FIR濾波器模塊、誤差計算模塊、權(quán)值存儲模塊、權(quán)值更新模塊以及控制模塊。其模塊框圖如圖 2所示。設(shè)計中采用 VHDL語言設(shè)計，根據(jù) MAX197的轉(zhuǎn)換要求，其輸出為 12位寬度的數(shù)字信號，因此，此處采用 12位并行數(shù)據(jù)輸入，12并行數(shù)據(jù)輸出，權(quán)值系數(shù)的數(shù)據(jù)寬度為 16位，reset為系統(tǒng)復(fù)位，高電平有效，clk為系統(tǒng)時鐘，firen為 FIR濾波器使能，suben為誤差計算模塊使能，cuncuen為權(quán)值存儲模塊使能，coffen為權(quán)值更新模塊使能，都為高電平有效。

4 自適應(yīng)濾波器的 FPGA實現(xiàn)

4.1 N階 FIR濾波器模塊的設(shè)計

FIR 濾波器是數(shù)字濾波器的一種，它的輸出可以用差分方程表示如下：

其中：N 是FIR 濾波器的抽頭數(shù)，x（i）表示第i 時刻的輸入樣本，h（i）是FIR 濾波器的第i 級抽頭系數(shù)。FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是一個有限長序列，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為：

在設(shè)計中，為了節(jié)省 FPGA的內(nèi)部資源，提高利用效率，此處采用串行乘加的方法實現(xiàn)。 FIR濾波器模塊實現(xiàn) 16階的 FIR濾波，輸入量主要包括 AD轉(zhuǎn)換后的激波信號數(shù)據(jù)的輸入和權(quán)值系數(shù)的輸入，xin是 AD轉(zhuǎn)換后的輸出信號，為 12位字寬，其中 1位符號位，10位精度位，將此信號存儲在深度為 N的 RAM中作為 16階 FIR濾波器的輸入；FIR的權(quán)系數(shù) win存儲在另外一個 RAM中，字寬 16位，其中最高位為符號位。通過控制模塊輸出地址信號控制讀各個存儲模塊的讀寫動作，此處的乘法器為 28位有符號數(shù)的乘法器，加法器完成累加任務(wù)，當 16階乘法以及累加運算做完后，由控制模塊輸出 youten信號，對鎖存的數(shù)據(jù)進行有效截取，然后輸出。其實現(xiàn)的框圖如圖 3所示。在該設(shè)計中，采用 VHDL語言編程完成，生成對應(yīng)的頂層原理符號，然后按設(shè)計方案把它們連接成頂層原理圖。

4.2控制模塊本模塊主要是控制從激波數(shù)據(jù)輸入模塊和權(quán)系數(shù)輸入模塊讀取數(shù)據(jù)輸入信號和權(quán)系數(shù)到乘法器的輸入端，同時還控制累加器完成累加任務(wù)，然后產(chǎn)生一個使能信號，對輸出數(shù)據(jù)進行截取操作，然后輸出到下一級模塊中。本模塊為整個系統(tǒng)的核心部分，它主要完成：初始化各個模塊；根據(jù)系統(tǒng)時鐘產(chǎn)生各個模塊的控制信號，控制每個單元完成特定的工作；采用整體流水線和局部流水線的方式，協(xié)調(diào)各個模塊工作，從而提高整個濾波系統(tǒng)的整體性能。

4.3計算模塊

本模塊包括：誤差計算模塊和權(quán)值計算模塊。誤差模塊實際就是一個減法器，主要計算 FIR濾波器輸出和期望值之間的誤差，然后，在控制模塊的作用下，當誤差滿足設(shè)計要求時，便使能其輸出，得到最終的輸出結(jié)果。在權(quán)值計算模塊中，綜合考慮收斂性和設(shè)計實現(xiàn)，設(shè)定 u=1/4092，即 u=10H，這樣只需對誤差計算模塊的誤差輸出進行移位運算即可實現(xiàn)，省掉了乘法器的使用，節(jié)省了 FPGA資源，提高了計算速度，另外，在計算 2ue（k）x（k）時，可以在 e（k）與 x（k）相乘后直接右移 12位，即可得出權(quán)值變量。

5 自適應(yīng)濾波器的仿真與校驗

在 Quartus II6.0綜合環(huán)境下，首先對輸入設(shè)計文件（ .vhd、.bdf）進行編譯（包括建庫、邏輯綜合、器件適配、仿真數(shù)據(jù)截取等），系統(tǒng)自動編譯完成后自動生成 .pof文件，然后通過 JTAG下載電纜把 .pof文件下載到 FPGA器件中即可。本設(shè)計選用 CycloneII系列的 EP2C8Q208C8芯片，系統(tǒng)時鐘為 20MHz，輸入信號、參考輸入和濾波器輸出都是 12位，考慮到 FPGA還要實現(xiàn)其它功能，因此在進行系統(tǒng)的芯片選型時，留有較大的冗余量。實驗時，調(diào)試電路板從計算機中讀取輸入數(shù)據(jù)到 FPGA中，然后經(jīng)過 FPGA處理后，將處理的數(shù)據(jù)送回計算機中。

仿真時，設(shè)期望信號為 900，輸入信號為 500，實際輸出為 895，誤差為 5，在 63.2us處收斂到穩(wěn)定狀態(tài)。其時序仿真波形如圖 4所示。

用LabVIEW編寫的上層軟件采集激波數(shù)據(jù)，以txt文件格式保存。應(yīng)用MATLAB的load命令，繪制出圖 5上半部分的激波信號，據(jù)圖明顯看出，彈丸穿過靶平面時的激波混雜有大量高低頻干擾。為了驗證上述自適應(yīng)濾波器的濾波能力，在進行實驗時，將此數(shù)據(jù)送入到FPGA中進行處理，再送回到計算機中，運用繪圖軟件繪制其濾波結(jié)果，其濾波結(jié)果見圖5。

從上圖可以看出，在強噪聲干擾下，很難分辨出真實有效的有用信號，采用 LMS自適應(yīng)濾波器進行濾波后，能夠真實有效地濾除干擾噪聲。

6 結(jié)束語

本文利用 FPGA器件實現(xiàn)了基于 LMS自適應(yīng) FIR濾波器，由上述實驗結(jié)果可以看出，基于 FPGA實現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器，能夠?qū)崟r有效地濾除摻雜在激波信號中的噪聲，能夠準確捕捉到真實的激波信號，為后續(xù)部分處理奠定了堅實的基礎(chǔ)，從而為提高自動報靶系統(tǒng)的報靶精度奠定了堅實基礎(chǔ)。

本文作者創(chuàng)新點：將先進的 FPGA技術(shù)和自適應(yīng)濾波技術(shù)應(yīng)用于自動報靶中，實現(xiàn)了基于 FPGA的自適應(yīng)濾波器，對整個激波信號處理系統(tǒng)進行了重大改進，提高了移動報靶系統(tǒng)的報靶精度。

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