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1?背景介紹
永磁同步電機降階模型ECE抽取是通過對永磁同步電機有限元結(jié)果進行降階抽取，等效抽取的結(jié)果是基于有限元計算得到的數(shù)據(jù)表，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過程中只需通過查表得方法就能得到電機的性能，因此將抽取后的結(jié)果應(yīng)用到系統(tǒng)仿真中，既保證了精度也提高了速度。
控制系統(tǒng)聯(lián)合電機ECE模型仿真電路
六相永磁同步電機(雙三相)具有高功率密度、低轉(zhuǎn)矩脈動及高可靠性等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力渦輪機、電動汽車、機車牽引及船舶推進系統(tǒng)當(dāng)中。
六相繞組等效ECE模型具有靈活、精確、高計算效率、方便實用等優(yōu)點。該模型可與其他ECE模型結(jié)合用于創(chuàng)建各種六相電機；該模型基于基波等效模型并考慮飽和響應(yīng)，dq0磁鏈中包括諧波分量；該模型只需掃描一組dq軸電流，并且最小只需掃描30度電角度，相對三相ECE模型節(jié)省50%參數(shù)掃描計算量；該模型可自動鏈接雙三相模型。
下圖為基于有限元提取的六相電機ECE降階模型。
基于有限元提取六相電機的ECE模型
六相永磁同步電機降階模型原理與三相永磁同步電機原理相同，但是實際掃描的電流變量更多。將永磁同步電機的電流及轉(zhuǎn)子位置角度進行掃描，在有限元里面進行分析計算，得到永磁電機的轉(zhuǎn)矩跟磁鏈結(jié)果，將這些結(jié)果保存在一個數(shù)據(jù)表中，由于轉(zhuǎn)矩跟磁通結(jié)果是經(jīng)過有限元計算得到的，因此數(shù)據(jù)表的精度非常高。若將這個數(shù)據(jù)表放到控制系統(tǒng)仿真當(dāng)中，則計算結(jié)果非常快，只需在里面查表就可得到電機的電磁性能。
六相永磁同步電機降階ECE模型原理
在Maxwell有限元場計算中，有限元模型對電流和轉(zhuǎn)子位置角掃描，掃描后得到的有限元結(jié)果通過降階模型保存在數(shù)據(jù)表中形成ECE模型，將ECE模型直接在Simplorer(Twin-Builder)進行分析計算。
ECE模型
由于抽取的ECE結(jié)果是基于有限元計算得到的，因此ECE結(jié)果精度非常高，與有限元結(jié)果幾乎一樣。
ECE與FEA結(jié)果對比
2?六相永磁同步電機降階模型簡介
ECE模型又稱ROM降階模型、狀態(tài)空間模型，它是基于表格的電路模型，表格參數(shù)來源于預(yù)先的有限元計算結(jié)果。ECE模型可用于控制電路分析、系統(tǒng)分析(TwinBuilder/Simplorer)、HIL分析(ETAS，NI)。它具有模型計算速度快，精度高的優(yōu)點。模型精度與掃描密度有關(guān)，ECE模型暫不支持渦流及磁滯模型。
ECEModel/ROM(平均模型)
六相永磁同步電機ECE模型提取流程是以其中的一套三相繞組為例，另一套三相繞組及電機總的性能指標(biāo)由后處理得到。其模型如下圖所示。
六相永磁同步電機ECE模型
ECE模型模型提取步驟如下： ①設(shè)置電流和轉(zhuǎn)子位置掃描； ②掃描電流的坐標(biāo)變換； ③有限元場計算； ④磁通的坐標(biāo)變換； ⑤表格拓展與模型生成。
ECE模型提取流程
3?六相永磁同步電機ECE模型抽取
六相永磁同步電機模型如下圖所示。
六相永磁同步電機
①首先設(shè)置初始位置角，注意此步驟非必需，將電機D軸與A相繞組的軸線對齊，以保證A相空載反電勢相位為0，同時保持其他瞬態(tài)參數(shù)設(shè)置不變，如繞組設(shè)置、模型深度、模型對稱性等。
設(shè)置初始位置角
②然后將六相繞組的激勵方式改成外電路。注意該步驟只是用于ECE模型抽取，與電機實際需不需要設(shè)置外電路無關(guān)。
將六相繞組的激勵方式改成外電路
③然后插入Maxwell Circuit Design，編輯外電路，外電路只需要包含三個元件，分別是ECE6，ECER，Ground。
插入Maxwell Circuit Design
外電路包含的三個元件
④然后編輯電流掃描，對ECE6元件進行編輯。
“Windings”中設(shè)置六相繞組名稱，必須與Maxwell設(shè)置對應(yīng)，同一個三相繞組的不同相之間用逗號隔開。兩套三相繞組之間，需用分號隔開。特別注意繞組總是以超前的繞組開始，以滯后的繞組結(jié)束。
設(shè)置電流掃描區(qū)間0,1,10。設(shè)置 “PhAngIntervals”為 2, 軟件將以DQ方式進行電流掃描，IdIq計算點包括 (-10A,-1A, 0A,1A,10A)。
ECE6元件設(shè)置
軟件根據(jù)PhAngIntervals不同的取值定義以下三種不同的電流掃描方式：PhAngIntervals = 0,1,2。取該值表示在Cartesian DQ坐標(biāo)系中，在定義的掃描電流范圍內(nèi)進行交直軸電流掃描。值為0表示只對d軸、q軸正半軸掃描，負軸通過等效映射的方法獲得；值為1表示d軸全掃描而q軸只對其正半軸掃描；值為2表示對d軸、q軸正負軸均掃描。
PhAngIntervals不同取值的定義
⑤然后編輯轉(zhuǎn)子角度掃描，對ECER元件進行編輯。
對于六相對稱電機，需要至少對模型進行30度電角度掃描，設(shè)置“RotAngMax”等于30度電角度，設(shè)置“RotAngIntervals”為合理的數(shù)字，如本例中設(shè)置為30，每次掃描對應(yīng)1deg的電角度，設(shè)置“Poles”等于模型的實際極數(shù)。
ECER元件設(shè)置
三相電機對單個60度電角度進行掃描時，通過數(shù)據(jù)重構(gòu)可得到360度電角度數(shù)據(jù)，如下圖所示。 A相重構(gòu):A, -B, C, -A, B, -C B相重構(gòu):B, -C, A, -B, C, -A C相重構(gòu):C, -A, B, -C, A, -B
三相電機360度電角度數(shù)據(jù)重構(gòu)
六相電機至少掃描30度電角度，才能進行360度電角度數(shù)據(jù)周期性復(fù)制，如下圖所示。
六相電機360度電角度數(shù)據(jù)重構(gòu)
上圖中0~1.666ms對應(yīng)20ms周期的六相電流的電角度為30deg，根據(jù)三相電機類似的原理，該電角度內(nèi)I1.I、I2.I 、I3.I 、I4.I 、I5.I 、I6.I的電流波形，可以構(gòu)造出六相電機的任意一相的電流波形。
通過對元件的設(shè)置，可以估算出總共需要掃描的點數(shù)。?
元件設(shè)置
由于Id= -10A，-1A，0，1A，10A共5個點(包含0)，Iq= -10A，-1A，0，1A，10A共5個點(包含0)。因此得到電流掃描點數(shù)為(2*2+1)^2 =25種Id-Iq 組合，由于轉(zhuǎn)子位置點: 0 deg (d-axis)，1 deg，2 deg，3 deg，…，30deg，共30個轉(zhuǎn)子位置點，對于每一個Id-Iq組合，需要計算掃描30個轉(zhuǎn)子位置，才能重構(gòu)到360度電角度，因此總共需要掃描的點數(shù)為25*30 =750個。
⑥然后生成/導(dǎo)入sph文件，并進行計算。求解時間和時間步長，不用特殊設(shè)置，計算所需時間與掃描密度相關(guān)。六相流及轉(zhuǎn)子位置角度有限元計算結(jié)果如下所示。
六相電流
轉(zhuǎn)子位置角
⑦接下來是ECE模型導(dǎo)入。計算完成后，可通過如下方法將生成的ECE模型導(dǎo)入到Simplorer中。
進入Simplorer，進行如下操作：Simplorer Circuit>> Subcircuit>>MaxwellComponent >>Add Equivalent Circuit。
1)選擇與ECE Solution 對應(yīng)的Maxwell工程；
2)選擇與ECE Solution 對應(yīng)的Maxwell設(shè)計；
3)在彈出的對話框中選擇 Show > Pin Description；
4)Transient (Fast)必須默認勾選，然后單擊ExtractEquivalent Circuit，點擊確定。
選擇與ECE Solution 對應(yīng)的Maxwell工程與設(shè)計
六相永磁同步電機ECE模型
用戶可將該電機模型在Simplorer接成如下的測試電路。對A1、B1、C1三相分別添加幅值為10A、相位相差120deg的正弦電流；對A2、B2、C2三相分別添加幅值為10A、相位相差120deg的正弦電流。兩組電流之間的相位差位30deg。
Simplorer測試電路
為了與有限元結(jié)果進行對比，在有限元電機模型中給予相同的設(shè)置，如下圖所示。
有限元電機模型設(shè)置
兩者計算完成后，將ECE等效模型的輸出轉(zhuǎn)矩與有限元模型輸出轉(zhuǎn)矩進行對比，對比結(jié)果如下圖所示。
ECE等效模型有限元模型輸出轉(zhuǎn)矩對比
上圖中，紅色軌跡為電機有限元模型的輸出轉(zhuǎn)矩，綠色為ECE等效模型的輸出轉(zhuǎn)矩，兩者有比較好的貼合。
用戶可將電機等效ECE模型接上大電阻，模擬電機空載反電動勢。
ECE模型接上大電阻
為了與有限元結(jié)果進行對比，在有限元模型中賦電流激勵為0，模擬電機空載運行監(jiān)測其反向電動勢，如下圖所示。
有限元中反向電動勢設(shè)置
兩者計算完成后，將ECE等效模型的反向電動勢與有限元模型反向電動勢進行對比，對比結(jié)果如下圖所示。
ECE等效模型有限元模型反電勢電動勢對比
比較有限元模型和等效ECE模型輸出的A1、A2相的反電動勢波形結(jié)果可知，兩者一致性比較高。
4?總結(jié)
六相永磁同步電機(雙三相)具有高功率密度、低轉(zhuǎn)矩脈動及高可靠性等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力渦輪機、電動汽車、機車牽引及船舶推進系統(tǒng)中。
通過對六相永磁同步電機降階后，可抽取得到等效ECE模型，等效抽取的結(jié)果是基于有限元計算得到的，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過程中只需通過查表的方法就能快速得到電機得性能。ECE模型具有靈活、精確、高計算效率、方便實用等優(yōu)點，既保證了精度又保證了速度。
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審核編輯：湯梓紅
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