基于matlab的各類濾波器設(shè)計(jì)

　一． 采用fir1

　　采用了窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法

　　語法如下：

　　各項(xiàng)參數(shù)意義：

　　b：返回的FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)，脈沖響應(yīng)為偶對(duì)稱，長度為n+1

　　n：濾波器的階數(shù)，需要注意的是，設(shè)計(jì)出的濾波器長度為n+1

　　Wn：濾波器的截止頻率（歸一化）。需要注意的是，wn的取值范圍為0《wn《1，1對(duì)應(yīng)為信號(hào)采樣頻率的1/2;

　　如果wn是單個(gè)數(shù)值，且ftype參數(shù)為low，則表示設(shè)計(jì)截止頻率為wn的低通濾波器，如ftype參數(shù)為high，則表示設(shè)計(jì)截止頻率為wn的高通濾波器；

　　如果wn是由兩個(gè)數(shù)組成的向量［wn1，wn2］，ftype為stop，則表示設(shè)計(jì)帶阻濾波器，ftype為bandpass，則表示設(shè)計(jì)帶通濾波器；

　　如果wn是由多個(gè)數(shù)組成的向量，則表示根據(jù)ftype的值設(shè)計(jì)多個(gè)通帶或阻帶范圍的濾波器，ftype為DC-1，表示設(shè)計(jì)的第一個(gè)頻帶為通帶，ftype為DC-0，表示設(shè)計(jì)的第一個(gè)頻帶為阻帶。

　　4.window：指定使用的窗函數(shù)向量，默認(rèn)為海明窗（Hamming），最常用的窗函數(shù)有漢寧窗（Hanning），海明窗（Hamming），布拉克曼窗（Blackman）和凱塞窗（Kaiser），可通過輸入help window查找（當(dāng)凱塞窗函數(shù)的貝塔值取7.856時(shí)，凱塞窗具有最好的性能）

　　5.noscale：指定是否歸一化濾波器的幅度

　　注意：fir1函數(shù)智能選擇濾波器的截止頻率和階數(shù)，不能選擇濾波器通帶，阻帶衰減，過渡帶寬等參數(shù)。

　二． 采用kaiserord函數(shù)設(shè)計(jì)

　　語法如下：［n，wn，beta，filtype］=kaiserord（f，a，dev，fs）

　　參數(shù)意義：

　　f及fs：f是一個(gè)向量，其中的元素為待設(shè)計(jì)濾波器的過渡帶的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。如果沒有fs參數(shù)，f中元素的取值范圍為0~1，即相對(duì)于采樣頻率一半的歸一化頻率；如果有fs參數(shù)，則fs為信號(hào)采樣頻率，f中元素即為實(shí)際的截止頻率。如，設(shè)計(jì)濾波器的過渡帶寬為1000~1200hz，2000~2100hz，信號(hào)采樣頻率為8000hz；如沒有設(shè)置fs參數(shù)，則f=［0.25 0.3 0.5 0.525］;如設(shè)置fs為8000，則f=［1000 1200 2000 2100］

　　a：指定這些頻率段的理想幅度值。通帶為1，阻帶為0.a與f相對(duì)應(yīng)。以上例子，應(yīng)該設(shè)置為a=［1 0 1］，則表示設(shè)計(jì)帶阻濾波器。

　　dev：指定通帶或阻帶內(nèi)的容許誤差。同樣是上面的例子，要求通帶容許誤差為0.01，阻帶容許誤差為0.02，則dev=［0.01 0.02 0.01］

　　n:n為濾波器的最小階數(shù)

　　wn：得到濾波器的截止頻率點(diǎn)

　　beta：計(jì)算得到的beta值

　　ftype：獲得濾波器的類型參數(shù)

? ? ?三． 采用fir2函數(shù)設(shè)計(jì)

　　使用fir2函數(shù)，可以完成任意響應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，即濾波器的幅度頻率響應(yīng)在指定的頻段范圍內(nèi)有不同的幅值。，如在0~0.1的理想幅值為1，0.2~0.4的幅值為0.5等。

　　語法如下：

　　參數(shù)意義：

　　n及b：濾波器的階數(shù)。注意，根據(jù)FIR濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，當(dāng)設(shè)計(jì)的濾波器在歸一化頻率為1處的幅度值部位0時(shí)，n不能為奇數(shù)。

　　f及m：f的取值為0~1，對(duì)應(yīng)于濾波器的歸一化頻率，m用于設(shè)置對(duì)應(yīng)頻段范圍內(nèi)的理想幅值。如要求的濾波器在0~0.125內(nèi)幅值為1，0.125~0.25為0.5，0.25~0.5為0.25，0.5~1為0.125，則f=［0 0.125 0.125 0.25 0.25 0.5 0.5 1］，m=［1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 0.125 0.125］

　　windom：指定窗函數(shù)的種類，其長度為濾波器長度n+1，默認(rèn)為海明窗。

　　npt：指定在對(duì)幅度響應(yīng)進(jìn)行插值的插值點(diǎn)個(gè)數(shù)，其默認(rèn)為512

　　lap：指定對(duì)幅度響應(yīng)進(jìn)行插值時(shí)，對(duì)于不連續(xù)點(diǎn)轉(zhuǎn)變成連續(xù)時(shí)的點(diǎn)數(shù)，其默認(rèn)值是25

　　區(qū)別：

　　1.stem和plot

　　stem是離散函數(shù)，plot是連續(xù)函數(shù)

　　常用的信號(hào)處理函數(shù)：

　　1. 隨機(jī)信號(hào)函數(shù)

　　隨機(jī)信號(hào)函數(shù)：Rand（1，N）和randn（1，N）

　　2. 方波信號(hào)函數(shù)

　　Square（T）和Square（T，DUTY），其實(shí)DUTY為正值區(qū)域在一個(gè)周期的比例，如DUTY=50時(shí)，產(chǎn)生方波。

　　3. 鋸齒波信號(hào)函數(shù)

　　Sawtooth（T）和sawtooth（T，WIDTH）

　　4. 正弦波信號(hào)函數(shù)

　　Sin（2*pi*f*t）

　　常用信號(hào)分析級(jí)處理函數(shù)

　　1. 濾波函數(shù)

　　Filter（b，a，x）：分子項(xiàng)系數(shù)依次從大到小排列成一個(gè)行矩陣b，分母項(xiàng)系數(shù)依次從大到小排列成一個(gè)行矩陣a，x為輸入信號(hào)序列。

　　2. 單位抽樣響應(yīng)函數(shù)

　　Impz（b，a，p），其中a，b同上，p為計(jì)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)

　　3. 頻率抽樣響應(yīng)函數(shù)

　　Freqz（b，a，n，F(xiàn)s）： 其中a，b同上，n為在［0 Fs/2］范圍內(nèi)計(jì)算的頻率點(diǎn)數(shù)量，F(xiàn)s為采樣頻率。

　　4. 零極點(diǎn)增益函數(shù)

　　Root函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的零極點(diǎn)，zplane函數(shù)畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)。